人教版三年级数学下册第五单元《面积》（精品教学设计）

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人教版三年级数学下册第五单元《位置与方向一》（教学设计）一、单元备课情况二、个人备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位间的进率，用所学知识解决简单的有关长方形和正方形面积计算的实际问题。面积的意义是贯穿于整个单元的核心内容，是学习面积单位、面积计算等内容的重要基础。单元教材分析本单元的教学内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学生对面和面积的认识有一定的生活经验，但学生的认识是零散、模糊、感性的，缺乏全面体验、抽象的过程。教学目标1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1 平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2. 使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。单元重点重点：1.理解面积的意义，掌握相邻两个面积单位间的进率，并能正确进行面积单位间的换算。2.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式正确进行计算。单元难点难点：1.建立常用面积单位的表象，正确进行面积单位间的换算。2.理解长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、长、正方形卡片、直尺（学生自备）。2.提倡方法多样化。启发式教学法与引导法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.面积和面积单位 2112.长方形、正方形面积的计算 2113.练习课 1114.面积单位间的进率111 5.解决问题 111 6.练习课 111单元教学策略针对三年级学生的年龄特点和认知水平，在教授《方向》这一单元时，应采用直观、有趣的教学方法。可以利用实物模型、地图等辅助工具，帮助学生建立清晰的方向感。通过游戏、互动问答等形式激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握方向知识。同时，注重理论与实践相结合，引导学生观察生活中的方向应用，培养他们的空间思维能力。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时 面积和面积单位（1）教学目标1.通过直观观察、动手操作等活动，使学生理解面积的意义。2.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。3.使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。教学重点重点：结合实例使学生理解面积的意义。教学难点难点：建立面积单位的表象，并在操作中体会统一面积单位的必要性。教学准备多媒体课件、纸片。教学过程导入一、情境导入课件出示教材第54页情境图。教师：请同学们观察这个教室的平面图，说一说教室里物体的面是什么形状的？（先让学生观察情境图，再让学生举手回答）预设学生1：课桌面是长方形。预设学生2：黑板是长方形。预设学生3：讲台上的同学手里拿的是一个正方形。教师：哪个面大？哪个面小？（同学们根据自己的观察说一说哪个面大，哪个面小）教师：你们怎么判断面的大小呢？面的大小指的是什么呢？这节课我们就一起来学习一下。（板书：面积和面积单位（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例1。（1）课件出示教材第55页例1。（2）引导学生明确探究内容。教师：请大家观察黑板面和课桌面，说一说哪个面比较大。（让学生自己观察，观察后说出自己的答案）学生集体回答：黑板面。（3）交流讨论教师：你们是怎么判断的呢？预设学生：因为课桌面明显感觉就是比黑板面小。教师：感觉得很对。黑板面的大小就是黑板面的面积，课桌面的大小就是课桌面的面积，所以我们也可以说黑板面的面积比课桌面的面积大。教师：根据老师刚刚的说法，你们能像这样说一说其他物体上的面的面积吗？（让学生自己说一说，教师对学生的回答给予肯定）课堂小结：教师：大家说得非常好，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.学习例2。（1）课件出示教材第55页例2。（2）引导学生明确探究内容。教师：像这样看不出来大小的图形，我们应该怎么判断它们的面积大小呢？（学生小组讨论，相互交流方法）预设学生：我们可以把一个图形放在另一个的上面，多出来的那一个就是面积大的那一个。教师：大家觉得这个方法可以吗？请大家来动手操作一下吧。（组织学生动手操作，发现比较不出来）（3）交流讨论教师：那我们换一种比较方法，大家可以选用一种图形作单位来测量。（教师引导学生分别用圆形、等边三角形、正方形作为单位来测量）教师：每次只能用一个相同类型的基本图形对图形进行测量。教师点评（用圆形）：第 1个图形中摆了10个圆，第2个图形中摆了12 个圆。虽然第2个图形中摆的圆的个数多但是两个图形中剩余的部分不相同，无法比较两个图形的面积大小。教师点评（用等边三角形）：第1个图形中摆了18个三角形，第2个图形中摆了21个三角形。虽然第2个图形中摆的三角形的个数多，但是两个图形中剩余的部分不相同，无法比较两个图形的大小。教师点评（用正方形）：第1个图形中摆了10个正方形，第2个图形摆了12个正方形，两个图形中摆完正方形后没有剩余部分，可知第2个图形的面积大。教师：大家觉得用哪种图形作面积单位最合适？为什么？（鼓励学生说一说自己的想法，小组内交流自己的想法）课堂小结：教师：比较两个图形面积的大小，必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较，即要用统一的面积单位来测量。如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量越多的图形面积越大。三、当堂训练1.课件出示教材P55“做一做”。（1）让学生自己比较字典的封面和侧面的面积。（2）学生举手回答自己的比较结果并说明理由。2.课件出示教材P56“做一做”。（1）让学生通过数一数在横线上填一填。（2）教师指名作答并订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了面积是什么，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第58页“练习十二”1题、2题。板书设计面积和面积单位（1）1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.比较两个图形面积的大小，必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较，即要用统一的面积单位来测量。如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量越多的图形面积越大。教后反思本课时在教学认识面积之前，先让学生观察教室里有什么，再比较一下哪个面的面积大，从而引出面积的定义，在教学中，只让学生看和说很难让学生理解知识点，只知其表而不知其理，教学中要让学生亲自观察，亲自量一量、比一比，以便让学生更好地理解面积的意义。在教学过程中，有个别同学的动手能力较差，教师在巡视指导时要特别关注。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时 面积和面积单位（2）教学目标1.初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。2.进一步理解面积的概念，明确长度单位和面积单位的区别。3.学会合作学习，感受数学与生活的联系。教学重点重点：掌握常用的面积单位，理解面积单位的含义。教学难点难点：明确长度单位和面积单位的区别。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、情境导入课件出示：比一比哪个图形的面积大？ 教师：请同学们来回答一下这个题，哪个图形的面积大？（先让学生独立思考，再小组讨论，找学生代表回答）预设同学1：左边的长方形中摆了10个小正方形，右边的长方形中摆了12个小正方形，10<12，所以右边的长方形的面积大。教师：如果小正方形的面积不一样大，还可以比较出来吗？学生集体回答：不可以。教师：同学们说得非常好，在比较面积大小时，要用统一面积单位。今天我们就来学习常用的面积单位。（板书：面积和面积单位（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知学习例3。（1）课件出示教材第57页例3。（2）交流讨论教师：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。找一找我们身边哪些物体的面积大约是1平方厘米。预设学生：手指甲的面积接近1平方厘米。（课件出示手指甲图）教师：还有呢？（学生自己想一想，说一说身边的面积约为1平方厘米的物体）教师：在我们的日常生活中有很多面积大约是1平方厘米的物体，例如一个小骰子一个面的面积大约是1平方厘米、电脑键盘一个按钮的面积大约是1平方厘米等。教师：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。同学们自己用手比画比画，再想一想，我们身边哪些物体的一个面的面积大约是1平方厘米？（学生比画，教师出示教材比画图）预设学生：一个计算器的面积大约是1平方分米。（学生自由说一说，教师选取几个典型的给大家加强认识）教师：1平方米有多大呢？预设学生：边长1米的正方形，面积是1平方米。教师：请同学们张开双臂比画一下1米有多长，然后四位同学合作，比画一下1平方米有多大。（教师组织四位学生上台展示活动成果）教师：找一找我们身边哪些物体的一个面的面积大约是1平方米？（学生举手回答，其他学生进行订正、补充）课堂小结：教师：我们刚刚认识了1平方厘米、1平方分米、1平方米，它们的大小关系是1平方厘米<1平方分米<1平方米，测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。三、当堂训练1.课件出示教材P57“做一做”1题。让学生自己说一说面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体，体验它们的大小。2.课件出示教材P57“做一做”2题。（1）先让学生估一估长方形的面积，与小组同学讨论。（2）实际测量长方形的面积，集体汇报测量结果。（3）教师点评学生的测量结果。3.课件出示教材P57“做一做”3题。（1）让学生估一估1平方米内能站下多少人。（2）教师组织学生活动：1平方米的正方形内能站下多少名学生。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了面积单位，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第59页“练习十二”5题、6题、8题。板书设计面积和面积单位（2）1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。2.1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小关系1平方厘米<1平方分米<1平方米3.测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。教后反思本节课教学认识面积单位，先告诉学生1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，再让学生找一找生活中的物体，这样有利于学生在现实生活中学数学、用数学。本节课有实践活动，可以更好地帮助学生了解单位面积的大小，但是在小组活动中部分同学参与感不强，无法融入到实践活动中，不仅无法切身体验单位面积的大小，还会影响其他同学，对以后的课程这方面的问题我还要注意。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时 长方形、正方形面积的计算（1）教学目标1.经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。2.能利用长方形、正方形面积的计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3.激发学生探索数学问题的好奇心，培养合作意识和综合能力。教学重点重点：理解长方形、正方形面积计算公式的推导。教学难点难点：理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式。教学准备多媒体课件、直尺。教学过程导入一、复习导入教师：前两节课我们学习了面积和面积单位，哪位同学来说一说什么是面积？预设同学1：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。教师：很好，那关于面积单位我们又学习了什么呢？预设学生2：学习了常用的面积单位平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。教师：非常好，那同学们来看一下我们的数学课本是什么形状？它的面积大约是多少呢？（学生集体回答长方形，独立思考后与同桌交流）教师：今天我们一起来学习长方形、正方形面积的计算。（板书：长方形、正方形面积的计算（1））过程（教与学）二、自主活动，探索新知学习例4。（1）课件出示教材第60页例4（1）。（2）引导学生明确探究内容。教师：同学们有什么方法可以测量这个长方形的面积？（让学生先独立思考，再小组讨论，选学生代表回答讨论结果）（3）交流探讨预设同学1：可以在这个长方形上摆边长1厘米的正方形，正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。预设学生2：在这个长方形的长边上摆5个边长1厘米的正方形，宽边上摆3个边长1厘米的正方形，也就是每行摆5个，可以摆3行，它的面积是5×3，等于15平方厘米。教师：只摆出长边和宽边各几个正方形，再用乘法计算。其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？下面我们来探究一下。课件出示教材第60页例4（2）表格。教师：请同学们任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。（教师引导学生摆一摆，填一填，选取一名同学的填写结果进行投影展示）长方形长/厘米宽/厘米面积/平方厘米1号2122号3263号43124号4285号7214（4）结果汇报教师：你发现长方形的面积与它的长和宽是什么关系？预设学生：长方形的面积=长×宽（5）探究练习课件出示教材第60页例4（3）。教师：请同学们先量一量这个长方形的长和宽，再计算它们的面积。（学生独立练习，教师指名学生回答计算结果，同学交流）教师：请同学们继续测量正方形的边长，并说一说测量结果。（学生独立测量并回答测量结果）（6）结果汇报教师：正方形是长和宽相等的长方形，它的面积应该怎么计算呢？预设学生：正方形的面积=边长×边长。课堂小结：教师：我们这节课学习了长方形、正方形面积的计算公式，在计算长方形、正方形面积时，先要知道它的长和宽。三、当堂训练课件出示教材P61“做一做”。（1）让学生根据长方形面积的计算公式求长方形面积。（2）让学生自己想一想，在长方形纸上剪下一个最大的正方形，应该如何剪，正方形是什么样的。教师：剪下的最大的正方形的边长等于什么？预设学生：从长方形中剪出的最大正方形就是以长方形的宽为边长的正方形。（3）独立计算，完成后小组讨论计算结果。（4）教师进行点评并总结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了长方形、正方形面积的计算公式，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第62页“练习十三”1题。板书设计长方形、正方形面积的计算（1）长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长教后反思本课时教学长方形、正方形面积的计算公式，本课时是在学生认识面积单位和会用面积单位测量面积的基础上进行教学的，在教学时，我更注重直观教学，重视学生的动手操作、合作探究、合作交流，加上生动有趣的课件，将抽象的问题具象化，使学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。此外，在做练习时，有个别同学对公式的变形仍把握不到位，例如在已经面积求长或宽还是不会求，因此要求学生在课后和以后的练习课中要加强这一部分的练习。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时 长方形、正方形面积的计算（2）教学目标1.应用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题，体验方法的多样性。2.利用已有的知识经验估测面积，增强学生的估测意识与能力。教学重点重点：长方形、正方形面积及周长的计算。教学难点难点：应用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、复习导入课件出示：计算下面图形的面积。（单位：米）教师：请同学们运用我们上节课学习的长方形、正方形面积的计算公式来计算这个图形的面积。预设学生1：7×5=35（平方米）预设学生2：6×6=36（平方米）预设学生3：9×2=18（平方米）教师：非常好，这节课我们学习运用长方形、正方形面积的计算公式解决生活中的实际问题。（板书：长方形、正方形面积的计算（2））过程（教与学）二、自主活动，探索新知（1）引导学生明确探究内容教师：在生活中，有很多物体的面都是长方形或正方形，我们常常需要知道它的面积，那么我们如何计算出这些物体的面的面积呢？教师：请同学们试着计算一下数学书封面的面积。（教师组织学生先用直尺测量出数学书封面的长和宽，再计算面积，教师指名学生回答测量和计算结果）预设学生：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。由长方形面积的计算公式可以求得数学书封面的面积大约是26×18=468（平方厘米）。（教师板书数学书封面面积的计算过程）教师：非常好！除了用面积公式计算，我们是否可以用我们熟悉的物体面积作为“非标准”面积单位来估计其他物体的面积呢？（2）交流讨论教师：大家刚刚计算出了数学书封面的面积，利用数学书封面的面积，能否估计一下你的课桌面的面积。（小组合作完成，学生遇到困难时教师予以指导帮助，讨论完成后选取学生代表回答讨论结果）预设同学1：我们把数学书在课桌面上摆了摆，摆了4个还有剩余，课桌面的面积大约比4个数学书封面的面积多一点。468≈500，500×4=2000（平方厘米）。预设同学2：我们用一本数学书按顺序依次量一量。课桌面的长大约有2个数学书封面的长，宽大约有2个数学书封面的宽，估算出课桌面的面积大约是4个数学书封面的面积，即468×4=1872（平方厘米）。教师：非常好，两位同学估算得都非常好。这就是用我们熟悉的物体面积作为“非标准”面积单位来估计其他物体的面积。课堂小结：教师：我们这节课探究了估计课桌面面积的方法：先算出数学书封面的面积，再估计用多少个数学书封面能铺满课桌面；最后根据“数学书封面的面积×铺满所需的个数=课桌面的面积”得出结果。三、当堂训练课件出示教材P61“做一做”。（1）教师组织学生两人合作完成实践活动，先测量出一步的长度，从而测量出教室的长和宽。（2）让学生根据长方形面积的计算公式求出教室的大约面积。（3）教师指名学生回答，多找几名同学，给出面积的一个大致区间。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用我们熟悉的物体面积作为“非标准”面积单位来估计其他物体的面积，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第62页“练习十三”4题。板书设计长方形、正方形面积的计算（2）1.已知长方形的长和宽，可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。2.估计物品的面积，可以借助熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位，也可以根据已有经验进行估计。教后反思本节课是在上节课学习了长方形、正方形面积的计算公式的基础上教学估算物体的面积，在此基础上要先找一个熟悉的物品面积，可以先用面积公式求出它的面积。本节课在学习时设计了许多实际操作，可以通过设计实际操作的教学情境提高学生的动手能力，让学生进一步体会估算面积的简洁性，也可以调动学生上课的积极性，给学生创造一个愉快的学习氛围。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时 练习课教学目标1.巩固面积和面积单位的概念，巩固长方形和正方形的面积计算公式。2.通过练习，使学生进一步掌握关于长方形、正方形面积定义和面积计算的相关知识。3.在练习的过程中，培养学生的计算能力，增强学生学习和参与交流合作的积极性。教学重点重点：巩固面积和面积单位的概念，巩固长方形和正方形的面积计算公式。教学难点难点：进一步掌握关于长方形、正方形面积定义和面积计算的相关知识。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得前两节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结：长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长教师：这节课我们的主要任务是巩固练习长方形、正方形面积的计算。（板书：长方形、正方形面积的计算）过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教材P62“练习十三”第2题。（1）让学生根据长方形面积的计算公式计算篮球场的面积。（2）组织学生分析题意，明确数量关系。教师：“半个场地”是什么意思？应该怎么计算预设学生：半个场地就是篮球场面积的一半，用篮球场的面积除以2。（3）学生独立计算，教师指名学生进行回答。2.课件出示教材P62“练习十三”第3题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的等量关系。教师：玻璃的形状是什么？怎么求玻璃的面积？预设学生：玻璃和餐桌同样大小，所以也是长方形，求玻璃的面积就是求餐桌的面积，根据长方形面积的计算公式计算。（2）学生先独立计算，再举手回答，教师点评。3.课件出示教材P62“练习十三”第5题。（1）先让学生独立思考估算黑板面积的方法，小组讨论。（2）选取学生代表回答讨论结果，教师进行总结。（3）教师组织学生测量出黑板的长和宽，再让学生根据长方形面积的计算公式独立计算面积。（4）教师指名回答并订正。4.课件出示教材P62“练习十三”第6题。（1）让学生根据长方形面积的计算公式计算花坛的面积。（2）组织学生分析题意，明确围栏的长度是什么。教师：求围栏的长度就是求什么？预设学生1：围栏的长度就是花坛的周长。教师：长方形周长的计算公式是什么？预设学生2：长方形的周长=（长+宽）×2。（3）学生独立计算，教师指名汇报。5.课件出示教材P62“练习十三”第7题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。（2）学生独立计算，小组讨论计算结果。（4）教师集体订正并强调面积公式在实际生活中的应用。6.课件出示教材P62“练习十三”第8题。（1）组织学生分析题意，明确要先求什么，再求什么。教师：要先求正方形的面积，先要求出什么条件？预设学生：边长。教师：已知周长求边长应该用什么公式？已知边长求面积应该用什么公式？预设学生：正方形的边长=周长÷4；正方形的面积=边长×边长。（2）学生独立计算，教师指名汇报。7.课件出示教材P63“练习十三”第9题。组织学生独立思考并计算，教师适时点拨：（1）本题有三个图形，需要分别进行计算，然后得出答案。注意分步骤进行。（2）求面积用大正方形减去小长方形。（3）周长部分就是剩下的每条边的和，强调学生可以用类似的模型进行实际操作。指名汇报，集体订正。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固练习了长方形、正方形面积的计算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第63页“练习十三”第10题。板书设计长方形、正方形面积的计算长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长教后反思本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生在掌握长方形和正方形面积计算公式的基础上进一步掌握关于长方形、正方形面积定义和面积计算的相关知识，同时使学生灵活运用所学知识解决生活中的问题。在整个教学过程中，让学生自己整理问题，交流讨论，激发学生整理知识的心理，有利于学生知识网络的构建。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题 第6课时 面积单位间的进率教学目标1.使学生进一步熟悉对面积单位的认识，掌握面积单位间的换算方法。2.引导学生通过探讨面积单位间的进率，培养学生比较分析和推理的能力。3.探索知识间的内在联系，激发学习的兴趣和建立学好数学的信心。教学重点重点：理解面积单位之间的进率的算理。教学难点难点：掌握面积单位换算方法。教学准备多媒体课件、正方形方格纸。教学过程导入一、复习导入教师：我们学过的常用的长度单位有哪些？预设学生：有米、分米、厘米和毫米。教师：相邻的两个长度单位之间的进率是多少呢？预设学生1：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。预设学生2：相邻的两个常用长度单位之间的进率是10。教师：我们学过的常用的面积单位有哪些？预设学生：平方米、平方分米、平方厘米。教师：那这些相邻的面积单位之间的进率又是多少呢？这节课我们就一起来探究一下面积单位间的进率。（板书：面积单位间的进率）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例6。（1）课件出示教材第64页例6方格图。（2）引导学生明确探究内容。教师：这个大正方形的面积是多少？请你来解决这个问题。（小组合作，用正方形方格纸量一量，算一算）预设学生1：我这样算：边长是1分米，1×1=1（平方分米），面积就是1平方分米。预设学生2：我这样算：边长是10厘米，10×10=100（平方厘米），面积就是100平方厘米。教师：我们计算的是一个正方形的面积，怎么会有不同的结果呢？两个结果都是正确的吗？预设学生：因为用的单位不一样，所以计算出来的结果也不一样，这两个结果都是正确的。（3）结果汇报教师：由这两个结果都是正确的我们可以得到平方分米和平方厘米之间的关系：1平方分米=100平方厘米。（4）交流讨论教师：我们已经得到了平方分米和平方米之间的关系，那么，请同学们再来想一想，1平方米等于多少平方分米？（引导学生想象有一张边长为1米的正方形方格纸）教师：我们可以知道这张边长为1米的方格纸的边长是多少分米，现在我们可以按照刚刚的想法说一说这张方格纸的面积吗？预设学生1：我这样算：边长是1米，1×1=1（平方米），面积就是1平方米。预设学生2：我这样算：边长是10分米，10×10=100（平方分米），面积就是100平方分米。（5）结果汇报教师：这样算出来的两个结果也是一样的，所以我们又可以得到1平方米=100平方分米。2.学习例7。（1）课件出示教材第65页例7。（2）探究练习。教师：同学们来看一下这道题，请同学们根据正方形面积的计算公式求一下标志牌的面积是多少平方厘米。（给学生一定的时间独立计算，教师巡视指导）预设学生1：正方形的面积=边长×边长，所以这个正方形标志牌的面积是80×80=6400（平方厘米）教师：请同学们根据我们刚刚所学的进率算一算，这个标志牌的面积合多少平方分米？（学生先自己换算，再小组讨论，选学生代表回答讨论结果）预设学生2：100平方厘米=1平方分米，所以6400平方厘米=64平方分米。教师：所以标志牌的面积大约是6400平方厘米，合64平方分米，同学们来看一下这个结果和自己计算的结果是否一样。课堂小结：教师：换算单位时，高级单位换算成低级单位，要在数的末尾添2个0。低级单位换算成高级单位，要在数的末尾去掉2个0。三、当堂训练1.课件出示教材P65“做一做”1题。（1）让学生根据所学独立完成单位换算，自己填一填。（2）教师指名学生回答并让学生说一说换算方法。2.课件出示教材P65“做一做”2题。（1）组织学生分析题意，根据长方形面积的计算公式求宣传画的面积。（2）再让学生根据面积单位间的进率独立换算单位，小组讨论。（3）教师指名学生回答并进行订正四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了面积间的进率，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第67页“练习十四”1题、2题。板书设计面积单位间的进率1.1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米相邻两个常用的面积单位间的进率是100。2.相邻两个常用面积单位间的换算高级单位转化成低级单位时，在数的末尾加2个0；低级单位转化成高级单位时，在数的末尾去掉2个0。教后反思本课时通过启发式教学法，让学生自主探索面积单位间的进率，在教学过程中要注重引导学生，让学生在理解长度单位之间的进率后完成知识的转移，从而理解面积单位之间的进率。本课时在教学时，要注意先让学生大胆猜想，再在猜想的基础上通过动手操作来验证猜想，锻炼学生自主探索的能力，在今后的教学中，进率问题不是难点，但是是易错点，许多学生往往忽略单位换算而导致出错，教师要跟学生强调要细心。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题 第7课时 解决问题教学目标1.引导学生进一步熟悉面积单位，掌握面积单位间的进率。2.根据实际情况灵活运用不同的方法解决“铺地砖”问题。3.让学生运用数学知识解决生活中的实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的应用意识和实践能力。教学重点重点：根据实际情况灵活运用不同的方法解决“铺地砖”问题。教学难点难点：根据解决问题的不同思考角度，学会解决问题的不同策略。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、情景导入教师：小明家买了新房，要铺地砖，你们能帮他设计一下应该怎么铺吗？教师：我们知道了长方形地面的长和宽，以及正方形瓷砖的边长，我们可以求出需要铺多少块地砖吗？今天就让我们一起来讨论“铺地砖”问题。（板书：解决问题）过程（教与学）二、自主活动，探索新知学习例8。（1）课件出示教材第66页例8。（2）引导学生明确探究内容。教师：从题目中我们可以得到什么数学信息？预设学生1：客厅地面为长方形，长6米，宽3米，地砖为正方形。边长3分米。教师：我们要解决的问题是什么？预设学生2：求一共要用多少块地砖。（3）交流探讨教师：我们一起来看一下这个问题，请同学们思考一下，有什么方法可以计算一共需要多少块地砖呢？（学生先独立思考，再小组讨论，选学生代表回答讨论结果）预设学生1：我想先算出沿客厅地面的长边和短边分别可以铺多少块地砖，再用乘法计算出一共要用多少块地砖。教师：先算沿客厅地面的长边和短边分别可以铺多少块地砖时，要先干什么？预设学生1：长度单位不一样，要先换算单位。教师：好，换算完以后怎么列式表示长边和短边分别可以铺多少块呢？预设学生1：6米=60分米 3米=30分米60÷3=20（块） 30÷3=10（块）教师：很好，求出长边和短边分别可以铺多少块地砖后再用乘法就可以求出一共要用多少块地砖，怎么列式呢？预设学生1：20×10=200（块）。教师：非常好，这个题其他同学还有别的方法计算吗？预设同学2：我想先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用多少块地砖。教师：好，客厅地面是长方形，地砖是正方形，我们怎么列式求它们的面积呢？预设学生2：根据“长方形的面积=长×宽”，列式为6×3=18（平方米），根据“正方形的面积=边长×边长”，列式为3×3=9（平方分米）。教师：两个面积的单位不一样，我们也要进行单位换算，这是两个面积单位，我们应该怎么换算呢？预设学生2：可以把平方米换算成平方分米，即18平方米=1800平方分米。教师：很好，最后再用除法就可以求出一共要用多少块地砖，这个又应该怎么列式呢？预设学生2：1800÷9=200（块）（4）结果汇报教师：两位同学的方法都非常好，计算出来的结果都是200。回顾一下这道题，我们的解答正确吗？预设同学：9×200=1800（平方分米） 1800平方分米=18平方米正好与客厅的面积相等，解答正确。课堂小结：教师：我们这节课学习了“铺地砖”问题的两种解决办法：地砖块数=地面面积÷每块地砖面积；地砖块数=地面长铺地砖的块数×地面宽铺地砖的块数。三、当堂训练课件出示教材P66“做一做”。（1）组织学生分析题意，明确两种做题方法。（2）学生独立计算出结果，再小组讨论两种方法。（3）选学生代表回答讨论结果，其他同学进行补充。（教师找用不同方法的两个学生分别进行回答）四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了应用面积的知识解决实际问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第67页“练习十四”3题、4题。板书设计解决问题“铺地砖”问题的两种解决方法：1.地面面积÷每块地砖面积=地砖块数；2.地面长铺地砖的块数×地面宽铺地砖的块数=地砖块数。（注意单位统一）教后反思本课时只讲解了一种类型的题目——“铺地砖”问题，本节课的教学让学生经历从了解到体验，再从体验到理解的思考过程。解决“铺地砖”问题有不同的解题策略，解决问题的步骤比较复杂，很多学生不知道先求什么，再求什么，这就导致做题出错或速度降低。教师在以后的练习时要注重学生的思考，碰到这样的问题就可以灵活解决了。备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年3月辅助备课课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时 练习课教学目标1.加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.会进行有关长方形、正方形面积的计算。3.能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题，会用不同的策略解决问题。教学重点重点：会进行有关长方形、正方形面积的计算。教学难点难点：能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题，会用不同的策略解决问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、回顾复习教师：同学们，还记得前两节课我们学习了什么内容吗？（引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充）与学生共同总结：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米相邻两个常用的面积单位间的进率是100。“铺地砖”问题的两种解决方法：地面面积÷每块地砖面积=地砖块数；地面长铺地砖的块数×地面宽铺地砖的块数=地砖块数。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习利用面积知识解决实际问题。过程（教与学）二、当堂训练1.课件出示教材P67“练习十四”第5题。（1）让学生根据对长度和面积单位的认识独立填一填。（2）教师集体点评。2.课件出示教材P67“练习十四”第6题。（1）让学生根据长方形面积的计算公式计算墙报的面积。（2）组织学生分析题意，明确花边的长度是什么。教师：求花边的长度就是求什么？预设学生1：花边的长度就是墙报的周长。教师：长方形周长的计算公式是什么？预设学生2：长方形的周长=（长+宽）×2。（3）学生独立计算，教师指名汇报。3.课件出示教材P67“练习十四”第7题。（1）组织学生分析题意，找出题目中的数量关系。教师：洒水车行驶6分钟后，洒上水的地面是什么形状？预设学生1：是长方形。教师：这个长方形的长和宽各是多少？预设学生2：它的长是200×6=1200（米），宽是8米。（2）学生根据长方形面积的计算公式独立计算面积。（3）教师指名汇报并总结此类问题的解题方法。4.课件出示教材P67“练习十四”第8题。（1）学生独立思考，想一想4个说法是否正确。（2）小组讨论交流这4个说法中有几个不正确，不正确的说法错在哪里，讨论完成后集体汇报。（3）教师点评并总结易错点。5.课件出示教材P67“练习十四”第9题。（1）教师组织学生根据题目要求用两个相同的长方形拼一拼。（课件出示拼成的两个图形）（2）学生独立计算两个图形的周长和面积。（3）教师集体订正，纠错。6.课件出示教材P67“练习十四”第10题。（1）教师组织学生思考这个不规则图形的面积可以怎么计算。教师：同学们有什么方法可以求这个不规则图形的面积？预设学生1：可以把它分成两个长方形，分别求面积再求和。预设学生2：可以补一个长方形变成一个大长方形，再用减法求这个不规则图形的面积。（2）学生根据不同的解题思路独立计算解题。（3）教师点评、纠正，跟学生总结不规则图形面积的计算方法。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固练习了利用面积知识解决实际问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计布置作业教材第69页“练习十四”第11题、12题（学生选做）。板书设计练习十四1.物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）和平方米（m²）。3. 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米相邻两个常用的面积单位间的进率是100。4.“铺地砖”问题的两种解决方法：地面面积÷每块地砖面积=地砖块数；地面长铺地砖的块数×地面宽铺地砖的块数=地砖块数。教后反思本节课是一节练习课。通过本节课的练习，学生巩固了面积和面积单位的知识，进一步学习利用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。作为教师通过学生做题引导学生回顾所学知识，让学生能独立分析和解决简单的数学问题，让学生在掌握知识的同时，体会数学与生活的密切联系。