2024九年级数学下册第31章随机事件的概率31.3用频率估计概率2用频率估计概率习题课件新版冀教版

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冀教版 九年级下第三十一章 随机事件的概率用频率估计概率用频率估计概率31.3.2 【 2023▪ 扬州】 【 母题▪ 教材P75一起探究T2】某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：1续表0.93这种绿豆发芽的概率的估计值为________(精确到0.01)．2如图①所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(　　)A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2【点拨】根据统计图可知小球落在不规则图案内的概率约为0.35，所以估计不规则图案的面积约为5×4×0.35＝7(m2)．【答案】B3在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(　　)A．5 B．10 C．12 D．15【点拨】【答案】A【点方法】【点拨】根据大量重复试验中事件发生的频率可以估计出概率．0.54【2022·桂林】当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数是12 012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________．5【2023·兰州】某学习小组做拋掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表：续表下面有三个推断：①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；②第2 000次试验的结果一定是“盖面朝上”；③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.其中正确的是________．(填序号)①③①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，故正确；②第2 000次试验的结果不一定是“盖面朝上”，故错误；③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，故正确．故正确的为①③.【点拨】6【2023·雅安】某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：解：调查人数为10÷0.1＝100(人)，b＝15÷100＝0.15，a＝0.35×100＝35，c＝40÷100＝0.4.故a＝35，b＝0.15，c＝0.4.请根据图表信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；解：补全频数分布直方图如下： (2)补全频数分布直方图； (3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这 3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树形图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．【点规律】当一次试验涉及两个因素(同时进行两种相同的操作或先后进行两次相同的操作，即两步试验)，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法．7【2023▪河南】 【新背景▪教育宣传】为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为(　　)B8一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出1个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． (1)请你估计箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．