湖北省武汉市武汉市晴川中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市武汉市晴川中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm
3．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
4．若n边形的内角和是五边形的外角和的3倍，则n的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．如图，BC＝BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A．∠ABC＝∠ABDB．∠C＝∠D＝90°C．∠CAB＝∠DABD．AC＝AD
6．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是（ ）
A．B．C．D．
7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A．1厘米B．2厘米C．5厘米D．7厘米
8．如图，AD为△ABC的中线，AB＝6，AC＝3，则AD的长可能是（ ）
A．1B．1.5C．2.7D．5
9．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个B．5个C．4个D．3个
10．如图，已知AD为△ABC的高线，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD＝AF，④，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，18分）
11．等腰三角形一个内角等于70°，则它的底角为 ．
12．一个正多边形的一个内角等于一个外角的倍，则这个正多边形是正 边形．
13．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则 度．
14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，BC＝12．在的内部找一点P，使得P到AABC三边的距离相等，则这个距离是 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，BD为△ABC的角平分线，则点D到边AB的距离为 ．
16．如图，将△ABC沿AD折叠使得顶点C恰好落在AB边上的点M处，D在BC上，点P在线段AD上移动，若AC＝6，CD＝3，BD＝7，则△PMB周长的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，72分）
17．（8分）
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．
18．（8分）
如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD．
19．（8分）
如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC－CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC－CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设点P的运动时间为t（秒）：
（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长．
20．（8分）
请在如图所示的正方形网格中完成下列问题：
（1）如图，请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的△A＇B＇C＇；
（2）求出△ABC的面积．
（3）在直线MN上找一点P，使得PC＋PB最小．
21．（8分）
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点M是AB的中点，点D在BM上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，连接ME，MF．
（1）求证：CE＝BF；
（2）试判断线段DE，DF，DM之间有何数量关系？写出你的结论并证明．
22．（10分）
已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC上一点，E为射线AD上一点，连接BE、CE．
（1）如图1，若∠ADC＝60°，CE平分∠ACB．求证：BD＝DE；
图1
（2）若∠CED＝45°．
①如图2，求证：BE⊥AE；
图2
②如图3，若∠BED＝30°，E在A、D之间，且AE＝1，求BE的长．
图3
23．（10分）
定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形．
（1）互补四边形ABCD中，若∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，∠A＝ 度；
（2）如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，BC＞BA、求证：四边形ABCD是互补四边形；
图1
（3）如图2，互补四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，，点E，F分别是边BC，CD的动点，且，△CEF周长是否变化？若不变，请求出不变的值；若有变化，说明理由；
图2
24．（12分）
如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是点，点，且a，b满足：．
（1）求∠ABO的度数；
（2）点M为AB的中点，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD＝90°，连接AD．
①如图1，求证：AD⊥OD；
图1
②如图2，取BO的中点N，延长AD交NC的延长线于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的代数式表示四边形ADCO的面积．
图2