2024年安徽省中考数学模拟试卷（八）(无答案)

这是一份2024年安徽省中考数学模拟试卷（八）(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共计40分)
1.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0 B．y2+x=1 C． x2+1=0 D． + x 2=1
3.在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（ ）

A． B． C． D．
4.已知关于的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ）
6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC（ ）
A．73° B．56° C 68° D．146°
7．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块
的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
8.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60，则∠BAC的度数是( )
A．75° B．60° C． 45° D．30°
9.已知抛物线的对称轴为．若关于的一元二次方程
在的范围内有解，则的取值范围是（ ）
A.C≥-1 B.-1≤C＜3 C.3＜C＜8 D.1≤C＜8
10．如图4，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，
使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致（ ）

A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣2）关于原点（0，0）的对称点的坐标是 ．
12.一个不透明的袋子里装有8个球，其中有个红球，6个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ．
13.如图，点P是反比例函数 (＜0)图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A,PB垂直于x轴，垂足为点B,若矩形PBOA的面积为6，则k的值为 .
14．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且 将△ABC绕点
D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 .
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：[来源:学+科+网Z+X+X+K]
16. 计算：
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
18.某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区与抢险工作.如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测先与地面的夹角分别是25°和60°，且米，求该生命迹象所在的位置C的深度. （结果精确到1米，其中： ）
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知抛物线y=a(x-1)2-3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，-2)，顶点为B.
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；
（4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由。

20.已知矩形ABCD中AD=8,将矩形ABCD折叠，使得顶点落在CD边上的P点处.
⑴.如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、AO，若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长；
⑵.如图②，在⑴的条件下擦去AO，OP连接BP,动点M在线段AP上（点M不与点P,A）
重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM,连接MN交PB于,作ME⊥BP于点E,试问当M,N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段EF的长？

六、解答题（本题满分12分）
21.某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．
七、解答题（本题满分12分）
22.在平面直角坐标系中，点A(4，1)，B为第一象限内一点，且OB⊥AB，OB=2．
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）如图②，将△OAB沿X轴向右平移得到设 其中
连接，与交于点C．
① 试用含的式子表示的面积，并求出的最大值；
② 当为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
八、解答题（本题满分14分）
23.抛物线 与X轴相交于O,A两点（其中O为坐标原点），过点 作直线轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B,C不重合)，连接AP交Y轴于点N,连接BC和PC.
⑴. 时，求抛物线的解析式和BC的长；
⑵.如图时，若,求的值；
⑶.是否存在实数a，使,若存在，求[出a的值；若不存在，请说明理由