广西河池市2021－2022学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版 含答案)

这是一份广西河池市2021－2022学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版 含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑．）
1. 0的立方根是（ ）
A. 0没有立方根B. 0C. 3D. －3
2. 平面直角坐标系中，点在（ ）
A 第一象限B. 轴上C. 轴上D. 第四象限
3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列问题中应采用全面调查是（ ）
A. 调查全国人民对冰墩墩的喜爱情况B. 了解全国中学生的视力情况
C. 了解一批节能灯的使用寿命D. 防疫期间对进入校园人员体温的检查
6. 如图，点到直线的距离是线段（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，将沿直线向右平移到的位置，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 二元一次方程的整数解有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
9. 平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A. －3B. 3C. 1D. －1
11. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，例如：．已知不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是（ ）
A. 2B. －3C. 6D. －4
12. 如图，，点在的上方，连接，，是延长线上的一点，连接，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．）
13. 如图，直线与相交于点，，则的度数为______．
14. 相反数是_______________.
15. 不等式组的最大整数解是______．
16. 若方程组的解是，则方程组的解是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程组
（1）
（2）
19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20. 的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上），已知点的坐标为．
（1）请在图中画出坐标轴，并写出点，的坐标；
（2）将先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得，画出平移后的图形．
21. 如图，已知，平分，．求的度数．
22. 近年来我国航天事业飞速发展，距离神舟十三号返回地面不到两个月，神舟十四号又于2022年6月5日成功发射．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织了300名学生进行了“航天知识竞赛”，从中随机抽取若干名学生的竞赛成绩分成四组（满分100分，每名学生的成绩记为分），得到如下未完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）求，的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若规定竞赛成绩珍80为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
23. 若方程组的解满足．
（1）求的取值范围．
（2）化简．
24. 为满足“五一”期间顾客购物需求，某水果超市从水果生产基地用9160元购进了车厘子和哈密瓜共560千克，车厘子的进价每千克35元，哈密瓜的进价每千克6元．
（1）求该水果店购进车厘子和哈密瓜各多少千克？
（2）哈密瓜的售价为每千克10元，车厘子以售价的八五折进行优惠促销，若超市老板计划要在这次买卖中获利不少于4640元，则车厘子的售价最少应为多少？
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知四点，，，，且，满足，连接，，．
（1）求，的值；
（2）求的面积；
（3）点，是线段上的点，连接，，，，若，，平分，平分，猜想的结果，并证明你的结论．分组
频数
：
：
18
：
24
：
广西河池市凤山县2021－2022学年七年级下学期期末考试数学试题
答案
一、选择题
1-5：BCBAD 6-10：BCDCD 11-12：CB
填空题
13.
14.
15. 0
16.
三、解答题
17.
解：

；
【小问2详解】
解：

．
18.
解： ，
将①代入②，得，解这个方程，得，
把代入①，得，
这个方程组的解是；
【小问2详解】
解：，
由①×2＋②×3，得，解得，
把代入①，得，
这个方程组的解是．
19. ，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以原不等式组的解集为．
把解集在数轴上表示如下：
20. 【小问1详解】
如图，根据根据的坐标画出坐标轴，再确定B、C点坐标，点的坐标为，点的坐标为．
【小问2详解】
如图， 为平移后的图形．
21. 解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
22.
小问1详解】
解：抽取的总人数为18÷30%=60（人），
∴，
∴；
【小问2详解】
解：补全后频数分布直方图如图所示．
【小问3详解】
解：（人），
答：全校竞赛成绩达到优秀的学生人数约为180人．
23.
【小问1详解】
，
①＋②，得，得，
∵，∴，∴．
【小问2详解】
∵，∴，，
∴．
24.
【小问1详解】
解：设购进车厘子千克，购进哈密瓜千克，
根据题意可列方程，，
解方程得，
答：购进车厘子200千克，购进哈密瓜360千克．
【小问2详解】
设车厘子的售价为元，依题意可列不等式
，
解得，
答：车厘子的售价最少应为每千克60元．
25.
【小问1详解】
解：∵，
∴，，
∴，；
【小问2详解】
∵，，，
∴DC＝3，OC＝2，
∴；
小问3详解】
；
证明：∵点，，，两点的纵坐标相同，
∴，
∴，
又∵，，
∴
．