高考数学模拟试卷五-(文科word解析版)

这是一份高考数学模拟试卷五-(文科word解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 若集合，则（ ）
A. （0，1） B. C. （-1，1） D. （0，1]
2. 设为虚数单位，则下列命题成立的是（ ）
A. ，复数a-3+i是纯虚数 B. 在复平面内i（2-i）对应的点位于第三象限
C. 若复数z=-1-2i，则存在复数，使得 D. 关于x的方程在实数范围内无解
3. 如图所示的程序框图，运行程序后，输出的a的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 从1，2，3，4这四个数中一次性随机地取出2个数，则所取2个数的乘积为奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列满足，则（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 若，满足，则的最小值为（ ）
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
8. 函数的图象大致是（ ）（附：）
[来源:Z*xx*k.Cm]
9. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象关于原点对称，则的最小正值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，对于某常数，计算和所得正确结果一定不可能是（ ）
A. 2和4 B. e和 C. 1和7 D. 3和6
11. 已知三棱锥A-BCD内接于球O，且，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数，对任意的，恒有成立，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知向量夹角为，且，，则 。
14. 设直线是曲线的切线，则直线的斜率的最小值是 。
15. 在直角坐标系xOy中，动点P到F（1，0）的距离等于它到直线l：x=-1的距离，PQ垂直l于点Q，M、N分别为PQ、PF的中点，直线MN与x轴交于点R，若，则= 。
16. 在正方体中，棱长为，点是棱的中点，则与所成角的正弦值为________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题：共60分。
17. （本小题满分12分）
在中，内角所对的边分别为，已知。
（1）求角的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求。
18. （本小题满分12分）
在三棱锥中，底面为等边三角形，为的中点，。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若且，求点C到平面ABF的距离。
19. （本小题满分12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。
（I）由以上统计数据填下面列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（II）若采用分层抽样在月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中共随机选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15，25）的概率。
参考公式：，其中n=a+b+c+d。
参考数据：

20. （本小题满分12分）
已知是椭圆的左右顶点，P为椭圆上任意一点，若。
（Ⅰ）若椭圆过点，求椭圆的标准方程。
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若抛物线与椭圆在第一象限交于点Q，过Q作抛物线的切线，求该切线方程。
21. （本小题满分12分）
已知函数。
（Ⅰ）若曲线在点（1，0）处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）函数是函数的导函数，若恒成立，求的范围。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22. [选修4—4：坐标系与参数方程] （10分）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为： （t为参数，），曲线C的极坐标方程为：。
（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线相交于两点，若，求直线的斜率。
23. [选修4—5：不等式选讲] （10分）
已知函数。
（1）当a=1时，求不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围。
答案与解析
1. A
【解析】由题意，B集合中，不等式的解集为，所以，故选A。
【解题技巧】利用分式不等式的解法正确化简B，再求出A的补集与B的交集。
【命题依据】本题考查集合的运算，分式不等式的解法，集合以考查基本运算为主，常与解不等式相结合，故命制本题，考查学生的数学运算能力。
2. C
【解析】A选项，只有当a=3时，复数a-3-i是纯虚数，A错；B选项，因为i（2-i）=2i+1，所以对应的点位于第一象限，B错；C选项，若复数z=-1-2i，则存在复数，使得 ；D选项，因为x=0是方程的实数解，D错。因此C正确。
【解题技巧】命题的真假判断是对每个命题分别进行判断。
【命题依据】本题考查复数的概念与运算，考查复数的几何意义，复数以考查基本概念与运算为主，故命制本题，考查学生的数学运算能力。
3. C
【解析】由题意，模拟运行程序，第一次，t=2，，t