2024深圳福田中学七下第一次月考数学试卷

这是一份2024深圳福田中学七下第一次月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列是二元一次方程的是（ ）
A. 2x-3y=xyB.x-y2=0C. 3x-2y=0D. 3x-6=x
2.如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是（ ）
A. x=1y=2B. x=2y=1C. x=-2y=1D. x=0y=-5

4.如图，a∥b，∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A. 120° B. 112° C. 58° D. 132°
第4题图 第5题图 第7题图
5.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长等于
（ ）
A. 17 cm B. 18cm C. 19cm D. 20cm
6.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；② 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④垂直于同一条直线的两条直线垂直.其中的假命题有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7.如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）
A. x+y=100y=3x B. x+y=10013y+3x=100 C. x+y=100x=3y D. x+y=10013x+3y=100
9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1=27°,则∠2的度数是（ ）
A.65° B.67° C.60° D.54°
10.二元一次方程组x+y=3ax+2y=4的解为整数,则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）
A. -6 B.-8 C. 8 D.10
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.把方程y-2x=1写成用含有x的式子表示y的形式，得y= ．
12.如图，补充一个条件，使AD∥BC成立 .

第12 题图 第15题图
13.方程(m+1)x-y|m|=1是关于x，y的二元一次方程，则m=____ .
14.已知关于x,y的二元一次方程组ax+by=6bx+ay=8的解为x=1y=3,若m,n满足二元一次方程组
am+bm-n=6-anbm+am-n=8-bn，则m-n的值为 .
15.如图，已知AB∥CD,H、J、G分别为AB、CD、AC上一点(∠DJE＜∠BHE),EF平分∠HEJ,∠AHE+∠HEG=180°.则下列结论：①CD∥EG;②∠BHE-∠DJE=∠FEG;③∠BHE+∠DJE=2∠HEF;④∠BAF+∠AFE=∠FEJ+∠EJD;⑤∠BAC+∠AFE-∠FEJ+∠DJE=180°.其中正确的是 .(填序号)
16.已知：AB∥CD，∠DAB=70°，点C在点D右侧，点A在点B左侧，点M在直线AD上，点N在线段DC的延长线上，若∠MNC=α，则∠AMN= .（用含α的式子表示）
三、解答题(共72分)
17.解方程组：
（1）x=y+12x+y=5 （代入法） （2）3x-2y=6x+4y=-19
18.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠COE=40∘，求∠BOD的度数．
19.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
如图，AE∥BD，∠1=120°∠2=40°，求∠ACE的度数．
解：过点C作CF∥BD
∵AE∥BD，
∴AE∥CF（ ），
∴∠1+∠ACF=180°（ ），
∵∠1=120°（已知），
∴∠ACF=60°，
∵CF∥BD（已作）
∴∠2=∠3，（ ），
∵∠2=40°（已知），
∴∠3=40° （ ），
∴∠ACE=∠ACF-∠3=20°.
20.已知：如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB∥CD，
求证：（1）CE∥BF；
（2）∠B=∠C.
21.如图，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B,C,A'都在格点上，在方格中平移三角形ABC，使点A移到A'，
(1)在图中画出三角形A'B'C'；
(2)画格点D，使得直线BD⊥AC，画出直线BD，垂足为F；
(3)若点M为直线AC上一点，A'M=7，点P是直线A'M上
的一动点，则线段C'P最小值为 ．
22.某果农对1000斤的水果进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤水果．
(1)当销售总收入为16760元时，
①若这批水果全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？
②若果农留下b(b>0)篮圆篮水果赠送福利院，其余的水果全部售出，求b的值；
(2)果农用大、中两种快递送货车运送方形篮水果720篮，大车每车比中车每车多送30篮，若一半水果用大车送货，一半水果用中车装.运送完这批水果大中货车运送车次比为3：4，求每辆大、中货车各运送方形水果几篮？
23.已知：OA⊥OB ，∠COD=50°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：
(1)如图2，将∠COD绕点O旋转，∠AOB保持不变，填空：
①∠AOC+∠BOD=______； ②∠BOC-∠AOD=______；
(2)若∠AOB按每分钟4°的速度绕点O逆时针方向旋转，同时∠COD按每分钟6°的速度绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC-∠AOD(用含t的代数式表示)；
(3)如图1，OB以15°/s的速度绕O点顺时针旋转，同时射线OD以5°/s的速度绕O点顺时针旋转，当OB旋转一周时，OB、OD同时停止转动，当射线ON、OB、OD中的一条是另外两条射线组成的角的角平分线时，求运动时间是多少？
图1 图2 备用图
24.已知：AD//BC，
（1）如图1，求证：∠ADE+∠ECB=∠DEC；
（2）DK平分∠ADB，E为DK上一点，连结EC．若∠BDC=∠BCD，
①如图2求证：∠ DEC+∠ ECD = 90°；
②如图3，∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，且∠ F= n°，求∠ABC（用含n的式子表示）；
（3）如图3，在（2）的条件下，DK交线段AB于点E,若H是直线BC上一个动点，P是线段BA延长线上的一点，PH交直线BD于点M，PG平分∠BPH，交射线DE于点N，交BC于G，当H在直线BC上运动时(不与B点C点重合)，∠BAD=x°，∠DMH=y°，∠DNG=z°,直接写出x、y、z的数量关系 .

图1 图2 图3
备用图