小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”教学设计

这是一份小学数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国”教学设计，共6页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，分数与小数的互化等内容，欢迎下载使用。


课题
“分数王国”与“小数王国”
单元
第一单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。
2.在探索分数与小数互化的过程中，渗透转化的思想，培养学生的数感和推理能力。
3.结合具体情境，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
重点
能将分数、小数相互化转化并比较大小。
难点
掌握分数、小数相互转化的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.把下列小数改写成分数。
0.01 0.4 0.25 0.125
揭示：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.把下面的分数写成除法

揭示：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
二、导入新课
师：我们在数学的王国中学习了很多的数，今天我们就去看看它们好吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生：好。

通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课
一、获取信息
师：咦，怎么这么吵呢？
课件出示：
师：原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢？
师：“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的到底谁大呢？我们帮他们比一比，平息这场争吵好吗？
二、比较和0.06的大小
师：怎样比较呢？分小组交流。
引导学生得出：分数与小数的计数单位不同，不能直接比较，可以用画图比较，或者统一计数单位后再作比较。
师：选用自己喜欢的方法比一比。
反馈：
（1）画图来比较：把两个同样大的正方形都平均分成100份，其中的一份就是0.01。
0.06＞
（2）把分数化成小数来比较
=1÷20=0.05
因为0.06＞0.05，所以0.06＞。
（3）把小数化成分数来比较
0.06= =
因为＞，所以0.06＞。
师：比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。
三、分数与小数的互化
师：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
课件出示：
师：这里的“翻译”是什么意思呀？
引导学生观察得出：分数尺是把分数化成小数；小数尺是把小数化成分数。
师：你能帮助“分数王国”，以为例，说说怎样把分数翻译成小数吗？
引导学生得出：表示把单位长度平均分成8份，每一份是0.125。
师：大家都听清楚了吗？把其余小数化成分数。
师：分数能翻译成小数，那么小数又该怎样翻译成分数呢？以0.25为例说一说。
反馈：把单位长度平均分成20份，0.25表示取了其中的5份，所以是，即。
师：按照上面的方法把尺子上所有的小数翻译成分数。
总结互化方法
师：如果没有尺子，你能将下面的分数、小数进行互化吗？
课件出示：把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
反馈：
=0.16 =1.75 0.24= 1.8=
师：说说你是怎么互化的？
反馈：分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。
小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数，然后再化成最简分数。
学生独自观察，然后自由说说。
学生根据图片上的数自由说说。
学生：好。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生独自比一比，然后集体交流。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生独自计算，然后集体交流。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自完成，然后与同伴交流想法。
学生自由说说。
利用教材创设的情境导入新课，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容，激发学生学习的积极性。
采用小组合作、自主探究的方式进行学习，在多种方法的基础上比较、整合，初步感受分数与小数的互化的方法。
利用尺子上的数据，引导学生进行互化，帮助学生利用数形结合的思想探究新知，感受知识之间的联系，提高学习的积极性。
通过互化练习，让学生充分经历知识的发生与发展过程，培养学生总结、归纳等思维能力。
巩固运用
1.在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
○0.66 ○0.4 ○0.9
揭示：如果除不尽，一般根据“四舍五入”法保留两位小数。
3.连一连。
4.用自己喜欢的方法计算。
+－0.5
－－0.9
5.拓展练习：把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
“分数王国”与“小数王国”
——分数与小数的互化
=0.16 =1.75 分子÷分母
0.24= 1.8= 小数的意义

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。