山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数在点处的切线方程为，则（ ）
A．－5B．－3C．3D．5
3．中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类．现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（ ）
A．种B．种C．种D．种
4．函数的单调减区间为（ ）
A．B．C．D．
5．函数在区间上的（ ）
A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为
C．最小值为，最大值为D．最小值为0，最大值为2
6．若函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数，，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（ ）（参考数据：，．）
A．1B．2C．0D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，部分选对的得部分分，选错不得分．
9．已知函数，其导函数的图象如图所示，则关于的论述错误的是（ ）
A．在上为减函数B．在处取极小值
C．在上为减函数D．在处取极大值
10．三名男生和四名女生，按照不同的要求站成一排，则（ ）
A．任何两名男生不相邻的排队方案有1440种
B．若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有210种
C．甲不站左端，乙不站右端的排队方案有3720种
D．甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有960种
11．给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数．以下四个函数在上是凸函数的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．从0，2，4，6中任意选1个数字，从1，3，5中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数．在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为______．
13．如果函数在上的最大值是2，那么在上的最小值是______．
14．已知定义在上的函数满足：，且，则的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．
15．已知函数．
（1）求的图像在点处的切线方程；
（2）求在上的值域．
16．已知函数在时取得极大值4．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的最值．
17．现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，求：
（1）甲、乙不能相邻；
（2）甲、乙相邻且都不站在两端．
18．已知函数．
（1）求的最小值；
（2）设，证明：．
19．已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）方程恰有两个不同的实根，求a的取值范围．