2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系习题课件新版冀教版

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冀教版 八年级下第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系19.2在平面内，画两条互相垂直、____________的数轴，构成_______________．水平方向的数轴称为____________，取向右为________；竖直方向的数轴称为___________，取向上为__________；两条数轴的公共原点为________________．1有公共原点平面直角坐标系x轴(或横轴)正方向y轴(或纵轴)正方向坐标原点下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)B2[2023·衡阳]在平面直角坐标系中，点P(－3，－2)所在象限是第________象限.3三[2023·丽水]在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)所在象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4【点拨】【答案】B∵m2≥0，∴m2＋1≥1，∴点P(－1，m2＋1)所在象限是第二象限．故选B.[2023·大庆]已知a＋b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(　　)A．(a，b) B．(－a，b)C．(－a，－b) D．(a，－b)5【点拨】【答案】D因为ab>0，所以a，b同号．又因为a＋b>0，所以a>0，b>0.观察图形判断出小手盖住的点在第四象限，然后判断各选项中点的坐标分别在第几象限即可．下列说法不正确的是(　　)A．点A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限B．点P(－2，3)到y轴的距离是2C．若P(x，y)中xy＝0，则点P在x轴上D．若x＋y＝0，则点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上6【点拨】【答案】CA选项，因为－a2－1<0，|b|＋1>0，所以点A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意；B选项，点P(－2，3)到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意；C选项，若P(x，y)中xy＝0，则点P在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意；D选项，若x＋y＝0，则x，y互为相反数，所以点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上，说法正确，故此选项不符合题意．故选C.平面直角坐标系中，点A(－2，－1)，B(1，3)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC长度的最小值为(　　)A．2 B．3 C．4 D．57【点拨】【答案】C∵点A(－2，－1)，C(x，y)，AC∥x轴，∴y＝－1.由垂线段最短可知BC⊥AC时，BC最短，此时点C的坐标为(1，－1)，∴线段BC长度的最小值为4.[2023·巴中]已知a为正整数，点P(4，2－a)在第一象限内，则a＝________．81【点拨】∵点P(4，2－a)在第一象限内，∴2－a>0，∴a<2.又∵a为正整数，∴a＝1.9【点拨】【答案】D如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(　　)A．(3，1) B．(1，3)C．(4，1) D．(3，2)A[2023·永州一中模拟]若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【点易错】【答案】D产生错解的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特征没有掌握清楚；二是没有弄清b－a与a－b的符号．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(－3，2)，B(－2，3)，C(0，2)，D(－4，0)．【解】如图所示．已知点P(m－2，2m＋1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标：(1)点P在y轴上；【解】令m－2＝0，解得m＝2，∴点P的坐标为(0，5)．(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标小2；【解】令2m＋1＝m－2－2，解得m＝－5，∴点P的坐标为(－7，－9)．(4)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．点A，B，C，D在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出点A，B，C，D的坐标．【解】A(－4，－2)，B(－2，－1)，C(2，1)，D(4，2)．(2)上述点的横坐标与纵坐标有怎样的数量关系？若点M(x，y)具有这种关系，请写出x，y满足的等式．(3)若点P(3a＋2，2a－3)也具有(2)中这种关系，求a的值．(4)当具有(2)中这种关系的点的纵坐标为2 024时，求该点的横坐标．【解】由题意得3a＋2＝2(2a－3)，解得a＝8.2 024×2＝4 048，所以该点的横坐标为4 048.如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求A，B两点之间的距离；【解】AB＝4＋|－2|＝4＋2＝6.(2)求点C到x轴的距离；(3)求△ABC的面积；【解】点C到x轴的距离是|－3|＝3.(4)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．【解】∵AB＝6，△ABP的面积为6，∴点P到AB的距离为2.又∵点P在y轴上，∴点P的坐标为(0，5)或(0，1)．