江西省上饶市余干县第五中学2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江西省上饶市余干县第五中学2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组组数中，不是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 7，24，25C. 8，15，17D. 1.5，2，2.5
4. 若二次根式有意义，且是一个完全平方式，则满足条件a的值为（ ）
A. B. C. 12D. －8
5. 下面等式：①，②，③，④，⑤，⑥，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如下图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别1km和3km，且CD相距3km，则铺水管的最短长度是______km。（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 6
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
7. 若代数式有意义，则x的取值范围是______.
8. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为______.
9. 已知等腰的两边长分别为和7，则等腰的周长是______.
10. 如图，一根竹子高10尺（3尺＝1米），折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是______尺.
第10题图
11. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：的值为______.
第11题图
12. 在中，，，高，则BC等于______.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：（1）；
（2）.
14. 计算：
（1）计算：
（2）求x的值：
15. 先化简，再求值：，其中，.
16. 如图，折叠长方形的一边BC，使点B落在AD边的F处，已知：，，求折痕EF的长.
17. 如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，点A、B表示数1和.点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x.
（1）请你求出数x的值.
（2）若m为的相反数，n为的绝对值，求.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 已知，，完成以下两题：
（1）化简a；
（2）求代数式的值.
19. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯BD水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度CE为3米，BC为1米.
（1）求滑道BD的长度；
（2）若把滑梯BD改成滑梯BF，使，则求出DF的长.
（精确到0.1米，参考数据：）
20. 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使并且，则将变成，开方，从而使得化简.
例如：化简：
∵
∴
仿照上例化简下列各式：
（1）；
（2）.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 求代数式，，如下图是小亮和小芳的解答过程：
（1）______的解法是正确的；
（2）化简代数式，（其中）；
（3）若，直接写出a的取值范围.
22. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直观推导和解释.
图1 图2 图3
（1）如图1，是一个重要的乘法公式的几何解释，请你写出这个公式______.
（2）如图2，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，，试猜想，，之间存在的等量关系为______.
（3）如图3，如果以的三边长a，b，c为直径向外作半圆，那么第（2）问的结论是否成立？请说明理由.
六、（本大题共12分）
23. 先观察下列的计算，再完成练习.
（1）；
（2）；
（3）.
请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）已知n是正整数，求的值；
（3）计算：.