2024九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图2三视图表示的几何体习题课件新版冀教版

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冀教版 九年级下第三十二章 投影与视图视图三视图表示的几何体32.2.2 【2023·仙桃】 【母题·教材P102练习T1】如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是(　　)A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥D1B2【2023·安徽】某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(　　)3【母题：教材P102习题A组T1】如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为(　　)A．12π B．18π C．24π D．30π【答案】 B【点拨】由三视图可得，该几何体是空心圆柱，其小圆半径是1，大圆半径是2，则大圆面积为π×22＝4π，小圆面积为π×12＝π.故这个几何体的体积为6×4π－6×π＝24π－6π＝18π.4【2023·济宁】一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是(　　)A．39π B．45π C．48π D．54π【答案】 B【点拨】5【2023·陕西】 【情境题·地方特色】陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图.AB是⊙O的一部分， D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA, OB.已知AB＝24 cm，碗深CD＝8 cm，则⊙O的半径OA为(　　)A．13 cm B．16 cm C．17 cm D. 26 cm︵︵【点拨】︵︵【答案】 A在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，∴OA2＝AC2＋OC2，∴R2＝122＋(R－8)2，∴R＝13，即⊙O的半径OA为13 cm.故选A.B6【2023·河北】如图①，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少还需再放这样的正方体(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是(　　)A．7 B．8 C．9 D．10【答案】 B【点拨】由俯视图和左视图可知，该几何体有两层，且由下往上数第一层有5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，故所需的小正方体的个数最多是8个．98一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面和上面看到的几何体的形状如图所示．(1)该几何体最少由________个小正方体搭成，最多由________个小正方体搭成．14【点拨】观察图形可知，最少由2＋1＋3＋1＋1＋1＝9(个)小正方体搭成；最多由2＋2＋3＋3＋3＋1＝14(个)小正方体搭成．解：该几何体体积的最大值为33×14＝378(cm3)．(2)将该几何体的形状固定好．①求该几何体体积的最大值；解：所涂油漆的面积有两种情形：如图①，涂油漆的面有2×[5＋6＋(6＋1)]＝36(个)．所涂油漆的面积为36×9＝324(cm2)．如图②，涂油漆的面有2×[6＋6＋(6＋1)]＝38(个)．所涂油漆的面积为38×9＝342(cm2)．②若要给体积最小时的几何体的表面涂上油漆，求所涂油漆的面积．解：此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体，下面是一个大长方体．9已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．(1)请描述这个模型的形状．解：模型的体积为5×6×10＋2×3×1.5＝309(m3)，则该模型的质量为309×360＝111 240(kg)．(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少千克？(3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以刷4 m2，需要油漆多少千克？解：模型的表面积为2×3×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋5×6×2＋6×10×2＝298(m2)，需要油漆298÷4＝74.5(kg)．10【新考法·推理计算法】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：解：由题意，得x个碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(1)当桌子上放有x个碟子时(x为正整数)，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；解：由三视图可知共有11个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×11＋0.5＝17(cm)．(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．11【2023·徐州】 【新考法·画示意图法】两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到：玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆形器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，谓之环. ”如图①，“肉”指边(阴影部分) ，“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．32：27(1)若图①中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为________；【点拨】由图①可知璧的“肉”的面积为π×(32－12)＝8π；环的“肉”的面积为π×(32－1.52)＝6.75π，∴它们的面积之比为8π：6.75π＝32：27.解：如图所示，由作图可知该仲玉器的比例关系符合“肉好若一”．(2)利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题(保留作图痕迹，不写作法)：①图②为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一” ?解：如图所示．②图③表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．