小学数学北师大版五年级下册五 分数除法分数除法（二）教案设计

这是一份小学数学北师大版五年级下册五 分数除法分数除法（二）教案设计，共8页。教案主要包含了验证计算方法，总结方法，完成“试一试”等内容，欢迎下载使用。


课题
分数除法（二）
单元
第五单元
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.在分一分、说一说的活动中，理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生动手、动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。
3.通过探索分数除以分数的计算方法，感受数学知识之间的联系，进而提高学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握分数除以分数的计算方法，并能正确计算。
难点
理解除以一个分数，等于乘这个分数的倒数的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
把平均分成4份，每份是多少？

算一算。
÷2= ÷5= ÷4=
÷4= ÷2= ÷3=
提问：怎样分数除以整数？
引导学生得出：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除法的计算方法。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课
探究整数除以分数的计算方法
课件出示：4张同样大的饼
师：每2张一份，可以分成多少份？拿出课前准备的圆片，分一分，算一算。
反馈：4÷2=2（份）
师：如果每1张一份，可以分成多少份？
反馈：4÷4=1（份）
师：那么每张一份，可以分成多少份？
展示：先把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。
4÷=8（份）
师：如果每张一份，又可以分成多少份呢？拿出你们的圆片继续分一分。
展示：把每个圆片都平均分成3份，一共可以分成12份。

4÷=16（份）
师：其实大家在分饼的过程中，已经学会了一个数除以分数。那么怎样计算一个数除以分数呢？
课件出示——思考提示：
结合分数除法与分一分图片，看看你有什么新的发现？
4÷=（ ）×（ ）=8
4÷=（ ）×（ ）=16
引导学生得出：（1）把每个圆都平均分成2份，一共可以分成4×2份。
4÷=4×2=8
（2）把每个圆都平均分成3份，一共可以分成4×3份。
4÷=4×3=12。
师：观察每个算式，看看你有什么发现？
课件出示——思考提示：
1.一个数除以分数可以转化成什么？
2.转化后，什么没变，什么变了，变成什么了？
引导学生观察得出：除法可以转化成乘法来计算。
师：谁能总结一下一个数除以分数的计算方法？
根据学生的表述，师适当补充得出：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
师：淘气用图形解释了我们的发现，我们一起去看看好吗？
二、验证计算方法
课件出示：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”,你能看懂吗？
课件出示：
引导学生观察得出：第一个长方形的面积是1，宽是，长就是1个3，列式是1÷=3。
第二个长方形的面积是2，宽是，长就是2个3，列式是2÷=6。
师：想一想，你能接着填下去吗？
三、总结方法
师：算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
课件出示：
师：在进行分数除法时，需要注意些什么？
反馈：注意！除以一个不为零的数等于乘它的倒数。
能约分的可以先约分。
根据学生的回答，课件出示：
巧识妙计
分数除法统一观，计算方法记心间。
除号变乘乘倒数，过程约分较简单。
四、完成“试一试”
师：计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来。
课件出示：
师：观察商和除数，你发现了什么？与同伴交流。
引导学生发现：
一个数除以小于1的数（0除外），商反而大于被除数。
一个数除以等于1的数（0除外），商等于被除数。
一个数除以大于1的数（0除外），商反而小于被除数。
师：大家已经找到了规律，那么你能很快的完成下面的题吗？
课件出示：
在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。



根据学生的回答，师小结：除数大于1时,商小于被除数；除数小于1时,商大于被除数；除数等于1 时,商等于被除数。
学生分一分，然后独立列式计算。
学生独自完成，然后集体订正。
学生拿出圆片分一分，然后展示反馈。
学生独自分一分，然后反馈。
学生独自观察，然后根据自己的发现自由说说。
同桌交流，然后自由说一说。
学生独自观察，然后分组交流。
学生尝试说一说。
学生：好。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生齐读。
学生独自计算，然后集体订正。
同桌相互交流，然后集体交流。
学生独自完成，然后集体订正。
通过分一分、算一算，培养学生的动手操作能力和观察、分析能力。
通过观察比较，让学生感受一个数除以分数的转化过程，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
利用长方形的面积帮助学生解释分数除法的计算方法，渗透数形结合的思想。
通过计算，让学生感受计算过程，然后通过说一说，帮助学生总结计算方法，培养学生总结、归纳等能力。
通过“试一试”，感受商与除数之间的关系，培养了学生观察、分析能力，然后再通过解决问题，提高学生解决问题的能力。
巩固运用
1.填一填。
8个同样大苹果。
（1）每1个分成一份，可以分成（ ）份。
（2）每个分成一份，可以分成（ ）份。
（3）每个分成一份，可以分成（ ）份。
（4）每个分成一份，可以分成（ ）份。
2.想一想，把得数大于3的算式圈起来。
3.算一算。
4.3千克大米，每千克装一袋，可以装多少袋？
5.拓展练习：算一算，结合下图说一说。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
分数分数除法（二）
——一个数除以分数

除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
除数大于1时,商小于被除数；除数小于1时,商大于被除数；除数等于1 时,商等于被除数。

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。