中考数学模拟试题10套

这是一份中考数学模拟试题10套，共58页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，为无理数的是（ ）
A．﹣2 B． C．2 D．4
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）


A． SHAPE \* MERGEFORMAT B． SHAPE \* MERGEFORMAT C． SHAPE \* MERGEFORMAT D． SHAPE \* MERGEFORMAT
3．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 D．x3•x2=x5
4．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．25° B．35° C．45° D．50°
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（ ）
第12题图
A．3 B．4 C．6 D．9
第10题图
第8题图
第4题图
6．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．调查遵义市居民对创建“全国文明城市”的知晓度，宜采用抽样调查
B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95
C．“打开电视，正在播放足球比赛”是必然事件
D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为
8．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．5 B．4 C． D．
9．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
10．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A． B． C． D．﹣
11．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．9
12.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．y= B．y= C．y= D．y=
SHAPE \* MERGEFORMAT 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分．)
13．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 ．
14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为 .
15.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 ． SHAPE \* MERGEFORMAT
16.关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）= .
17．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
第18题图
第15题图
18．如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值．
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 三、解答题(共9小题，共90分)
19.（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题:
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标.
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标.
（3）画出和△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标.
第20题图
第21题图
21.（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
SHAPE \* MERGEFORMAT
（1）这次调查的市民人数为 人，m= ，n= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．
22.（10分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF．
求证：BE＝AF．
B
C
F
D
E
A
第22题图
23.（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
24.（10分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
25．（12分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远？
（2）求快车和慢车的速度分别是多少？
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
第25题图
（4）何时两车相距300千米．
26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2．
（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；
（2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，求证：DE2=BD2+CE2；
（3）如图3，若=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．
第26题图

27.（14分）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC.点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；
第27题图
(3)如图2，动点Ρ在线段OB上，过点Ρ作x轴的垂线，分别与BC交于点M，与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
中考数学模拟试题（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为℃，攀登3km后，气温（ ）
A．上升6℃ B．下降6℃ C． 上升18℃ D．下降18℃
2．若代数式 eq \f(1,x－2) 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＝2
3．计算3x2－2x2的结果（ ）
A．1 B．x2 C．x4 D．5x2
4．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ）（结果保留小数点后两位）
A．0.88 B. 0.89 C. 0.90 D. 0.92
5．计算(a－3)(a+4)的结果是（ ）
A．a2－12 B．a2＋12 C．a2－a－12 D．a2＋a－12
6．点A(2，－1)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－2，1)
7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数据表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）

俯视图 A． B． C． D．
8．爱心图书馆决定给A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各地区捐赠情况作了分析，并绘制了如下统计图和扇形图，则下列结论中不正确的是（ ）
A．捐书的总数为200万册. B．捐书数据的中位数是16万册.
C．捐书数据的众数是15万册. D．山区G获赠图书数超过9个地区获赠图书数的平均数.
9．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等要直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……，按此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：的结果是__________．
12．计算的结果为 ．
13．在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________．
14．如图，在矩形ABCD中，2AE=BE，将，分别沿BE，EC翻折，，则 ___________．
第14题图 第15题图
15．如图，已知矩形ABCD中，AB＝4，AD＝m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，则所有这样的m的取值范围为__________．
16．已知二次函数经过点，当，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，b的值为__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解方程组
18．（8分）已知：如图，点B，F，C和E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．
求证：BF＝EC．
19．（8分）为了解七年级650名学生参加体育锻炼的情况，随机抽查若干学生，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1） 一共抽查了 名学生，参加“乒乓球”运动的人数为 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据统计结果，估计七年级学生参加足球活动的人数约为多少名．
篮球
乒乓球
足球
其他
5
10
15
20
兴趣爱好
足球
篮球40%
其它
乒
乓
球
人数
20．（8分）已知甲、乙两种货车都可同时装运香蕉和荔枝若干吨，调查两车满载时的装运能力，得到四组数据如表所示．（1）根据表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有哪几种方案．

21．（8分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
22．（10分）如图1，直线交x轴、y轴于A、B，点P(1，a)，a1)交射线BA于E，交双曲线y=于F，将直线x=m向右平移4个单位长度后交射线BA于,交双曲线y=于,若，求m的值；
22题图3
（3）如图3，已知点C（-1，0）是否在y轴，射线BA及双曲线y=（x>0）上分别存在点M、N、H，使以点C、M、H为顶点的四边形为正方形？若存在，求点M的坐标，若不存在，请说明理由。
22题图1
22题图2
23．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
第23题图1
第23题图2
第23题图3
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，请直接写出MN:AC的值．

24．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，二次函数＝的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（－3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接PQ．
（1）在点P、Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（2）在轴下方，该二次函数的图像上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点N的坐标为（，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请求出点Q′的坐标．
图①
图②
备用图
中考数学模拟试题（三）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列实数中最大的数是（ ）
A．3 B．0 C． D．﹣4
2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥

3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
4．下列运算正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4 C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x3
5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．55° B．125° C．135° D．140°
6．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8
8.为配合遵义市创建全国文明城市活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
第11题图
第9题图
第5题图
第12题图
9.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．6 B．12 C．18 D．24
10．已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为（ ）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
11．如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．AB=AD B．BC=CD C． D．∠BCA=∠DCA
12.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）
SHAPE \* MERGEFORMAT 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)
13．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
14. 分解因式：3x2﹣27= ．
15.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 ．
16.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A= ．
17．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
第18题图
18．如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，当DP⊥BC，且BP=4cm时，EC= cm．
SHAPE \* MERGEFORMAT 三、解答题(共9小题，共90分)
19．(6分)计算：计算：6cs45°+（）﹣1 +（﹣1.73）0+|5﹣3|+42018×（﹣0.25）2018
20.(8分)先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
21.(8分)如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．
第21题图
SHAPE \* MERGEFORMAT 22.(10分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱. 某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：21
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
23．(10分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．
（1）求∠BCD的度数．
第23题图
（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
24.（10分）（（1）、（2）两小题接填写结果，（3）写出解题步骤）李志参加电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过李志还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果李志两次“求助”都在第一道题中使用，那么李志通关的概率是 ．
（2）如果李志两次“求助”都在第二道题中使用，那么李志通关的概率是 ．
（3）如果李志将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
25．(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购
进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
26．(12分)如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
第26题图
27.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=（x﹣1）（x﹣5）与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A（0，4），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
(1)则= ；该抛物线的对称轴为 ；
(2)连接AC，在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积为14？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)设P（m，n）是抛物线上的一点(m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度恰好是四个连续的正整数，求出点P的坐标．
第27题图
中考数学模拟试题（四）
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1、－2018的绝对值是( )
A．2018 B．－2018 C． EQ \F( 1 ,2018) D．－ EQ \F( 1 ,2018)
2、下列图案是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3、 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为3.91km2,最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008km2，请用科学计数法表示飞濑屿的面积为（ ）km2
A．8×104 B． 0.8×103 C．8×10-4 D．0.8×10-5
4、sin30°等于( )
A． EQ \F( eq \r(3) ,3) B． EQ \F( 1 ,2) C． EQ \F( eq \r(2) ,2) D． EQ \F( eq \r(3) ,2)
5、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6、如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．

7、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )
A． B． C． D．
8、如图，坐标系中抛物线是函数y=ax2＋bx＋c的图象，则下列式子能成立的是（ ）
A．abc＞0 B．a＋b＋c＜0 C．b＜a＋c D．4a+2b+c>0
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、计算 eq \r(12)- eq \r(3)= ．
10、因式分解：a2b+ab2=
11、若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y= EQ \F( k ,x) (k