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2024届新高考物理精英模拟卷 【山东版】
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这是一份2024届新高考物理精英模拟卷 【山东版】，共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．将受核辐射和含核反应物的核污水直排大海，将对海洋造成不可逆转的影响。某国排放的核污水中氚的含量最高，其次还有碘-129、钌-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等。下列给出涉及核污水中核素的核反应方程错误的是( )
A.B.
C.D.
2．近年来无人机在军事、工业等领域均有广泛的应用，一质量为m的无人机在执行远程侦察任务，某段时间内该无人机以速度v沿着与水平方向成θ角斜向上的方向匀速直线飞行，重力加速度为g，则这段时间内( )
A.该无人机处于超重状态B.该无人机在运动的过程中机械能守恒
C.空气对该无人机作用力的大小为mgD.重力对无人机做功的瞬时功率为mgv
3．热熔胎指在一定温度下表面呈熔化或凝胶状态的车胎，热熔胎能给车辆提供极佳的抓地力，因而热熔胎多用在对抓地力要求很高的车辆，如场地赛车。忽略运动过程热熔胎的体积变化，下列说法正确的是( )
A.热熔胎升温过程，所有分子的动能均增大
B.热熔胎在一定温度下熔化，其是晶体
C.运动过程中，热熔胎与地面不可能发生扩散
D.运动过程中，热熔胎的内能增大
4．如图甲所示，光电管的阳极和阴极为两正对平行放置的半径为R的圆形金属板，板间距为d。用频率一定的细光束照射阴极板的圆心，发生光电效应。调节滑动变阻器的滑片改变两板间的电压，描绘出的关系图线如图乙所示。若光电子从阴极板圆心处向各个方向发出，则电流恰达到饱和时两板间的电压约为( )
A.B.C.D.
5．研究团队利用中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953+1844（M71E）的双星，其轨道周期仅为53分钟，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。该发现填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型中缺失的一环。此类双星两颗星相距很近，在演化的某一阶段脉冲星会蚕食伴星恒星，且两颗星越靠越近，假设双星系统的总质量不变，不考虑系统外的天体作用，则该阶段双星系统的轨道周期( )
A.减小B.增大C.不变D.无法确定
6．如图甲所示，质量均为m的两个物块用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛.两物块与转盘之间的动摩擦因数均为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.现让转盘从静止缓慢增加转速，两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力向左为正方向（如图甲所示），下列说法错误的是( )
A.乙图中(2)对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B.两物块到转盘圆心的距离为1:2
C.
D.当时，绳子的张力大小为
7．如图所示，变压器原线圈与定值电阻串联后接在输出电压有效值恒定的正弦式交流电源两端，理想变压器原、副线圈匝数分别为和，副线圈接滑动变阻器。滑动变阻器滑片从底端向上滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.交流电源的输出功率先减小后增大B.的电功率可能先增大后减小
C.的电功率可能先增大后减小D.的电功率可能先减小后增大
8．如图所示，一长木板A静止放在光滑的水平面上，物体B（可视为质点）以初速度从A的左端滑上，最后从A的右端滑下，该过程中B的动能减少量为的动能增加量为间因摩擦产生的热量为Q，关于的值，下列可能正确的是( )
A.B.
C.D.
二、多选题
9．图甲为一列简谐横波在t时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波速大小为40 m/s
C.图甲所示时刻质点P的纵坐标为
D.从t时刻起经过0.3 s，质点P振动的路程为60 cm
10．如图所示，点电荷甲、乙固定在绝缘水平面上，为两点电荷连线的四等分点，以甲为圆心，甲、A间的距离为半径画圆，是圆上的三点，为圆的直径，且与两点电荷的连线垂直，E点在两点电荷连线的延长线上，G点为两点电荷连线中垂线上的点。已知甲所带的电荷量为，A点的电场强度为零。则下列说法正确的是( )
A.乙所带的电荷量为
B.两点的电场强度大小之比为9:20
C.B点的电势大于G点的电势
D.电子在C点的电势能小于在G点的电势能
11．如图所示，小滑块以一定初速度从固定斜面顶端向下滑动，最终停在水平面上。滑块与斜面间、滑块与水平面间的动摩擦因数相等，不考虑滑块经过斜面与水平面连接处的机械能损失。则滑块动能、机械能E随滑块水平方向的位移x变化的关系图像可能正确的是( )
A.B.
C.D.
12．如图所示，导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上，左端连接定值电阻R和开关S，右端与台面右边缘平齐，空间中存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量均为m、阻值均为R的导体棒a和b垂直导轨放置。开始时开关断开，给导体棒a一水平向右的初速度，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终到达水平面上同一位置。已知重力加速度为g，若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是( )
A.开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度相同
B.初始时之间的最大距离为
C.初始时之间的最小距离为
D.金属棒b和定值电阻R上产生的总焦耳热不可能相同
三、实验题
13．某同学欲探究“加速度与力、质量的关系”，设计了如图甲所示的装置.
实验步骤如下：
①将质量为M的小车静止放在水平的木板上，然后把木板一端垫高，直到小车在木板上能匀速下滑，小车后面挂上打点计时器，直到观察到纸带打出的点迹均匀，说明平衡摩擦力合适，此时木板的倾角为.
②在木板垫高的一端固定一个定滑轮，将打点计时器固定在木板底端，用一根轻绳固定在小车上，另一端连接一个质量为m的重锤，松手后，小车沿木板向上做加速运动，如图乙所示.
③保持小车的质量M不变，多次改变左侧重锤的质量m，以小车的加速度a为纵坐标，为横坐标，绘制图像，如图丙所示.
回答以下问题：
（1）长木板的动摩擦因数为________；
（2）该实验________(填“需要”或“不需要”)满足；
（3）经计算，图丙中倾斜直线斜率的绝对值为k，纵截距为b.若满足_______（用含的代数式表示），则可得到加速度与合外力成正比，与质量成反比的结论；
（4）请你对该实验提出一些需要注意的事项：_______（开放性答案，合理即可）.
14．在测量金属丝电阻率的实验中，待测金属丝的电阻约为10 Ω.可供选择的实验器材如下：
电源（，内阻不计），电压表（量程0～3 V），电压表（量程0～15 V），定值电阻，定值电阻，滑动变阻器，开关S，导线若干.
（1）从图甲可读出金属丝的直径为______mm.
（2）实验电路如图乙所示，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片滑到一个适当的位置后保持不动.再用同一块电压表分别测量定值电阻和电阻丝的电压，示数分别为、.
①为了减小实验误差，定值电阻选______，电压表选______.
②电阻丝电阻的测量值为______.
（3）考虑电压表并不理想，电压表并联在电阻丝两端时电阻丝两端的电压______（填“>”“<”或“=”）电压表并联在定值电阻两端时电阻丝两端的电压.
四、计算题
15．如图甲所示，物块紧贴着静置在粗糙水平面上，时刻对a施加水平方向的外力，外力随时间的变化规律如图乙所示，规定向右为正方向。已知物块的质量分别为，与粗糙水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）两物块的最大速度和4~9 s内运动的距离；
（2）从两物块分离到a静止的过程b运动的距离。
16．如图所示，一“蘑菇形”透明工件的顶部是半径为R的半球体，为工件的对称轴，是工件上关于轴对称的两点，两点到轴的距离均为，工件的底部涂有反射层，工件上最高点、最低点之间的距离为2R，一束单色光从A点平行对称轴射入工件，恰好从B点射出，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）工件的折射率；
（2）光线从射入工件到射出工件的时间。
17．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在纸面建立直角坐标系xOy，质子带电荷量为q、质量为m，从坐标原点O沿x轴正方向以速度射出，运动过程中质子到坐标原点的最远距离为d。若再施加一沿y轴负方向的匀强电场，质子以同样的速度从坐标原点O射出后，恰好做匀速直线运动。不计重力作用。
（1）求磁感应强度B及电场强度E。
（2）当电场、磁场都存在时，质子从坐标原点O沿x轴正方向以速度射出，经时间时y坐标达到最大值。已知运动过程中质子的加速度大小保持不变。求：
(ⅰ)时间t时质子速度的大小及方向；
(ⅱ)时间t时质子的坐标。
18．如图所示，质量为的木板放置在光滑水平地面上，左侧有一与木板等高的水平台面，木板的右端放置质量为的物块，初始时给物块一水平向左的瞬时冲量。物块与木板间的动摩擦因数，平台与木板左端的间距，重力加速度，木板与平台碰撞前后瞬间速度大小不变，且木板足够长。
（1）求木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小。
（2）木板和物块第一次共速前，求物块在木板上运动的距离。
（3）从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始，求之后木板运动的总距离。
参考答案
1．答案：D
解析：由核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，D项中的核反应方程不符合，故选D。
2．答案：C
解析：该无人机处于平衡状态，A错误；无人机在运动过程中受到自身竖直向下的重力，空气对其的作用力与重力等大反向，C正确；无人机运动过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，B错误；重力与速度v有夹角，D错误。
3．答案：D
解析：
4．答案：D
解析：第一步：计算光电子的最大初速度
电子质量为m、带电荷量为e，当金属板间所加反向电压为时，有。
第二步：结合类抛体运动计算板间电压
加正向电压时，光电子在板间的运动可看成类抛体运动，初速度与极板平行的光电子在板间运动的时间最长，当电子速度最大时，其平行极板方向的位移最大，设电流恰饱和时板间的电压为，电子的加速度大小为，垂直极板方向有，电子不离开板间区域有，综合解得，D正确。
5．答案：A
解析：设脉冲星的质量为、轨道半径为，其伴星的质量为、轨道半径为，两者间的距离为L，轨道周期为T，由万有引力提供向心力有，变式得，，由数学知识有，可得，在双星系统总质量不变的情况下，随着两颗星越靠越近，两颗星的轨道周期逐渐减小，A正确。
6．答案：D
解析：转盘从静止加速转动，两物块起初靠静摩擦力提供向心力，题图甲中A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，由题图乙可知图像(2)为B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，A正确；当B达到最大静摩擦力时，有，此时对A物块，有，联立解得，，B正确；设绳子拉力为，A做圆周运动的半径为r，B做圆周运动的半径为2r，则，当时，对B，有，对A，有，解得，当时，对B，有，对A，有，联立以上各式可解得，，则有，C正确，D错误.
7．答案：C
解析：第一步：分析滑动滑片对原线圈回路的影响
当增大时，减小，减小，定值电阻消耗的电功率减小，交流电源的输出功率，减小，AB错误。
第二步：分析滑动滑片对副线圈回路的影响
将变压器和滑动变阻器等效成电阻，由可得消耗的电功率为，由数学知识可知，当，即时，消耗的电功率最大，滑片向上移动过程中从0开始增大，则消耗的电功率可能一直增大、先增大后减小，C正确，D错误。
8．答案：A
解析：第一步：分析运动过程中的能量转换
B从A的左端运动到右端的过程中，B对A的摩擦力使A加速，又因为二者的相对运动产生了摩擦热，则根据能量守恒可知，BC错误。
第二步：找出能量间满足的关系式后，判断能量的大小关系
画出B和A在此过程的速度时间图线分别如图中1、2所示，图中1和2之间的面积表示板长l，1与坐标轴所围的面积表示B的位移，2与坐标轴所围的面积表示A的位移，由图易知，又，则，A正确，D错误。
9．答案：BCD
解析：由图甲可知t时刻质点Q位于平衡位置，由振动图像可知满足条件的只有，此时质点Q沿y轴负方向振动，可知波沿x轴负方向传播，A错误；由题图可知，则波速为，B正确；0.1 s时刻，波动方程为，代入得，C正确；0.1 s时刻，质点P沿y轴正方向振动，经过，振动路程为，D正确。
10．答案：CD
解析：设两点电荷之间的距离为4L，乙所带的电荷量为Q，由库仑定律可知，甲在A点产生的电场强度水平向右，大小为，A点的电场强度为0，则乙在A点产生的电场强度水平向左，大小为，有，解得，A错误；甲在两点产生的电场强度水平向右，大小分别为、，乙在两点产生的电场强度水平向左，大小分别为、，则B点的电场强度大小为，C点的电场强度大小为，则两点电场强度大小之比为，B错误；段，两点电荷产生的合电场均有从B指向G的分量，没电场线方向电势逐渐隆低，则B点的电势比G点的电势高，C正确；由以上分析可知BC段的电场强度方向水平向左，则电子在该段所受的电场力方向水平向右，电子由C到B的过程中电场力做负功，电势能逐渐增大，则电子在B点的电势能大于在C点的电势能，又B点的电势比G点的电势高，则电子在G点的电势能大于电子在B点的电势能，综上可得电子在G点的电势能大于在C点的电势能，D正确。
11．答案：ABD
解析：设滑块的初动能为，到达斜面底端时的动能为，斜面的倾角为θ，斜面在水平方向的总长度为，滑块在斜面上运动时由动能定理有，整理得，在水平面上运动时由动能定理有，若，则滑块在斜面、水平面上均做减速运动，且在水平面上的加速度大于斜面上的，A正确。若，则滑块在斜面上做加速运动、在水平面上做减速运动，B正确。设滑块初始时的机械能为，滑块机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
在斜面上运动时有
在水平面上运动时有
综上可得，整个过程滑块的机械能E与水平位移x成线性关系，C错误，D正确。
12．答案：BC
解析：1.两导体棒发生碰撞的情况
若导体棒b离开导轨前与a发生碰撞，碰撞前瞬间a的速度一定大于b的，碰后二者交换速度，之后b的速度大于a的，b的位移大于a的，则b离开导轨时，a到导轨右端的距离一定大于零，离开导轨时的速度不可能相同，即一定不发生碰撞。
2.两导体棒不发生碰撞的情况
开关闭合前，导体棒组成的系统所受合外力为零，二者组成的系统动量守恒，设开关闭合前瞬间导体棒b的速度为v，则此时导体棒a的速度为，离开导轨后能落到同一位置，则，开关闭合前瞬间回路中的感应电动势为，开关闭合后瞬间回路中的感应电动势为，可知开关闭合前后瞬间回路中的感应电动势不相等，回路中电流不相等，导体棒a所受安培力不相等，加速度也不相等，A错误。设开关闭合前，流过导体棒b的平均电流为，运动时间为，导体棒间距离的变化量为，b离开导轨后a运动到平台最右端的位移大小为，则这段时间内回路中的平均感应电动势为，导体棒b所受安培力的冲量为，又，可得，同理，对开关闭合后a在导轨上的运动有，初始时间的距离，当时两导体棒初始位置间的距离最大，为，当时两导体棒初始位置间的距离最小，为。由焦耳定律和上述分析可知，导体棒b产生的焦耳热为，定值电阻R上产生的焦耳热为，若，则有，另一解舍去，综上BC正确，D错误。
13．答案：（1）
（2）不需要
（3）
（4）m需要大于M；绳子需要与木板平行；多次实验等
解析：（1）小车沿木板匀速下滑，则满足，可解得.
（2）该实验不需要用重锤的重力代替绳子拉力，故不需要满足.
（3）对重锤和小车整体受力分析，由牛顿第二定律知，，整理可得，则，即.
14．答案：（1）0.512（0.511～0.513均可）
（2）①；②
（3）<
解析：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为，所以金属丝的直径为0.512 mm.
（2）①如果选定值电阻，由于电阻丝电阻约为10 Ω，所以当两者串联时，电阻丝两端的电压将很小，电压表在读数时会造成较大误差，而的阻值与待测电阻丝的阻值相近，所以定值电阻应选；由题意及前面分析可知，电压表的读数最大值约为2 V，为了减小实验误差，电压表选.②由可得，待测电阻丝的阻值.
（3）电压表不理想，当电压表与定值电阻并联时，并联部分的总阻值小于定值电阻的阻值，通过电阻丝的电流变大，电阻丝分得的电压较大，所以当电压表并联在电阻丝两端时电阻丝两端的电压较小.
15．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）根据题意可知两物块一起所受的最大静摩擦力
根据图乙可知时外力，此后两物块开始运动
时两物块的速度达到最大，从到对两物块由动量定理有
又图像与横轴围成的面积表示冲量大小，可知
联立解得
同理有
可解得4 s时两物块的速度
4~9 s内，根据动能定理有
解得
（2）9~11 s内两物块一起做减速运动，时，外力F反向，两物块分离，物块b向右做匀减速直线运动，物块a在外力和摩擦力作用下做加速度减小的减速运动，假设a在16 s之前停止运动
根据动量定理有
其中
解得（不符合题意，舍去）
时外力F的大小小于a所受的最大静摩擦力，假设成立
即从两物块分离到物块a静止，物块b运动的时间为
则有
解得
16．答案：（1）（2）
解析：（1）光路如图所示，设A点处的入射角为α，折射角为β
由几何关系得①
由几何知识得②
由折射定律有③
解得④
（2）三角形为等边三角形，光在工件内的传播路程为
⑤
光在介质中的传播速度为⑥
光在工件中的传播时间为⑦
联立得⑧
17．答案：（1）；（2）见解析
解析：（1）只有磁场时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
①
由题意知②
可得③
当电场、磁场同时存在时，有④
可得
（2）(ⅰ)质子在O点时，设加速度大小为a
由牛顿第二定律，有⑤
质子的y坐标达到最大值时速度方向水平，此时加速度大小等于O处的，，加速度方向沿y轴负方向。
有⑥
可得⑦
当时，，方向沿x轴正方向
当时，
当时，，方向沿x轴负方向
(ⅱ)质子运动过程只有电场力做功
由动能定理有⑧
可得⑨
设某一时刻质子速度为，方向与x轴正方向夹角为θ，又经过一小段时间，y方向速度变化量为
y方向由动量定理有⑩
由于⑪
整个过程求和，可得
将代入可得⑫
综上，t时质子的坐标为
18．答案：（1）4 m/s
（2）25.6 m
（3）4 m
解析：（1）由动量定理可得，物块的初速度
对木板由牛顿第二定律有
对物块由牛顿第二定律有
对木板由匀变速直线运动规律有
解得
此时木板的速度大小为，物块的速度大小为
二者未共速，则木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小为4 m/s
（2）木板与平台第一次碰撞后，物块、木板加速度的大小和方向均不变，结合（1）中分析和匀变速直线运动规律可知
时，木板与平台发生第二次碰撞，此时物块速度为5 m/s，物块与木板未共速，符合实际
时，木板与平台发生第三次碰撞，此时物块速度为3 m/s，不符合实际
故第二次碰撞后第三次碰撞前物块和木板将共速
由动量定理有
整个过程只有摩擦力做功，则有
解得
（3）木板第三次与平台碰撞后瞬间系统的总动量大小为
第二次共速时的速度知
第四次与平台碰撞后系统的总动量为
第三次共速时的速度
…
第n次共速时的速度
从木板与物块第一次共速后，第m次碰撞后木板的速度等于第n次共速时的速度，计算位移时也需要用第n次共速时的速度
第m次碰撞后木板运动的位移，其中
由数学知识可知，从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始，之后木板运动的总距离为4 m
热熔胎升温过程，分子平均动能增大，但不是每个分子的动能均增大
A错误
热熔胎的材料主要是橡胶，故热熔胎不是晶体
B错误
扩散可以发生在任意介质之间，则热熔胎和地面可以发生扩散
C错误
运动过程中，热熔胎体积不变，分子势能不变，温度升高，分子平均动能增大，故内能增大
D正确
一、单选题
1．将受核辐射和含核反应物的核污水直排大海，将对海洋造成不可逆转的影响。某国排放的核污水中氚的含量最高，其次还有碘-129、钌-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等。下列给出涉及核污水中核素的核反应方程错误的是( )
A.B.
C.D.
2．近年来无人机在军事、工业等领域均有广泛的应用，一质量为m的无人机在执行远程侦察任务，某段时间内该无人机以速度v沿着与水平方向成θ角斜向上的方向匀速直线飞行，重力加速度为g，则这段时间内( )
A.该无人机处于超重状态B.该无人机在运动的过程中机械能守恒
C.空气对该无人机作用力的大小为mgD.重力对无人机做功的瞬时功率为mgv
3．热熔胎指在一定温度下表面呈熔化或凝胶状态的车胎，热熔胎能给车辆提供极佳的抓地力，因而热熔胎多用在对抓地力要求很高的车辆，如场地赛车。忽略运动过程热熔胎的体积变化，下列说法正确的是( )
A.热熔胎升温过程，所有分子的动能均增大
B.热熔胎在一定温度下熔化，其是晶体
C.运动过程中，热熔胎与地面不可能发生扩散
D.运动过程中，热熔胎的内能增大
4．如图甲所示，光电管的阳极和阴极为两正对平行放置的半径为R的圆形金属板，板间距为d。用频率一定的细光束照射阴极板的圆心，发生光电效应。调节滑动变阻器的滑片改变两板间的电压，描绘出的关系图线如图乙所示。若光电子从阴极板圆心处向各个方向发出，则电流恰达到饱和时两板间的电压约为( )
A.B.C.D.
5．研究团队利用中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953+1844（M71E）的双星，其轨道周期仅为53分钟，是目前发现的轨道周期最短的脉冲星双星系统。该发现填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型中缺失的一环。此类双星两颗星相距很近，在演化的某一阶段脉冲星会蚕食伴星恒星，且两颗星越靠越近，假设双星系统的总质量不变，不考虑系统外的天体作用，则该阶段双星系统的轨道周期( )
A.减小B.增大C.不变D.无法确定
6．如图甲所示，质量均为m的两个物块用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛.两物块与转盘之间的动摩擦因数均为μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.现让转盘从静止缓慢增加转速，两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力向左为正方向（如图甲所示），下列说法错误的是( )
A.乙图中(2)对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B.两物块到转盘圆心的距离为1:2
C.
D.当时，绳子的张力大小为
7．如图所示，变压器原线圈与定值电阻串联后接在输出电压有效值恒定的正弦式交流电源两端，理想变压器原、副线圈匝数分别为和，副线圈接滑动变阻器。滑动变阻器滑片从底端向上滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.交流电源的输出功率先减小后增大B.的电功率可能先增大后减小
C.的电功率可能先增大后减小D.的电功率可能先减小后增大
8．如图所示，一长木板A静止放在光滑的水平面上，物体B（可视为质点）以初速度从A的左端滑上，最后从A的右端滑下，该过程中B的动能减少量为的动能增加量为间因摩擦产生的热量为Q，关于的值，下列可能正确的是( )
A.B.
C.D.
二、多选题
9．图甲为一列简谐横波在t时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿x轴正方向传播
B.波速大小为40 m/s
C.图甲所示时刻质点P的纵坐标为
D.从t时刻起经过0.3 s，质点P振动的路程为60 cm
10．如图所示，点电荷甲、乙固定在绝缘水平面上，为两点电荷连线的四等分点，以甲为圆心，甲、A间的距离为半径画圆，是圆上的三点，为圆的直径，且与两点电荷的连线垂直，E点在两点电荷连线的延长线上，G点为两点电荷连线中垂线上的点。已知甲所带的电荷量为，A点的电场强度为零。则下列说法正确的是( )
A.乙所带的电荷量为
B.两点的电场强度大小之比为9:20
C.B点的电势大于G点的电势
D.电子在C点的电势能小于在G点的电势能
11．如图所示，小滑块以一定初速度从固定斜面顶端向下滑动，最终停在水平面上。滑块与斜面间、滑块与水平面间的动摩擦因数相等，不考虑滑块经过斜面与水平面连接处的机械能损失。则滑块动能、机械能E随滑块水平方向的位移x变化的关系图像可能正确的是( )
A.B.
C.D.
12．如图所示，导轨间距为L的两平行光滑金属导轨固定在高度为h的绝缘水平台面上，左端连接定值电阻R和开关S，右端与台面右边缘平齐，空间中存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量均为m、阻值均为R的导体棒a和b垂直导轨放置。开始时开关断开，给导体棒a一水平向右的初速度，b离开导轨后瞬间闭合开关，最终到达水平面上同一位置。已知重力加速度为g，若导体棒间发生碰撞则为弹性碰撞，下列说法正确的是( )
A.开关闭合前、后瞬间导体棒a的加速度相同
B.初始时之间的最大距离为
C.初始时之间的最小距离为
D.金属棒b和定值电阻R上产生的总焦耳热不可能相同
三、实验题
13．某同学欲探究“加速度与力、质量的关系”，设计了如图甲所示的装置.
实验步骤如下：
①将质量为M的小车静止放在水平的木板上，然后把木板一端垫高，直到小车在木板上能匀速下滑，小车后面挂上打点计时器，直到观察到纸带打出的点迹均匀，说明平衡摩擦力合适，此时木板的倾角为.
②在木板垫高的一端固定一个定滑轮，将打点计时器固定在木板底端，用一根轻绳固定在小车上，另一端连接一个质量为m的重锤，松手后，小车沿木板向上做加速运动，如图乙所示.
③保持小车的质量M不变，多次改变左侧重锤的质量m，以小车的加速度a为纵坐标，为横坐标，绘制图像，如图丙所示.
回答以下问题：
（1）长木板的动摩擦因数为________；
（2）该实验________(填“需要”或“不需要”)满足；
（3）经计算，图丙中倾斜直线斜率的绝对值为k，纵截距为b.若满足_______（用含的代数式表示），则可得到加速度与合外力成正比，与质量成反比的结论；
（4）请你对该实验提出一些需要注意的事项：_______（开放性答案，合理即可）.
14．在测量金属丝电阻率的实验中，待测金属丝的电阻约为10 Ω.可供选择的实验器材如下：
电源（，内阻不计），电压表（量程0～3 V），电压表（量程0～15 V），定值电阻，定值电阻，滑动变阻器，开关S，导线若干.
（1）从图甲可读出金属丝的直径为______mm.
（2）实验电路如图乙所示，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片滑到一个适当的位置后保持不动.再用同一块电压表分别测量定值电阻和电阻丝的电压，示数分别为、.
①为了减小实验误差，定值电阻选______，电压表选______.
②电阻丝电阻的测量值为______.
（3）考虑电压表并不理想，电压表并联在电阻丝两端时电阻丝两端的电压______（填“>”“<”或“=”）电压表并联在定值电阻两端时电阻丝两端的电压.
四、计算题
15．如图甲所示，物块紧贴着静置在粗糙水平面上，时刻对a施加水平方向的外力，外力随时间的变化规律如图乙所示，规定向右为正方向。已知物块的质量分别为，与粗糙水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）两物块的最大速度和4~9 s内运动的距离；
（2）从两物块分离到a静止的过程b运动的距离。
16．如图所示，一“蘑菇形”透明工件的顶部是半径为R的半球体，为工件的对称轴，是工件上关于轴对称的两点，两点到轴的距离均为，工件的底部涂有反射层，工件上最高点、最低点之间的距离为2R，一束单色光从A点平行对称轴射入工件，恰好从B点射出，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）工件的折射率；
（2）光线从射入工件到射出工件的时间。
17．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在纸面建立直角坐标系xOy，质子带电荷量为q、质量为m，从坐标原点O沿x轴正方向以速度射出，运动过程中质子到坐标原点的最远距离为d。若再施加一沿y轴负方向的匀强电场，质子以同样的速度从坐标原点O射出后，恰好做匀速直线运动。不计重力作用。
（1）求磁感应强度B及电场强度E。
（2）当电场、磁场都存在时，质子从坐标原点O沿x轴正方向以速度射出，经时间时y坐标达到最大值。已知运动过程中质子的加速度大小保持不变。求：
(ⅰ)时间t时质子速度的大小及方向；
(ⅱ)时间t时质子的坐标。
18．如图所示，质量为的木板放置在光滑水平地面上，左侧有一与木板等高的水平台面，木板的右端放置质量为的物块，初始时给物块一水平向左的瞬时冲量。物块与木板间的动摩擦因数，平台与木板左端的间距，重力加速度，木板与平台碰撞前后瞬间速度大小不变，且木板足够长。
（1）求木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小。
（2）木板和物块第一次共速前，求物块在木板上运动的距离。
（3）从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始，求之后木板运动的总距离。
参考答案
1．答案：D
解析：由核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，D项中的核反应方程不符合，故选D。
2．答案：C
解析：该无人机处于平衡状态，A错误；无人机在运动过程中受到自身竖直向下的重力，空气对其的作用力与重力等大反向，C正确；无人机运动过程中动能不变，重力势能增加，机械能增加，B错误；重力与速度v有夹角，D错误。
3．答案：D
解析：
4．答案：D
解析：第一步：计算光电子的最大初速度
电子质量为m、带电荷量为e，当金属板间所加反向电压为时，有。
第二步：结合类抛体运动计算板间电压
加正向电压时，光电子在板间的运动可看成类抛体运动，初速度与极板平行的光电子在板间运动的时间最长，当电子速度最大时，其平行极板方向的位移最大，设电流恰饱和时板间的电压为，电子的加速度大小为，垂直极板方向有，电子不离开板间区域有，综合解得，D正确。
5．答案：A
解析：设脉冲星的质量为、轨道半径为，其伴星的质量为、轨道半径为，两者间的距离为L，轨道周期为T，由万有引力提供向心力有，变式得，，由数学知识有，可得，在双星系统总质量不变的情况下，随着两颗星越靠越近，两颗星的轨道周期逐渐减小，A正确。
6．答案：D
解析：转盘从静止加速转动，两物块起初靠静摩擦力提供向心力，题图甲中A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，由题图乙可知图像(2)为B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，A正确；当B达到最大静摩擦力时，有，此时对A物块，有，联立解得，，B正确；设绳子拉力为，A做圆周运动的半径为r，B做圆周运动的半径为2r，则，当时，对B，有，对A，有，解得，当时，对B，有，对A，有，联立以上各式可解得，，则有，C正确，D错误.
7．答案：C
解析：第一步：分析滑动滑片对原线圈回路的影响
当增大时，减小，减小，定值电阻消耗的电功率减小，交流电源的输出功率，减小，AB错误。
第二步：分析滑动滑片对副线圈回路的影响
将变压器和滑动变阻器等效成电阻，由可得消耗的电功率为，由数学知识可知，当，即时，消耗的电功率最大，滑片向上移动过程中从0开始增大，则消耗的电功率可能一直增大、先增大后减小，C正确，D错误。
8．答案：A
解析：第一步：分析运动过程中的能量转换
B从A的左端运动到右端的过程中，B对A的摩擦力使A加速，又因为二者的相对运动产生了摩擦热，则根据能量守恒可知，BC错误。
第二步：找出能量间满足的关系式后，判断能量的大小关系
画出B和A在此过程的速度时间图线分别如图中1、2所示，图中1和2之间的面积表示板长l，1与坐标轴所围的面积表示B的位移，2与坐标轴所围的面积表示A的位移，由图易知，又，则，A正确，D错误。
9．答案：BCD
解析：由图甲可知t时刻质点Q位于平衡位置，由振动图像可知满足条件的只有，此时质点Q沿y轴负方向振动，可知波沿x轴负方向传播，A错误；由题图可知，则波速为，B正确；0.1 s时刻，波动方程为，代入得，C正确；0.1 s时刻，质点P沿y轴正方向振动，经过，振动路程为，D正确。
10．答案：CD
解析：设两点电荷之间的距离为4L，乙所带的电荷量为Q，由库仑定律可知，甲在A点产生的电场强度水平向右，大小为，A点的电场强度为0，则乙在A点产生的电场强度水平向左，大小为，有，解得，A错误；甲在两点产生的电场强度水平向右，大小分别为、，乙在两点产生的电场强度水平向左，大小分别为、，则B点的电场强度大小为，C点的电场强度大小为，则两点电场强度大小之比为，B错误；段，两点电荷产生的合电场均有从B指向G的分量，没电场线方向电势逐渐隆低，则B点的电势比G点的电势高，C正确；由以上分析可知BC段的电场强度方向水平向左，则电子在该段所受的电场力方向水平向右，电子由C到B的过程中电场力做负功，电势能逐渐增大，则电子在B点的电势能大于在C点的电势能，又B点的电势比G点的电势高，则电子在G点的电势能大于电子在B点的电势能，综上可得电子在G点的电势能大于在C点的电势能，D正确。
11．答案：ABD
解析：设滑块的初动能为，到达斜面底端时的动能为，斜面的倾角为θ，斜面在水平方向的总长度为，滑块在斜面上运动时由动能定理有，整理得，在水平面上运动时由动能定理有，若，则滑块在斜面、水平面上均做减速运动，且在水平面上的加速度大于斜面上的，A正确。若，则滑块在斜面上做加速运动、在水平面上做减速运动，B正确。设滑块初始时的机械能为，滑块机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
在斜面上运动时有
在水平面上运动时有
综上可得，整个过程滑块的机械能E与水平位移x成线性关系，C错误，D正确。
12．答案：BC
解析：1.两导体棒发生碰撞的情况
若导体棒b离开导轨前与a发生碰撞，碰撞前瞬间a的速度一定大于b的，碰后二者交换速度，之后b的速度大于a的，b的位移大于a的，则b离开导轨时，a到导轨右端的距离一定大于零，离开导轨时的速度不可能相同，即一定不发生碰撞。
2.两导体棒不发生碰撞的情况
开关闭合前，导体棒组成的系统所受合外力为零，二者组成的系统动量守恒，设开关闭合前瞬间导体棒b的速度为v，则此时导体棒a的速度为，离开导轨后能落到同一位置，则，开关闭合前瞬间回路中的感应电动势为，开关闭合后瞬间回路中的感应电动势为，可知开关闭合前后瞬间回路中的感应电动势不相等，回路中电流不相等，导体棒a所受安培力不相等，加速度也不相等，A错误。设开关闭合前，流过导体棒b的平均电流为，运动时间为，导体棒间距离的变化量为，b离开导轨后a运动到平台最右端的位移大小为，则这段时间内回路中的平均感应电动势为，导体棒b所受安培力的冲量为，又，可得，同理，对开关闭合后a在导轨上的运动有，初始时间的距离，当时两导体棒初始位置间的距离最大，为，当时两导体棒初始位置间的距离最小，为。由焦耳定律和上述分析可知，导体棒b产生的焦耳热为，定值电阻R上产生的焦耳热为，若，则有，另一解舍去，综上BC正确，D错误。
13．答案：（1）
（2）不需要
（3）
（4）m需要大于M；绳子需要与木板平行；多次实验等
解析：（1）小车沿木板匀速下滑，则满足，可解得.
（2）该实验不需要用重锤的重力代替绳子拉力，故不需要满足.
（3）对重锤和小车整体受力分析，由牛顿第二定律知，，整理可得，则，即.
14．答案：（1）0.512（0.511～0.513均可）
（2）①；②
（3）<
解析：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为，所以金属丝的直径为0.512 mm.
（2）①如果选定值电阻，由于电阻丝电阻约为10 Ω，所以当两者串联时，电阻丝两端的电压将很小，电压表在读数时会造成较大误差，而的阻值与待测电阻丝的阻值相近，所以定值电阻应选；由题意及前面分析可知，电压表的读数最大值约为2 V，为了减小实验误差，电压表选.②由可得，待测电阻丝的阻值.
（3）电压表不理想，当电压表与定值电阻并联时，并联部分的总阻值小于定值电阻的阻值，通过电阻丝的电流变大，电阻丝分得的电压较大，所以当电压表并联在电阻丝两端时电阻丝两端的电压较小.
15．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）根据题意可知两物块一起所受的最大静摩擦力
根据图乙可知时外力，此后两物块开始运动
时两物块的速度达到最大，从到对两物块由动量定理有
又图像与横轴围成的面积表示冲量大小，可知
联立解得
同理有
可解得4 s时两物块的速度
4~9 s内，根据动能定理有
解得
（2）9~11 s内两物块一起做减速运动，时，外力F反向，两物块分离，物块b向右做匀减速直线运动，物块a在外力和摩擦力作用下做加速度减小的减速运动，假设a在16 s之前停止运动
根据动量定理有
其中
解得（不符合题意，舍去）
时外力F的大小小于a所受的最大静摩擦力，假设成立
即从两物块分离到物块a静止，物块b运动的时间为
则有
解得
16．答案：（1）（2）
解析：（1）光路如图所示，设A点处的入射角为α，折射角为β
由几何关系得①
由几何知识得②
由折射定律有③
解得④
（2）三角形为等边三角形，光在工件内的传播路程为
⑤
光在介质中的传播速度为⑥
光在工件中的传播时间为⑦
联立得⑧
17．答案：（1）；（2）见解析
解析：（1）只有磁场时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
①
由题意知②
可得③
当电场、磁场同时存在时，有④
可得
（2）(ⅰ)质子在O点时，设加速度大小为a
由牛顿第二定律，有⑤
质子的y坐标达到最大值时速度方向水平，此时加速度大小等于O处的，，加速度方向沿y轴负方向。
有⑥
可得⑦
当时，，方向沿x轴正方向
当时，
当时，，方向沿x轴负方向
(ⅱ)质子运动过程只有电场力做功
由动能定理有⑧
可得⑨
设某一时刻质子速度为，方向与x轴正方向夹角为θ，又经过一小段时间，y方向速度变化量为
y方向由动量定理有⑩
由于⑪
整个过程求和，可得
将代入可得⑫
综上，t时质子的坐标为
18．答案：（1）4 m/s
（2）25.6 m
（3）4 m
解析：（1）由动量定理可得，物块的初速度
对木板由牛顿第二定律有
对物块由牛顿第二定律有
对木板由匀变速直线运动规律有
解得
此时木板的速度大小为，物块的速度大小为
二者未共速，则木板与平台第一次碰撞前瞬间的速度大小为4 m/s
（2）木板与平台第一次碰撞后，物块、木板加速度的大小和方向均不变，结合（1）中分析和匀变速直线运动规律可知
时，木板与平台发生第二次碰撞，此时物块速度为5 m/s，物块与木板未共速，符合实际
时，木板与平台发生第三次碰撞，此时物块速度为3 m/s，不符合实际
故第二次碰撞后第三次碰撞前物块和木板将共速
由动量定理有
整个过程只有摩擦力做功，则有
解得
（3）木板第三次与平台碰撞后瞬间系统的总动量大小为
第二次共速时的速度知
第四次与平台碰撞后系统的总动量为
第三次共速时的速度
…
第n次共速时的速度
从木板与物块第一次共速后，第m次碰撞后木板的速度等于第n次共速时的速度，计算位移时也需要用第n次共速时的速度
第m次碰撞后木板运动的位移，其中
由数学知识可知，从木板和物块第一次共速后与平台的第一次碰撞开始，之后木板运动的总距离为4 m
热熔胎升温过程，分子平均动能增大，但不是每个分子的动能均增大
A错误
热熔胎的材料主要是橡胶，故热熔胎不是晶体
B错误
扩散可以发生在任意介质之间，则热熔胎和地面可以发生扩散
C错误
运动过程中，热熔胎体积不变，分子势能不变，温度升高，分子平均动能增大，故内能增大
D正确
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