北师大版五年级下册长方体的表面积教学设计

这是一份北师大版五年级下册长方体的表面积教学设计，共7页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，探索正方体表面积计算方法等内容，欢迎下载使用。

课题
长方体的表面积
单元
第二单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.在解决实际问题的过程中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2.通过操作、观察等活动中，丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
重点
探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
难点
应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.在长方体的展开图中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
2.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）

引导学生得出：
上面（或下面）的面积=长×宽
前面（或后面）的面积=长×高
左面（或右面）的面积=宽×高
二、导入新课
师：现在礼品的种类越来越多了，礼品那么多，我们更要注重礼品的包装。
课件出示：
师：你会包装吗？
师：包装不仅要漂亮，还要不浪费。那么包装的学问就非常值得我们探究了！
学生独自完成，然后集体订正。
学生根据自己的实际自由说说。

通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
通过谈话，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课
一、表面积的意义
师：手工课上，同学们做了一个长方体的包装盒。
课件出示：
师：做这样一个包装盒至少需要多少纸板呢？小组交流讨论，说一说你是怎样想的？
引导学生得出：我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再求和。
师：看来就是求……？
师：你们知道吗？长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
板书课题：长方体的表面积
二、探索长方体表面积计算方法
师：怎样计算这个长方体包装盒的表面积？分组交流，并说说你的想法。
反馈：相对的面的面积相等，所以先分别求上下面、左右面、前后面的面积和，然后再求6个面的总面积。
师：那么这样算呢？
思考提示：
1.前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后两面的面积和？
2.左面和右面呢？
3.上面和下面呢？
4.这个长方体的表面积怎样求？

引导学生得出：
前后面=长×宽×2
左右面=宽×高×2
上下面=长×高×2
长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2+长×高×2
师：填一填，算一算。
师：还有别的方法吗？
反馈：还可以先求出上、前、左三个面的面积和，再乘以2，求6个面的总面积。
师：也就是说长方体的表面积=……
引导学生得出：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：尝试算算。
师：观察这两种方法，它们有什么联系？
引导学生观察得出：利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以使计算简便些。
三、探索正方体表面积计算方法
师：什么又是正方体的表面积呢？
课件出示：
引导学生得出：正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
师：怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
引导学生得出：正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。
师追问：正方体一个面的面积怎么算？
师：那么正方体的表面积呢？
引导学生得出：正方体的表面积=棱长×棱长×6
学生独自思考，然后分组交流。
学生：就是求6个面的总面积。
学生分组交流，然后自由说说。
学生独自观察思考，并分小组交流，然后集体反馈。
学生独自计算，然后集体交流反馈。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生独自观察，然后自由说说。
学生根据自己的理解自由说说。
同桌交流，然后自由说说。
学生：一个面的面积=棱长×棱长。
学生自由说说。

将长方体展开，让学生进一步了解立体图形与平面图形的关系，培养空间观念，为后面探究表面积的计算方法作准备。
让学生经历计算、探究、合作交流等多种学习方式探究计算长方体的表面积方法，感受知识之间的相互联系，同时培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
结合学生已有的知识经验，运用类比的方法，让学生自主推导出正方体的表面积的计算方法，不仅提高了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力，让学生获得了成功的体验。
巩固运用
1.下面各种计算应该考虑几个面？
（1）制作一个油桶
（2）制作一个无盖的水桶
（3）给游泳池的四周和底部贴上瓷砖
（4）制作一个长方体通风管
揭示：实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。
2.求下列图形的表面积。（单位：cm）。
3.一张硬纸板剪下4个同样大的小正方形后，可以做成一个无盖的盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？

4.粉刷教室的四壁及屋顶．教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积21.7平方米。如果每平方米需涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料？
揭示：计算长方体或正方体的表面积要记住：
包装用料求面积，意义方法要牢记，
前后单位要统一，还要把面数清晰，
六面齐全容易算，六面不全也不难，
要么数清几个面，几面一合是答案，
要么就看缺几面，再从六面里面减。
5.拓展练习：把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了4平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？
提示：把一个正方体锯成两个长方体，增加了两个面。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
长方体的表面积
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高） × 2正方体的表面积=棱长×棱长×6

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。