2022-2023学年广东省深圳市龙华区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022-2023学年广东省深圳市龙华区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)，共17页。试卷主要包含了 2的倍数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（ ）里填上最合适答案的字母序号。
1. 某商品降价25%，表示的意义是（ ）。
A. 原价是75%B. 现价比原价降低了75%
C. 现价是原价的75%D. 原价是25%
【答案】C
【解析】
【分析】某商品降价25%，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低25%，则现价是原价的1－25%＝75%，据此解答。
【详解】A．原价是单位“1”，不是75%，此选项错误；
B．现价比原价降低了25%，不是75%，此选项错误；
C．根据题意计算可知，现价是原价的75%，此选项正确；
D．原价是单位“1”，不是25%，此选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的意义，明确单位“1”与现价的关系是解题的关键。
2. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以找出它们的对称轴即可得出结论。
【详解】有两条对称轴；
有1条对称轴；
有无数条对称轴；
有2条对称轴；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
3. 把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米
A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4
【答案】D
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
两个半圆的周长和是51.4厘米。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。
4. 如图，正方形的面积是20cm²，圆的面积是（ ）cm²。

A. 31.4B. 62.8C. 125.6
【答案】A
【解析】
【分析】观察图可知，正方形的面积可以转化成两个三角形的面积之和，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，用底×高÷2＝三角形的面积，然后用三角形的面积×2＝正方形的面积，据此设圆的直径是2r，则半径是r，列方程解答，然后用圆的面积公式：S＝πr²，据此列式解答。
【详解】解：设圆的直径是2r，则半径是r，
2r×r÷2×2＝20
2r²＝20
2r²÷2＝20÷2
r ²＝10
圆的面积：3.14×10＝31.4（cm²）。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了圆的面积和三角形面积的综合运用，找出图中圆和三角形的对应关系是解题关键。
5. 2的倍数（ ）。
A. 都是合数B. 都是偶数
C. 都不是3的倍数D. 都不是质数
【答案】B
【解析】
【分析】能被2整除的数都是2的倍数，也是偶数。据此逐项分析。
【详解】A．2的倍数中，2是质数，不是合数，此选项错误；
B．2的倍数都是偶数，此选项正确；
C．2的倍数中，6、12等是3的倍数，此选项错误；
D．2的倍数中，2是质数，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】掌握2的倍数的特征和质数、合数的概念是解题的关键。
6. 如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，安装在（ ）点监控到的范围最大。
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此选择。
【详解】由分析可知，a点最高，所以安装在a点监控到的范围最大。
故选择：A
【点睛】此题考查了观察点的高度和观察的范围之间的关系。站得高才能看得远。
7. 李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）。
A. 向北偏西25°方向走150mB. 向东偏南25°方向走150m
C. 向南偏东25°方向走150mD. 向西偏南25°，方向走150m
【答案】B
【解析】
【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。
故答案为：B
【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。
8. 一根铁丝先增加后再减少，现在长度是35m，这根铁丝原来的长度是（ ）。
A. 36mB. 35mC. 30mD. 42m
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。
10. 乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（ ）页。
A. 1260B. 1420C. 1520D. 1620
【答案】A
【解析】
【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。
【详解】105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷
＝105×12
＝1260（页）
这本书共有1260页。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
二、填空题。请在（ ）里填上合适的答案。
11. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【详解】分数单位是，它有5个这样的分数单位。
12. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ① 2 ②. 4
【解析】
【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2，根据“C＝2πr”、“s＝πr²”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×2＝4π；
4π÷2π＝2；
圆的周长扩大到原来的2倍；
变化前面积：π×1²＝π；
变化后面积：π×2²＝4π；
4π÷π＝4；
圆的面积扩大到原来的4倍。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
13. 把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
【答案】314
【解析】
【分析】观察图形可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。设圆的半径为r厘米，则圆的周长＝2πr，长方形的周长＝（＋r）×2。已知长方形的周长是82.8厘米，据此列方程解答求出圆的半径。再根据圆的面积＝πr2，即可求出这张圆形纸片的面积。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
（＋r）×2＝82.8
（3.14r＋r）×2＝82.8
4.14r＝41.4
r＝10
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的应用。明确长方形的长、宽与圆的关系，继而列方程求出圆的半径是解题的关键。
14. 弟弟的漫画书的本数是哥哥的20%，若每人再得到18本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好是弟弟的2倍，哥哥原有（ ）本漫画书。
【答案】30
【解析】
【分析】本题用方程解答比较简便。设哥哥原有x本漫画书，则弟弟原有20%x本。根据题意，（弟弟原有的本数＋18）×2＝哥哥原有的本数＋18，据此列方程解答。
【详解】解：设哥哥原有x本漫画书。
（20%x＋18）×2＝x＋18
0.4x＋36＝x＋18
x－0.4x＝36－18
0.6x＝18
x＝30
则哥哥原有30本漫画书。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
15. 比45千克少的是（ ）千克；（ ）千克比150千克多。
【答案】 ①. 27 ②. 200
【解析】
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）；求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）；
【详解】45×（1－）
＝45×
＝27；
150×（1＋）
＝150×
＝200
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
16. 圆形钟表时针长6dm，从12点到21点，它走过了（ ）dm，扫过的面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 28.26 ②. 84.78
【解析】
【分析】从12点到21点，时针走过21－12＝9个大格，是圆。时针走过的长度等于圆周长的；扫过的面积是圆面积的；据此解答。
【详解】3.14×6×2×
＝3.14×12×
＝28.26（dm）
3.14×62×
＝3.14×27
＝84.78（dm2）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，理解时针针尖走过圆，是解题的关键。
三、计算题。
17. 用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）91.75
【解析】
【分析】（1）根据分数计算法则求解即可；
（2）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；
（3）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；
（4）根据小数运算法则求解即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
＝81＋10.75
＝91.75
18. 解方程，要写出解方程的过程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以15%求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时加上15，再同时除以45%即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
19. 不计算出精确结果，你能估算出比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。
【答案】比1大
【解析】
【分析】根据＝1，比较和的大小即可；也可通过两个加数都比大，得出结果比＋大，即比1大。
【详解】方法一：因为大于，所以是大于即大于1。
方法二：因为和都大于，所以大于1。
【点睛】本题考查分数的加法和分数大小比较
四、图形题。
20. 求阴影部分面积。
（1） （2）
【答案】（1）平方厘米；（2）7.43平方厘米
【解析】
【分析】（1）将阴影部分面积进行转化，变成一个三角形的面积，根据三角形面积公式求解即可；
（2）用梯形面积减去空白半圆的面积，即阴影部分面积。
本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
【详解】（1）
如图：①和②的面积相等
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（2）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
÷2
＝3.14×1÷2
＝3.14÷2
＝1.57（平方厘米）
9－1.57＝7.43（平方厘米）
21. 看立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行，每行都是3个正方形，据此即可解答问题。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
五、数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。
22. 某修路队计划修一条长1200米路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】120米
【解析】
【分析】第一周修了全长的15%，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即1200×15%；第二周修了全长的，单位“1”已知，用乘法，即1200×；用第二周修的长度减去第一周修的长度即可。
【详解】1200×－1200×15%
＝300－180
＝120（米）
答：第一周比第二周少修了120米。
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数×几分之几或百分之几。
23. 如图，正方形的边长是10米。
（1）请你找出图中圆的圆心，并用字母O标出；画出图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。
（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？
（3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？
【答案】（1）见详解；（2）31.4米；（3）430元。
【解析】
【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是圆的圆心，过圆心做一条直径即可；
（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；
（3）根据正方形的面积公式和圆的面积公式，把数据代入公式求出它们的面积差就是种草的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。
【详解】（1）如图：
（2）（米）
答：沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。
（3）（米）
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（平方米）
（平方米）
（元）
答：共要430元。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24. 下图是淘气根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道淘气可能看到的应用题，并解决这道应用题。
【答案】编题见详解；23米
【解析】
【分析】由图可知，把线段的总长看作单位“1”，其中的一段占单位“1”的，另一段占单位“1”的，则剩下部分占单位“1”（1－－），是40米，根据具体数量÷对应分率＝单位“1”；然后用单位“1”乘前两段的总分率即可求得前两段的长度。据此编一道符合题的数学应用题。
【详解】由分析得：
淘气修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩40米未修，淘气前两天一共修了多少米？（编题不唯一）
（米）
（米）
答：淘气前两天一共修了23米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，读懂线段图，抓住数量才能编出符合题意的应用题。
25. 如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。
（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。

（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？
（3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。
【答案】（1）能；图见详解过程
（2）B的部分是越来越小
（3）建筑物A下面；图见详解过程
【解析】
【分析】（1）从刘老师（位置①时）的眼睛（即视线的端点）向建筑物A靠近刘老师一侧的最高点画一条射线，这条射线把建筑物B分割成两部分，射线上方的部分就是刘老师在位置①时，可以看到的部分；
（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小；
（3）同上，从建筑物B最高点向建筑物A的最高点画一条射线，然后与人行道相交的点即②的位置。
【详解】（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。如图所示：
（2）答：如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越小。
（3）刘老师走到建筑物A下面时，就看不到建筑物B。标出位置如下：
【点睛】解答本题要结合生活实际，理解视线是一条射线，是直的，被物体遮住的部分是看不见的盲区。