四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学

这是一份四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学，共5页。试卷主要包含了考试结束后，本试卷收回．， “”是“”的， 已知是第三象限角，则点位于， 已知命题p， 函数y＝ 的大致图像是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3.考试结束后，本试卷收回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，，若，则实数m等于（ ）
A. B. 0C. 1D.
3. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
4. 设是等差数列的前n项和，若，则（ ）
A. 15B. 30C. 45D. 60
5. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知是第三象限角，则点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
7. 执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数的值为（ ）
A. 9B. 12C. 14D. 16
8. 已知命题p：在中，若，则；q：若，则，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数y＝ (其中e为自然对数底数)的大致图像是( )
A. B.
C D.
10. 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（ ）（参考数据：，）
A. 0.82B. 1.15C. 3.87D. 5.5
11. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 设函数，直线是曲线的切线，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知，则__________.
14. 等比数列中，，，则___________．
15. 如图，在中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为___________．
16. 已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：
①； ②函数图象关于直线对称；
③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数．
则以上结论正确的是___________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17. 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．
（1）求的通项公式：
（2）设，求数列的前项和．
18. 已知函数部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间．
19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）已知，，边BC上有一点D满足，求AD．
20. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.
21. 已知函数，．
（1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若，存在两个极值点，，证明：．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.
[选修4-5：不等式选讲]
23.
已知函数.
（1）求不等式解集；
（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围.