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小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）教学设计
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这是一份小学数学北师大版五年级下册分数乘法（一）教学设计，共7页。教案主要包含了复习旧知，探究分数乘整数的算理，总结计算方法，完成试一试等内容，欢迎下载使用。
课题
分数乘法（一）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
2.在操作、观察活动中，渗透转化的思想，培养学生观察、推理、分析、归纳、总结等思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
重点
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.算一算。
提问：同分母分数加法怎样计算？
反馈：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
2.根据题意列出算式。
（1）3个10是多少？
（2）5个7是多少？
提问：整数乘法的意义是什么？
揭示：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
导入新课
师：在剪纸中，我们学习了分数加减法，那么在剪纸中还藏着什么数学知识呢？我们一起去看看吧！
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课
一、探究分数乘整数的意义
课件出示：1个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？
师：读一读，你知道了什么？
师：所求的问题是什么？
师：你是怎么理解的？
引导学生得出：把一张纸平均分成5份，其中的一份就是。
3个就是。
师：可以怎样列算式？你会列算式吗？
展示：++==
师：还可以怎么列式计算呢？
师：怎样做呢？能具体说说。
++表示3个相加，可以列成×3。
师：怎么计算呢？
引导学生得出：
师：原来还可以用乘法呀！想想还可以怎么列式？
师：这就是分数乘法——分数乘整数。那么分数乘整数所表示的意义是什么？
课件出示：
引导学生得出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
二、探究分数乘整数的算理
课件出示：2个的和是多少？
师：2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。
课件出示：
反馈：（1）里面有3个，2个一共是6个。
（2）2个是×2或2×，所以×2=
+==。
师：看来大家已经学会了分数乘整数，那么能算算下面两道分数乘法吗？
三、总结计算方法
课件出示：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
×3 2×
根据学生的回答，课件出示：
×3==
2×==
师：观察上面的计算过程，说一说分数与整数相乘如何计算。
引导学生观察得出：
分子与整数相乘。
分母不变。
师：你能用一句完整的语言说说怎样计算分数乘整数？
引导学生得出：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
四、完成试一试
师：你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
课件出示：
引导学生观察得出：计算结果可以写成最简分数。
能约分的，可以先约分。
师：比较一些这两种计算方法，觉得哪种最简便？
师：你能用这种简便的方法算算下面的分数乘法吗？
课件出示：
师：观察每个题目与结果，你发现了什么？小组内说一说。
引导学生观察得出：一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。
一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。
学生独自读一读，然后自由说一说。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生独自列式，然后回答：我用加法计算。
学生：我用乘法计算。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生：也可以列成3×。
学生自由说说。
学生独自观察，然后与同伴说说。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
学生根据自己的认识自由说说：先约分，再计算简便。
学生独自算一算，然后展示计算结果。
学生分组交流，然后集体反馈。
通过说一说，帮助学生理清题意，明确已知和问题，为后面的解决问题提供帮助。
在分析交流中，让学生感受数量之间的关系，初步明确分数乘整数的意义。
在观察、比较中，感受分数乘整数的意义，渗透转化的思想，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
在观察中感受计算方法的多样性，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
通过计算、观察，帮助学生总结算法，感受算理，提高学生分析能力与总结能力。
在“试一试”中感受计算方法，并通过优化算法，提高学生的自信与兴趣。
通过比较、观察，感受数与数之间的变化，感受知识之间的互通性。
巩固运用
1.4个是多少？涂一涂，算一算。
2.算一算。
3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ×1○ ×2○
×2○2 ×1○ ×7○
4.把一段绳子平均分成7份，每份长米，这段绳子长多少米？
5.拓展练习：算一算
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
分数乘法（一）
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
分数乘法（一）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合具体的情境，理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
2.在操作、观察活动中，渗透转化的思想，培养学生观察、推理、分析、归纳、总结等思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。
重点
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.算一算。
提问：同分母分数加法怎样计算？
反馈：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
2.根据题意列出算式。
（1）3个10是多少？
（2）5个7是多少？
提问：整数乘法的意义是什么？
揭示：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
导入新课
师：在剪纸中，我们学习了分数加减法，那么在剪纸中还藏着什么数学知识呢？我们一起去看看吧！
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课
一、探究分数乘整数的意义
课件出示：1个占整张纸的，3个占整张纸的几分之几？
师：读一读，你知道了什么？
师：所求的问题是什么？
师：你是怎么理解的？
引导学生得出：把一张纸平均分成5份，其中的一份就是。
3个就是。
师：可以怎样列算式？你会列算式吗？
展示：++==
师：还可以怎么列式计算呢？
师：怎样做呢？能具体说说。
++表示3个相加，可以列成×3。
师：怎么计算呢？
引导学生得出：
师：原来还可以用乘法呀！想想还可以怎么列式？
师：这就是分数乘法——分数乘整数。那么分数乘整数所表示的意义是什么？
课件出示：
引导学生得出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
二、探究分数乘整数的算理
课件出示：2个的和是多少？
师：2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。
课件出示：
反馈：（1）里面有3个，2个一共是6个。
（2）2个是×2或2×，所以×2=
+==。
师：看来大家已经学会了分数乘整数，那么能算算下面两道分数乘法吗？
三、总结计算方法
课件出示：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。
×3 2×
根据学生的回答，课件出示：
×3==
2×==
师：观察上面的计算过程，说一说分数与整数相乘如何计算。
引导学生观察得出：
分子与整数相乘。
分母不变。
师：你能用一句完整的语言说说怎样计算分数乘整数？
引导学生得出：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
四、完成试一试
师：你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
课件出示：
引导学生观察得出：计算结果可以写成最简分数。
能约分的，可以先约分。
师：比较一些这两种计算方法，觉得哪种最简便？
师：你能用这种简便的方法算算下面的分数乘法吗？
课件出示：
师：观察每个题目与结果，你发现了什么？小组内说一说。
引导学生观察得出：一个数乘的数越大，得数越大，乘的数越小，得数越小。
一个数乘大于1的数，得数变大；乘1得数不变；乘小于1的数，得数变小。
学生独自读一读，然后自由说一说。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生独自列式，然后回答：我用加法计算。
学生：我用乘法计算。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生：也可以列成3×。
学生自由说说。
学生独自观察，然后与同伴说说。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
学生根据自己的认识自由说说：先约分，再计算简便。
学生独自算一算，然后展示计算结果。
学生分组交流，然后集体反馈。
通过说一说，帮助学生理清题意，明确已知和问题，为后面的解决问题提供帮助。
在分析交流中，让学生感受数量之间的关系，初步明确分数乘整数的意义。
在观察、比较中，感受分数乘整数的意义，渗透转化的思想，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
在观察中感受计算方法的多样性，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
通过计算、观察，帮助学生总结算法，感受算理，提高学生分析能力与总结能力。
在“试一试”中感受计算方法，并通过优化算法，提高学生的自信与兴趣。
通过比较、观察，感受数与数之间的变化，感受知识之间的互通性。
巩固运用
1.4个是多少？涂一涂，算一算。
2.算一算。
3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ×1○ ×2○
×2○2 ×1○ ×7○
4.把一段绳子平均分成7份，每份长米，这段绳子长多少米？
5.拓展练习：算一算
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
分数乘法（一）
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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