湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.给出下列四个说法：①若，则：②若，则或；③若，则；④若，，则.其中正确的说法有（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.在中，若D满足，则等于（ ）
A.B.C.D.
3.已知P、A、B、C是平面内四点，且，则下列向量一定共线的是（ ）
A.与B.与C.与D.与
4.已知，，，则向量在向量方向上的投影向量是（ ）
A.B.C.D.
5.设D三角形ABC所在平面内一点，，若，则（ ）
A.2B.3C.D.
6.已知向量是与向量方向相同的单位向量，且，若在方向上的投影向量为，则（ ）
A.B.C.4D.
7.如图，已知，，，，则（ ）
A.B.C.D.
8.已知点P是所在平面内一点，若，则与的面积比为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若，是一个非零向量。则下列结论正确的有（ ）
A.B.C.D.
10.已知向量，若向量，则可使成立的可能是（ ）
A.B.C.D.
11.已知平面向量，，满足，若则的值可能是（ ）
A.B.0C.D.
12.如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点P在以AD的中点O为圆心，OA为半径的半圆上，若，则（ ）
A.B.的最大值为
C.最大值为9D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.在中，顶点A的坐标为，边BC的中点D的坐标为，则的重心坐标为______.
14.已知向量，，若，则______.
15.在平行四边形中，M，N分别为AB，AD上的点，且，，连接AC，与MN交于点P，若，则的值为______.
16.在梯形中，，，，，P、Q分别为线段BC和线段CD上的动点，且，，则的取值范围为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知，，求.
（1）向量，的夹角；
（2）.
18.已知平面向量，.
（1）若，求x的值
（2）若，求.
19.如图，若，，，点X，Y，Z分别在线段EF，FD，DE上，且满足，，.
（1）求；
（2）求.
20.已知O为坐标原点，，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
21，如图，在中，D是AB的中点，.
（1）若，，求；
（2）若，求的值.
22.如图，在中，，，AD与BC交于点M，设，.
（1）若；求x及y；
（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设，，求的最小值.