小学数学北师大版五年级下册分数乘法（三）教案

这是一份小学数学北师大版五年级下册分数乘法（三）教案，共8页。教案主要包含了复习旧知，探究分数乘分数的计算方法，总结方法，完成试一试等内容，欢迎下载使用。


课题
分数乘法（三）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合具体的情境，探究并理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，培养学生的类推、归纳能力。
3.在解决问题的过程中，渗透转化思想，感受数学知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。
重点
理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点
能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.涂一涂，算一算。
1的是多少？
2.算一算，连一连。
导入新课
师：我们已经接触了很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。在古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话。
课件出示：
师：庄子的这句话对不对？我们来验证一下。
板书课题：分数乘法（三）
学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
利用《庄子·天下》的一段话，引发学生的思考，感受数学的魅力。
讲授新课
一、验证
课件出示——小组合作提示：
1.拿出课前准备的纸条，把它看做“1”。

2.按庄子说得每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。列出相应的乘法算式，并写出得数。
反馈：
截取纸条的，剩下的部分占这张纸条的。
截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。
再截取剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的。
……
师：照这样继截取下去，能截完吗？
师：看来庄子是正确的。在验证的同时，大家有什么新的收获吗？
反馈：×和×这两个算式是分数乘分数。
分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。
……
二、探究分数乘分数的计算方法
师：分数乘分数应该怎么计算呢？接下来我们利用长方形的纸来折一折。
课件出示：
×=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
师：想一想，应先折出多少？
展示：竖着对折2次，涂出它的。
师：接下来又该怎么做呢？
反馈：横着对折2次，涂出斜线部分的。
师：能说说你的想法吗？
反馈：
×表示的，现在斜线部分就是，所以再涂出斜线部分的。
师：现在涂色部分占长方形纸的几分之几？
师：观察积的分子与因数的分子有什么关系？分母呢？
根据学生的回答，课件出示：
×==
师：你能借助折纸的过程，说一说为什么这样算吗？
反馈：先把一张纸平均分成4份，然后又平均分成4份，一共就分了16份，所以分母是4×4；
第一次取3份，第二次把这3份平均分成4份，各取一份，取了3个1份，所以分子是3×1。
三、总结方法
师：你能利用折一折的方法算算这三个分数乘法算式的结果吗？
课件出示：折一折，算一算，说一说。
× × ×
师：结合刚才的操作与计算，现在你能说说分数乘分数应该怎样计算了吗？
反馈：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。
能约分的可以先约分。
四、完成试一试。
师：乐乐也学会了分数乘分数，他认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数，你同意吗？举例说明你的想法。
反馈：
2×=＜2
2×=＞2
不一定吧！
师：其实一个数与分数相乘，它的积的变化是有规律的，我们一起找找。
课件出示：算一算，并观察这些算式的结果，说说你发现了什么？
师：能说说你的发现吗？
反馈： 一个数如果乘一个小于1的分数，积就小于这个数。
一个数如果乘一个等于1的分数，积就等于这个数。
一个数如果乘一个大于1的分数，积就大于这个数。
师：为什么会有这样的规律呢？可以借助分数的一样来解释。
反馈：表示把平均分成7份，取其中的5份，没有全取完，所以×＜。
表示把平均分成7份，取其中的7份，正好取完，所以×=。
表示把平均分成7份，取其中的8份，全取完后又多取了一份，所以×＞。
……
学生分组按照提示完成，然后展示反馈。
学生动手操作。
学生自由说一说。
学生：永远截不完。
学生自由说说。
学生折一折，然后反馈。
学生独自思考，然后集体交流。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：涂色部分占长方形纸的。
学生独自观察，然后自由说说。
学生结合自己的认识自由说说。
学生独自折一折，然后展示反馈。
学生自由说说。
学生独自判断，然后自由说说。
学生独自计算，然后分组交流自己的发现。
学生：噢，我知道了。
学生自由说说。
通过折一折、算一算，让学生初步感受分数乘分数的意义，初步了解分数乘分数的计算方法。
在折一折的过程中，理解并掌握分数乘分数的计算方法，培养学生的动手能力和观察、分析能力。
通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
通过计算，强化计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
在“试一试”的过程中，感受因数与积的关系，在本环节完全放手让学生自主探究，极大的提高了学生学习经验的应用，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
巩固运用
1.涂一涂，算一算。
2.算一算。


3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
4.一个正方形的边长是米，这个正方形的周长和面积各是多少？
5.拓展练习：
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？

学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
分数乘法（三）
×==
一个数如果乘一个小于1的分数，积就小于这个数。
一个数如果乘一个等于1的分数，积就等于这个数。
一个数如果乘一个大于1的分数，积就大于这个数。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。