湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2021-2022学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

这是一份湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2021-2022学年度第一学期期中考试八年级数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）.
A.3cm, 4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cmD.12cm，13cm，20cm
2.下面四个图形中，一定是轴对称图形的是（ ）.
A. 等腰三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形
3.一个多边形每个外角都是40°，这个多边形为（ ）.
A.六边形 B.七边形 C. 八边形 D.九边形
4.下列说法正确的是（ ）.
A.三角形的一个外角等于任意两个内角的和
B.三角形的一个外角小于它的一个内角
C.三角形的一个外角大于它的相邻的内角
D.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
5.下列说法错误的是（ ）.
A. 全等三角形的对应角所对的边相等 B. 全等三角形对应边上的高相等
C.全等三角形的对应角的邻边相等 D.全等三角形的周长相等，面积相等
6.能判断ΔABC≅ΔA’B’C’的条件是（ ）.
A. AB=A’B’ ， AC=A’C’ ，∠C= ∠C’ B. BC=B’C ’ ， AB=A’B ’ ，∠A=∠A’
C. AC=A’C’ ，∠A=∠A’ ，BC=B’C ’ D. AC=A’C’ ，∠C= ∠C’ ，BC=B’C ’
7. 如图，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=16，且BD：CD=5：3，
则点D到AB的距离为( ) .
A.10 B. 8 C. 6 D. 5

第7题图 第8题图
8. 如图，已知AB比AC长2cm , BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ΔACD的周长是
18 cm ，那么AB的长为( ) .
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm
9. 如图，A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为1，以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C的位置有（ ）.
A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

第9题图 第10题
10．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC=CD. 有下列结论：①∠ABC+∠ADC=180°；
②∠CBD=∠CAB；③AB+AD=2AE；④AD—AB=2DE.其中正确的结论的个数是( ) .
A.1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11.点A(0,-4)关于 x 轴的对称点A’是___________.
12.在 ΔABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3 ，则∠C=________.
13.如图，在ΔABC和ΔDCB中，AB=DC.若不添加任何字母与辅助线，要是ΔABC≅ΔDCB,
则可以增加的一个条件是_________________.

第13题图 第14题图 第16题图
14.如图∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足为D、E，AD=3.5 cm，DE=2 cm，
则BE=__________ cm.
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为_________.
16.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，P是AB上的一个动点（不与点B重合）.
点B与点B’关于直线PC对称，连接CB’,AB’,PB’,则线段AB’的最小值是_________.
三、解答题（共8小题，共72 分）
17.（8分）若等腰ΔABC的两条边长分别为5 cm和11 cm，这个等腰三角形的周长是多少？
18.（8分）如图：已知，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点.
求证：BE=CD.
19.（8分）正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多36°，求这个多边形的对角线
是多少条？
20.（8分） ΔABC在平面直角坐标系如图所示.
（1）作出ΔABC关于 y 轴对称的ΔA1B1C1；
（2）把ΔABC向右平移6个单位，作出平移后的ΔA2B2C2；
（3）ΔA1B1C1与ΔΔA2B2C2关于直线_______对称；
（4）求ΔABC的面积.
21.（8分）如图，ΔABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的
垂直平分线DE交于点D，DG⊥AB,DH⊥AC,垂足为点G,H.
（1）求证：BG=CH；
（2）若AB=10，AC=8，求BG的长.
22.（10分）在 ΔABC中.
（1）AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD，求ΔABC中∠A的度数；
（2）在（1）的条件下，若∠ACB的外角平分线CP与BD的延长线交于点P, 求∠P的度数；（自己完善图形）
（3）若∠ACB与∠ABC的外角平分线CM,BM交于点M，
直接写出∠M∠与A的关系是____.

23.（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，使CE=AD，
DF⊥BC于点F.
（1）如图①，若点D是AC的中点，求证：BF=EF；
（2）如图②，若点D是AC上任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）如图③，若点D是AC延长线上的任意一点，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立？画图并写出你的结论，不必证明.

第23题图① 第23题图② 第23题图③
24.（12分）如图，已知点A（0，a），B（b，0），C（c，0）是平面直角坐标系中的三
点，且a，b满足a−b+(a−3)2=0，c<3.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若△ABC的面积为6.
① 在图中画出△ABC.
② 若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标：____________________________________________________________.
③ 已知∠MAB=∠ABC，BM=AC，若满足条件的M点有且只有两个，直接写出此时c的取值范围：___________________________________________.