江苏省泰州市第二中学附属初中2023-—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

这是一份江苏省泰州市第二中学附属初中2023-—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A. （x2）3＝x5B. x2+2x3＝3x5C. （﹣ab）3＝a3bD. x3•x3＝x6
2. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中，能判断的是（ ）

A. B. C. D.
5. 若正整数，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，的中线相交于点F，若的面积为12，则四边形的面积为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7. 据国家卫健委通报，截至2022年12月18日24时，31个省份和新疆兵团累计确诊病例例，这个数据用科学记数法表示为 ___．
8. 已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β=______．
9. 某花店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．要制作满足上述条件的三角形木框共有___种．
10. 计算：____．
11. 若，，则M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12. 一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时问为_______．

13. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．
14 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在的位置上，与交于点，若，则_________．

15 如图，在中，，，，点E是BC中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于8．
16 阅读理解：根据幂意义，表示n个a相乘；则； ，知道a和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：，所以．记，；与之间的关系式为________ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）－
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）（n是整数）
（10）（n是正整数）．
18. 如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．
19. 已知，求：
（1）；
（2）．
20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．

（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的高线；
（3）求平移过程中线段扫过的面积 ．
21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

（1）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；
（2）在图中画出的高．
（3）若连接，则这两条线段之间关系是 ．
（4）四边形的面积为 ．
22. 规定两数a，b之间一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：
设，，则，，故，则，即．
（1）根据上述规定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；
（2）计算＝_________，并说明理由；
（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．
23. 如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，、与交于M、N两点，，．
（1）若，与平行吗？为什么？
（2）在（1）的基础上，若，试求的度数．
24. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P度数；
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数为 ．

25 [问题背景]
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明；
[简单应用]（可直接使用问题（1）中结论）
（2）如图2，、分别平分、，
①若，，求的度数；
②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间的数量关系为 ．
[问题探究]
（3）如图3，直线平分的邻补角，平分∠ADC的邻补角，若，，则的度数为 ．
[拓展延伸]
（4）在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为 ．（用x、y的代数式表示）