还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版五年级下册数学教案
成套系列资料，整套一键下载
小学数学北师大版五年级下册三 分数乘法倒数教案设计
展开
这是一份小学数学北师大版五年级下册三 分数乘法倒数教案设计，共7页。教案主要包含了算一算，借助长方形的面积理解“互为”，求一个数的倒数，找0的倒数等内容，欢迎下载使用。
课题
倒数
单元
第三单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.通过计算分数乘法与长方形的面积理解倒数的意义，并掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
2.进一步培养学生的自主探究能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3.在认识倒数的过程中，感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
重点
理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
难点
理解“互为倒数”的意义，明确倒数是表示两个数之间的关系，是相互依存的。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.说说下面的图形有什么特点？
引导学生观察得出：这些图形都有倒影。
2.我国汉字结构优美，有上下、左右……等结构，你能把下面的汉字上下颠倒，看看能组成什么新的字？
呆——（ ） 吴——（ ）
音——（ ） 旮——（ ）
3.导入新课
师：汉字真奇妙！把一个字的上下部分颠倒后就会变成另一个字。其实，在数学王国也有这样奇妙的现象，我们一起去找找吧！
学生独自观察，然后自由说说。
通过观察、组字，让学生感受图画与汉字的神奇，激发学生的兴趣，为开课做准备。
讲授新课
一、算一算
师：你能很快的算出下面的分数乘法吗？
课件出示：算一算。
师：通过计算，你发现了什么？
引导学生观察得出：
结果都是1；
两个乘数的分子、分母颠倒位置。
师指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
二、借助长方形的面积理解“互为”
师：倒数不仅在数中有，同样在图形中也能找到。
课件出示：可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
师：仔细观察，说说你发现了什么？与同伴交流。
引导学生观察得出：互为倒数的两个数是分别作为长方形的长与宽，长方形的面积是1。
师：长方形的长和宽互为倒数，那么我们怎样来表述它们之间的关系呢？
师指出：5×=1，所以5和互为倒数，5的倒数是，的倒数是5。
师：照样子说一说其他长方形的长和宽的关系。
根据学生的回答，课件出示：
倒数是
倒数是
师：观察上面分数的倒数，说说怎样找一个分数的倒数？
引导学生得出：求一个分数的倒数, 只要把这个分数的分子、分母调换位置。
师提问：在描述倒数时，可以说是倒数吗？说说自己的理由。
引导学生得出：乘积是1的两个数互为倒数，“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的，所以应该说成谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数
师：你能算出长方形的另一条边吗？
课件出示：下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
思考：本可用除法求出长方形的长或宽，可是分数除法没有学，你能想到办法？与同伴交流。
师：能说说你们是怎么算出来的吗？
反馈：这四个长方形的面积是1，说明长方形的长与宽互为倒数，只需用交换分数的分子、分母的位置就可以了。
师：2和3是整数，它们没有分子与分母，可是你们是怎样找的呀？
根据学生的回答，课件出示：
2=，所以2的倒数是。
3=，所以3的倒数是。
师：你们发现了什么？
引导学生观察得出：找一个整数的倒数，可以用1做分子，用这个整数做分母。
师：也就是说1的倒数是？
反馈：
=1，1的倒数是1。
1×1=1，所以1的倒数是1。
师：原来1的倒数是它本身，你们是怎么找出0.4的倒数？
反馈：0.4=，的倒数是。
1÷0.4=2.5，0.4的倒数是2.5。
师：比较一下这两种方法，哪一种简单呢？
师小结：找一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置。
四、找0的倒数
师：我们已经学会找分数、小数和整数的倒数了，那么0有倒数吗？说一说你的想法。
反馈：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数；
0不能做除数，所以0没有倒数；
0可以看成是，交换分子与分母的位置后就是，而0不能做分母，所以0没有倒数。
师：现在你能用一句话完整的概括出求一个数的倒数的方法吗？
根据学生的反馈得出：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生独自观察，然后自由说一说。
学生齐读概念。
学生独自观察，然后自由说说。
学生疑惑。
学生读一读。
学生 自由说说。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生独自思考，然后与同伴交流完成。
学生自由说一说。
学生根据自己的方法自由说说。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生根据自己的方法自由说一说。
学生：第一种简单。
学生自由说一说。
学生自由交流。
通过计算，让学生初步感受乘积、两个因数之间的关系，知道倒数的意义，同时为后面的进一步学习奠定基础。
借助长方形的长、宽、面积，让学生感受数量之间的关系，同时通过说一说，让学生理解并掌握倒数的意义。
在观察与交流中，让学生初步掌握求一个分数倒数的方法，最后并通过进一步的交流，感受“互为”所指的具体意义，知道“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的，所以应该说成谁是谁的倒数。
借助长方形的面积，引导学生利用倒数的特点求出另一条边，让学生充分经历了知识的发生与发展过程，在不知不觉中掌握了求整数、小数的倒数的方法。
在学生的进一步交流中，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。
让学生结合已有的知识经验，说说0的倒数，感受到知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣，同时培养学生严密的逻辑思维能力。
巩固运用
1.把互为倒数的两个数连起来。
2.填一填。
（1）（ ）=0.75×（ ）=13×（ ）=×（ ）=0.25×（ ）=1
（2）与它的倒数相乘，乘积是（ ）。
（3）的倒数是9，则a=（ ）。
3.判断。
（1）因为2×=1，所以2是倒数，也是倒数。
（2）因为3－2=1，所以3和2互为倒数。
（3）得数是1的两个数互为倒数。
（4）倒数不可能和原数相等。
4.直接写出得数。
0.1x=1 x=1 8x=1
5.拓展练习：找出下面各数的倒数，说说怎样找一个带分数的倒数？
1 10 9
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。
分数
整数→
小数→ 分数
带分数→假分数
1的倒数是1，0没有倒数。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
倒数
单元
第三单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.通过计算分数乘法与长方形的面积理解倒数的意义，并掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
2.进一步培养学生的自主探究能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3.在认识倒数的过程中，感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
重点
理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。
难点
理解“互为倒数”的意义，明确倒数是表示两个数之间的关系，是相互依存的。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.说说下面的图形有什么特点？
引导学生观察得出：这些图形都有倒影。
2.我国汉字结构优美，有上下、左右……等结构，你能把下面的汉字上下颠倒，看看能组成什么新的字？
呆——（ ） 吴——（ ）
音——（ ） 旮——（ ）
3.导入新课
师：汉字真奇妙！把一个字的上下部分颠倒后就会变成另一个字。其实，在数学王国也有这样奇妙的现象，我们一起去找找吧！
学生独自观察，然后自由说说。
通过观察、组字，让学生感受图画与汉字的神奇，激发学生的兴趣，为开课做准备。
讲授新课
一、算一算
师：你能很快的算出下面的分数乘法吗？
课件出示：算一算。
师：通过计算，你发现了什么？
引导学生观察得出：
结果都是1；
两个乘数的分子、分母颠倒位置。
师指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
二、借助长方形的面积理解“互为”
师：倒数不仅在数中有，同样在图形中也能找到。
课件出示：可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
师：仔细观察，说说你发现了什么？与同伴交流。
引导学生观察得出：互为倒数的两个数是分别作为长方形的长与宽，长方形的面积是1。
师：长方形的长和宽互为倒数，那么我们怎样来表述它们之间的关系呢？
师指出：5×=1，所以5和互为倒数，5的倒数是，的倒数是5。
师：照样子说一说其他长方形的长和宽的关系。
根据学生的回答，课件出示：
倒数是
倒数是
师：观察上面分数的倒数，说说怎样找一个分数的倒数？
引导学生得出：求一个分数的倒数, 只要把这个分数的分子、分母调换位置。
师提问：在描述倒数时，可以说是倒数吗？说说自己的理由。
引导学生得出：乘积是1的两个数互为倒数，“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的，所以应该说成谁是谁的倒数。
三、求一个数的倒数
师：你能算出长方形的另一条边吗？
课件出示：下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。
思考：本可用除法求出长方形的长或宽，可是分数除法没有学，你能想到办法？与同伴交流。
师：能说说你们是怎么算出来的吗？
反馈：这四个长方形的面积是1，说明长方形的长与宽互为倒数，只需用交换分数的分子、分母的位置就可以了。
师：2和3是整数，它们没有分子与分母，可是你们是怎样找的呀？
根据学生的回答，课件出示：
2=，所以2的倒数是。
3=，所以3的倒数是。
师：你们发现了什么？
引导学生观察得出：找一个整数的倒数，可以用1做分子，用这个整数做分母。
师：也就是说1的倒数是？
反馈：
=1，1的倒数是1。
1×1=1，所以1的倒数是1。
师：原来1的倒数是它本身，你们是怎么找出0.4的倒数？
反馈：0.4=，的倒数是。
1÷0.4=2.5，0.4的倒数是2.5。
师：比较一下这两种方法，哪一种简单呢？
师小结：找一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分数的分子、分母的位置。
四、找0的倒数
师：我们已经学会找分数、小数和整数的倒数了，那么0有倒数吗？说一说你的想法。
反馈：0和任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数；
0不能做除数，所以0没有倒数；
0可以看成是，交换分子与分母的位置后就是，而0不能做分母，所以0没有倒数。
师：现在你能用一句话完整的概括出求一个数的倒数的方法吗？
根据学生的反馈得出：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子、分母调换位置。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生独自观察，然后自由说一说。
学生齐读概念。
学生独自观察，然后自由说说。
学生疑惑。
学生读一读。
学生 自由说说。
学生自由说说。
学生根据自己的认识自由说说。
学生独自思考，然后与同伴交流完成。
学生自由说一说。
学生根据自己的方法自由说说。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生根据自己的方法自由说一说。
学生：第一种简单。
学生自由说一说。
学生自由交流。
通过计算，让学生初步感受乘积、两个因数之间的关系，知道倒数的意义，同时为后面的进一步学习奠定基础。
借助长方形的长、宽、面积，让学生感受数量之间的关系，同时通过说一说，让学生理解并掌握倒数的意义。
在观察与交流中，让学生初步掌握求一个分数倒数的方法，最后并通过进一步的交流，感受“互为”所指的具体意义，知道“互为”是指两个数的关系，说明这两个数的关系是相互依存的，所以应该说成谁是谁的倒数。
借助长方形的面积，引导学生利用倒数的特点求出另一条边，让学生充分经历了知识的发生与发展过程，在不知不觉中掌握了求整数、小数的倒数的方法。
在学生的进一步交流中，培养学生分析、比较概括能力及创造性思维能力。
让学生结合已有的知识经验，说说0的倒数，感受到知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣，同时培养学生严密的逻辑思维能力。
巩固运用
1.把互为倒数的两个数连起来。
2.填一填。
（1）（ ）=0.75×（ ）=13×（ ）=×（ ）=0.25×（ ）=1
（2）与它的倒数相乘，乘积是（ ）。
（3）的倒数是9，则a=（ ）。
3.判断。
（1）因为2×=1，所以2是倒数，也是倒数。
（2）因为3－2=1，所以3和2互为倒数。
（3）得数是1的两个数互为倒数。
（4）倒数不可能和原数相等。
4.直接写出得数。
0.1x=1 x=1 8x=1
5.拓展练习：找出下面各数的倒数，说说怎样找一个带分数的倒数？
1 10 9
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。
分数
整数→
小数→ 分数
带分数→假分数
1的倒数是1，0没有倒数。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
相关教案
小学数学北师大版五年级下册倒数教学设计： 这是一份小学数学北师大版五年级下册倒数教学设计，共7页。教案主要包含了回顾旧知，探究新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
北师大版五年级数学下册《倒数》教学设计： 这是一份北师大版五年级数学下册《倒数》教学设计，共2页。教案主要包含了教学过程，想一想等内容，欢迎下载使用。
小学数学北师大版五年级下册倒数教学设计： 这是一份小学数学北师大版五年级下册倒数教学设计，共5页。教案主要包含了对联激趣，导入课题，探索新知，探究意义，引导探究，掌握求倒数的方法，小组合作，探究规律，拓展提升，综合应用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
