2024九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定习题课件新版冀教版

这是一份2024九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定习题课件新版冀教版，共40页。

冀教版 九年级下第二十九章 直线与圆的位置关系切线的性质和判定29.3 【2023·重庆】如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°1【答案】 B【点拨】连接OC，根据切线的性质得到∠OCD＝90°，求得∠ACO＝40°，根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠ACO＝40°.2【2023·泸州】 【新考法·找相似比法】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，与AC相交于点F，连接DE.若AC＝8，BC＝6，则DE的长是(　　)【点拨】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得AB＝10.如图，连接AE，OE.设半圆O的半径为r，则OA＝OE＝r.【答案】 B66°3【2023·徐州】如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E.AC＝2BD，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB＝68°，则∠DEB＝________．︵︵【点拨】如图，连接OC，OD.∵BF是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴OB⊥BF.∴∠ABF＝90°.∵∠AFB＝68°，∴∠BAF＝90°－∠AFB＝22°.︵︵34° 4【2023·龙东地区】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠B＝28°，则∠P＝________．【点拨】根据切线的性质可得，∠OAP＝90°，然后利用圆周角定理可得∠AOC＝2∠B＝56°，最后利用直角三角形的两个锐角互余可求出∠P的度数．5【2023·浙江】如图，点A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，点D在优弧BC上．已知∠A＝50°，则∠D的度数是________．65°︵【点拨】连接OC，OB，根据切线的性质得到∠ACO＝∠ABO＝90°，则∠COB＝360°－∠A－∠ACO－∠ABO＝130°，然后根据圆周角定理即可得到结果．6如图，△ABC是⊙O的内接三角形，下列能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是(　　)A．∠EAB＝∠CB．∠B＝90°C．EF⊥ACD．AC是⊙O的直径【点拨】如图，作直径AM，连接BM.∵AM是直径，EF是切线，∴∠EAM＝∠ABM＝90°.∴∠EAB＋∠MAB＝90°，∠M＋∠MAB＝90°.【答案】 A∴∠EAB＝∠M.∵∠C＝∠M，∴∠EAB＝∠C.∴当∠EAB＝∠C时，过点A的直线EF与⊙O相切于点A.7【2022·北京】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD.证明：如图，连接AD.∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴BC＝BD，∴∠CAB＝∠BAD.∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝2∠CAB.(1)求证：∠BOD＝2∠CAB；︵︵证明：如图，连接OC.∵F为AC的中点，∴DF⊥AC，∴AD＝CD，∴∠ADF＝∠CDF.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，又∵∠CAB＝∠BAD，∴∠CDF＝∠CAB.(2)连接DB，过点C作CE⊥DB，CE交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F.若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．∵OC＝OD，∴∠CDF＝∠OCD，∴∠OCD＝∠CAB.∵BC＝BC，∴∠CAB＝∠CDE，∴∠CDE＝∠OCD.∵CE⊥DB，∴∠CDE＋∠DCE＝90°，∴∠OCD＋∠DCE＝90°，即OC⊥CE.∵OC为⊙O的半径，∴直线CE为⊙O的切线．︵︵8【2023·湘潭】 【母题·教材P10习题A组T2】如图，AC是⊙O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD延长线相交于点B，若AB＝AC，则下列说法正确的是(　　)A．AD⊥BCB．∠CAB＝90°C．DB＝AB【点拨】A.∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，故A正确；B．∵AC是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，∴CA⊥AB，∴∠CAB＝90°，故B正确；【答案】 ABD9【2023·绍兴】 【新考法·等比求值法】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E.解：∵AE⊥CD于点E，∴∠AEC＝90°.∴∠ACD＝∠E＋∠EAC＝90°＋25°＝115°.(1)若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数；解：∵CD是⊙O的切线，∴半径OC⊥DE.∴∠OCD＝90°.∵OB＝2，BD＝1，∴OD＝OB＋BD＝3，OA＝OC＝OB＝2.(2)若OB＝2，BD＝1，求CE的长．10【2023·威海】如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，⊙P与x轴相切于点C，与y轴相交于点A(0，8)，B(0，2)，连接AC，BC.解：∵点A(0，8)，B(0，2)，∴AB＝6，OB＝2.如图，过点P作PH⊥AB于点H，∴AH＝BH＝3，∴OH＝5. 连接PC，PB.∵⊙P与x轴相切于点C，∴PC⊥x轴．(1)求点P的坐标；(2)求cos∠ACB的值．11【2023·营口】如图，在△ABC中，AB＝BC，以BC为直径作⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥AB，交CB的延长线于点F，垂足为点E.证明：如图，连接BD，OD.∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD.又∵AB＝BC，∴AD＝CD.又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB. ∵FD⊥AB，∴FD⊥OD.又∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线．(1)求证：DF为⊙O的切线；12【2023·天津】 【新考法·函数比法】在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，∠AOC＝60°，E为弦AB所对的优弧上一点．(1)如图①，求∠AOB和∠CEB的大小；︵︵解：如图，连接OE，则OE＝OA＝3.由(1)知，∠CEB＝30°.∵EF＝EB，∴∠EFB＝∠B＝75°.∴∠DFC＝∠EFB＝75°. (2)如图②，CE与AB相交于点F，EF＝EB，过点E作⊙O的切线，与CO的延长线相交于点G，若OA＝3，求EG的长．