2024九年级数学下册第31章随机事件的概率集训课堂练素养用概率判断游戏规则的公平性习题课件新版冀教版

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练素养　用概率判断游戏规则的公平性集训课堂 冀教版 九年级下第三十一章 随机事件的概率【2022·青岛】 【情境题·航天科技】 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情，小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得，小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享．1游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．请用列表或画树形图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．解：所有可能的结果如下：2四张相同的卡片上分别写有数0，1，－2，3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将卡片上的数记录下来；再从余下的三张卡片中任意抽取一张，同样将卡片上的数记录下来．(1)第一次抽取的卡片上的数是负数的概率为______．(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？解：公平．列表如下：3小明和小亮计划结伴参加文艺演出，小明想参加唱红歌节目，小亮想参加朗诵节目．他们想通过做游戏来决定参加哪个节目，于是小明设计了一个游戏，如图，标有1，2，3，4的正四面体和一枚骰子，游戏规则是：小明投掷正四面体，小亮投掷骰子，当正四面体与骰子底面数字之积为奇数时，则按照小明的想法参加唱红歌节目；当数字之积为偶数时，则按照小亮的想法参加朗诵节目．(1)小明投掷正四面体后，底面数字为奇数的概率为________；(2)请利用画树形图或列表的方法，分别求他们参加唱红歌和朗诵节目的概率，并说明这个游戏对小明、小亮双方公平吗？解： 根据题意列表如下：4【2023·天津南开中学月考】甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．你认为该游戏公平吗？请你用所学的列表法或画树形图法说明理由．解：不公平．用如下树形图表示所有可能出现的结果：