2022-2023年广东省湛江市雷州市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023年广东省湛江市雷州市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每小题2分，共22分）
1. 80.8%读作（ ），百分之一百零一写作（ ）。
【答案】 ①. 百分之八十点八 ②. 101%
【解析】
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
【详解】80.8%读作百分之八十点八；
百分之一百零一写作101%。
【点睛】本题考查百分数的读法和写法。
2. 15是24的（ ）%，80的75%是（ ）。
【答案】 ①. 62.5 ②. 60
【解析】
【分析】求15是24的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
求80的75%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】15÷24×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
80×75%
＝80×0.75
＝60
15是24的62.5%，80的75%是60。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握百分数乘法、除法的意义是解题的关键。
3. 折 （填小数）。
【答案】20；36；七五；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷20；再根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；0.75＝75%，打几折就是现价是原价的百分之几十，75%就是七五折，据此解答。
【详解】15÷20＝＝＝七五折＝0.75
【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数、除法之间的换算以及分数的基本性质是解答本题的关键。
4. 80米比（ ）米少，（ ）米比80米多。
【答案】 ①. 100 ②. 96
【解析】
【分析】把要求米数看作单位“1”，它的（1－）对应的是80米，求单位“1”，用80÷（1－）解答；
把80米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用80×（1＋）解答。
【详解】80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝100（米）
80×（1＋）
＝80×
＝96（米）
80米比100米少，96米比80米多。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
5. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】已知圆的半径，根据圆的周长求出这个圆的周长；根据圆的面积求出这个圆的面积。
【详解】2×3.14×5
＝2×5×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
【点睛】明确圆的周长公式、圆的面积公式是解决此题的关键。
6. 在0.9，，0.667，102%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 102% ②.
【解析】
【分析】先把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……，以此类推，据此解答。
【详解】＝0.666…；102%＝1.02
1.02＞0.9＞0.667＞0.666…，所以102%＞0.9＞0.667＞
在0.9，，0.667，102%中，最大的数是102%，最小的是。
【点睛】熟练掌握分数、百分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
7. 一个圆环，它的外半径是6厘米，内半径是4厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】62.8
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出这个圆环的面积。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝314×20
＝62.8（平方厘米）
这个圆环的面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用。
8. 一根长2米彩带，用去它的，还剩下（ ）米；如果这根2米彩带用去米，还剩下（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，用去它的，用彩带的长度×，求出用去的长度，再用彩带的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度；求2米彩带用去米，还剩下的长度，用彩带的长度－米解答。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
2－＝（米）
一根长2米彩带，用去它的，还剩下米；如果这根2米彩带用去米，还剩下米。
【点睛】解答本题的关键是注意区分是分率还是具体的数量，分数后面加单位表示具体的数量，不加单位表示分率。
9. 六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是__________%。
【答案】96
【解析】
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10. 一条彩带长51.4厘米，乐乐现在用它围成一个半圆形，这个半圆形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】157
【解析】
【分析】根据题意，用一条长51.4厘米的彩带围成一个半圆形，那么彩带的长度就是半圆的周长；
根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，列方程求出半径；
再根据半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算，即可求出这个半圆形的面积。
【详解】解：设这个半圆形的半径是r厘米。
2×3.14×r÷2＋2r＝51.4
3.14r＋2r＝51.4
5.14r＝51.4
5.14r÷5.14＝51.4÷5.14
r＝10
半圆的面积：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
这个半圆形的面积是157平方厘米。
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于圆周长的一半加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系列方程解答。
11. 某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若一共买回4块这个牌子的香皂，则实际价格是原价的（ ）%。
【答案】75
【解析】
【分析】根据题意，买三赠一，就是买3块香皂的钱数，可以买到（3＋1）块香皂，即相当于是原价的3÷（3＋1）×100%出售，据此解答。
【详解】3÷（3＋1）×100%
＝3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若一共买回4块这个牌子的香皂，则实际价格是原价的75%。
【点睛】解答本题的关键理解“买三赠一”的含义，利用求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）
12. 直径是4分米的圆，它的周长与面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】封闭图形一周长度叫做周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
【详解】周长和面积是两个不同的概念，无法进行比较，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握周长和面积的概念，区分周长和面积的不同。
13. 出勤率、合格率、发芽率都不可能超过100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、发芽率等许多百分率，最多达到100%，即全部出勤，全部合格，全部发芽，但不可能大于100%。
【详解】根据分析可知，出勤率、合格率、发芽率都不可能超过100%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
14. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。
【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的每条直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。
15. 甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，甲数的＝乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再用甲数÷乙数×100%，求出甲数是乙数的百分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×2
甲数＝2
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×4
乙数＝4
2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
甲数的等于乙数的，那么甲数是乙数的50%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用整数与分数的除法，以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法进行解答。
16. 一件商品打八五折出售，也就是说现价是原价的85%。_____
【答案】√
【解析】
【分析】一件商品打八五折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的85%出售；据此判断。
【详解】由分析可知：一件商品打八五折出售，就是现价按原价的85%出售；
故答案为：√
【点睛】解答此题应明确：几折就是按原价的十分之几，百分之几十。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17. 淘气远离窗子时，看到窗外的范围将（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】人远离窗子时，视野会变窄，所以看到窗外范围变小。
【详解】淘气远离窗子时，看到窗外的范围将变小。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察范围与位置的关系。
18. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9
【答案】A
【解析】
【分析】圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，由“”可知，“”把题中数据代入公式计算，即可求得。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以，圆规的两脚之间的距离应该是3厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
19. 一批货物两次运完，第一次运走，第二次运走吨，两次运走的货物相比（ ）。
A. 第一次多B. 第二次多C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这批货物的总数量看作单位“1”，第一次运走，还剩下（1－），也就是第二次运走的这批货物的分率，比较两次运走货物的分率，即可解答。
【详解】1－＝
＞，第一次运走的多。
一批货物两次运完，第一次运走，第二次运走吨，第二次运走的货物相比第一次运走的多。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者没有单位，是分率；后者有单位，是具体的数量；找出单位“1”，根据分数减法的意义求出第二次运走全部的几分之几是解题的关键。
20. 一个钟表的分针长6厘米，从4时到5时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
A. 18.84B. 37.68C. 113.04
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从4时到5时，经过了1小时，分针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式解答。
【详解】3.14×6×6
＝18.84×6
＝113.04（平方厘米）
分针扫过的面积是113.04平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式并能够灵活运用。
21. 在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）%。
A. 68.5B. 78.5C. 80.6
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，在正方形内画一最大的圆，那么正方形的边长等于圆的直径；可以设正方形的边长为2cm，则圆的直径也是2cm；
然后根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出正方形和圆的面积；
最后用圆的面积除以正方形的面积，即可求出圆的面积是正方形面积的百分之几。
【详解】设正方形的边长为2cm，则正方形内最大圆的直径也是2cm。
正方形的面积：
2×2＝4（cm2）
圆的面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
圆的面积是正方形面积的：
3.14÷4×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
圆的面积是正方形面积的78.5%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及圆的面积、正方形的面积公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
四、计算题。（共29分）
22. 直接写出得数。


【答案】；；75%；12
；；3.6；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）3.16；（4）9
【解析】
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把316%化成3.16，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把分解成，分解成，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解方程。
（1）25%x＝16 （2） x－x＝75 （3）x＝ －
【答案】（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝
【解析】
【分析】（1）25%x＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
（2）x－x＝75，先化简方程左边含有x算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
（3）x＝ － ，先计算出－ ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）25%x＝16
解：x＝16÷25%
x＝64
（2）x－x＝75
解：x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝100
（3）x＝－
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
五、图形题。（4分）
25. 求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（取3.14）
【答案】20.52cm2
【解析】
【分析】阴影部分面积＝半径是6cm的圆的面积的一半－底是（6×2）cm，高是6cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×62÷2－（6×2）×6÷2
＝3.14×36÷2－12×6÷2
＝113.04÷2－72÷2
＝56.52－36
＝20.52（cm2）
阴影部分的面积是20.52cm2。
六、操作题。（6分）
26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

【答案】见详解
【解析】
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。从正面能看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；从上面能看到2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从左面能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左。据此画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
七、解决问题。（每小题4分，共24分）
27. 汽车车轮的半径为0.4米，它滚动250圈，前进多少米？
【答案】628米
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出汽车轮胎的周长，也就是滚动一圈的长度，再乘250，即可求出前进的米数。
【详解】3.14×0.4×2×250
＝1.256×2×250
＝2.512×250
＝628（米）
答：前进628米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
28. 草地上有一个木桩，把一头牛用绳拴在木桩上，若绳子长4米，这头牛最多可以吃到多少平方米的草？
【答案】50.24平方米
【解析】
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半径是4米的圆的面积，也就是牛最多可以吃到多少平方米的草，据此解答。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这头牛最多可以吃到50.24平方米的草。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
29. 据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？
【答案】300人
【解析】
【分析】把学校的总人数看作单位“1”，40%的同学会骑自行车，求会骑自行车的人数，用全校总人数×40%，即可解答。
【详解】750×40%＝300（人）
答：会骑自行车的同学有300人。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
30. 某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的，下半年生产了原计划的，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【解析】
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】8000×－8000×
＝5000－4800
＝200（台）
答：下半年比上半年多生产200台。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
31. 一部文学名著，淘气第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩330页没看，这本书一共有多少页？
【答案】600页
【解析】
【分析】把这部文学名著的总页数看作单位“1”，用1减去第一周看了全书的分率，减去第二周看了全书的分率，求出剩下部分占全书的分率，对应的是330页，再用330页除以剩下的页数占全书的分率，即可解答。
【详解】330÷（1－－）
＝330÷（－）
＝330÷（－）
＝330÷
＝330×
＝600（页）
答：这本书一共有600页。
【点睛】解答本题的关键是求出剩下的页数占全书的分率，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
32. 学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
【答案】57名
【解析】
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。