数学五年级下册七 用方程解决问题邮票的张数导学案

这是一份数学五年级下册七 用方程解决问题邮票的张数导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.结合教材创设的情境，掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。
2.借助线段图分析数量关系，找出等量关系，培养学生处理信息的能力、作图能力，解决生活中简单的实际问题的能力。
3.在解决问题的过程中， 感受数学与日常生活的的密切联系， 体会数学的应用价值。
【学习重点】掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，学会解形如ax±bx=c的方程。
【学习难点】学会用等量关系来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
【知识链接】
1.用含有字母的式子表示数量。
（1）食堂每天烧煤a千克，20天烧煤（ ）千克。
（2）装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用（ ）张纸。
（3）一支钢笔a元，一支铅笔b元，买3支钢笔和5支铅笔需要（ ）元。
2.解方程。
32+x=98 3x=33 2×4+5x=88
思考：解方程的依据是什么？能具体说说。
我认为：解方程的依据是（ ）。等式两边（ ）加上（或减去）（ ）数，等式仍然（ ）；等式两边（ ）乘或除以同一个不为（ ）的数，等式仍然（ ）。
【合作探究】
获取信息
弟弟和姐姐各有多少张邮票？
1.从对话中，你知道了什么数学信息？

2.所求的问题是什么？
二、分析信息，寻找等量关系
1.姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，这可怎么办呀？
我认为：尝试用（ ）解决，先找一找（ ）吧！
2.从对话中找一找，看看姐弟俩人邮票的张数有什么关系？
（ ）邮票张数+（ ）邮票张数=180张
（ ）邮票张数×3=（ ）邮票张数
3.用图表示出来两人邮票张数的关系。
弟弟：□
姐姐：
4.怎么设未知数？
（1）如果设弟弟的邮票为（ ）张，姐姐就有（ ）张。
（2）如果设姐姐的邮票为（ ）张，弟弟就有（ ）张。
5.到底设哪一个量好呢？
我认为：设（ ）的邮票为x张好，如果设姐姐，（ ）算。
6.在含有两个未知数的问题中，一般是把1倍的量设为（ ），那么几倍的量就用（ ）表示，这样所列的方程，对求方程的解就简单一些。
三、列方程解决问题
1.根据等量关系列出方程吗？
方程：________________________
2.怎样解这个方程呢？
（1）（ ）个x与（ ）个x合起来是（ ）个x。
（2）解方程：
3.姐姐的怎么算呢？
（1）把x的值代入（ ）。
列式：____________________
注意：把x的值代入（ ）求值，后面不能带（ ）。
姐姐邮票张数+弟弟邮票张数=180张，所以姐姐邮票张数=___________________________。
列式：____________________
答：弟弟有（ ）张邮票，姐姐有（ ）张邮票。
把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”。
1.找出等量关系，并画图表示。想一想，与同伴交流。
（ ）的张数－（ ）的张数=90
（ ）邮票张数×3=（ ）邮票张数
画图：
2.列方程解答。
3.列方程解决问题的关键是要找准（ ）关系，根据题目中（ ）和（ ）关系进行列方程。
【达标检测】
一、算一算。
3x+9x= 13y－y= 0.2a+1.2a= 4x－0.8x=
14a－10a= 0.3x+9.1x= 8.2a+a= 9y－0.3y=
二、解方程。
12x-9x=11.7 0.08x+x=5.4 8.1+4x-3x=10
三、柏树和松树各有多少棵？
四、解决问题。
1.他们各有多少张画片？
2.小华说：“妈妈，你今年的年龄正好是我的3倍。”妈妈说：“你比我小28岁。”你知道小华和她的妈妈今年各多少岁吗？
3.仓库面粉比大米多450千克，面粉质量比大米的3倍多30千克。面粉重多少千克？
参考答案
一、算一算。
12x 12y 1.4a 3.2x
4a 9.4x 9.2a 8.7y
二、解方程。
x=3.9 x=5 x=1.9
三、柏树和松树各有多少棵？
2x+5x=280
x=40
2x=80
5x=200
四、解决问题。
1.解：设李明有x张，那么王刚有2x张。
x+2x=63
x=21
2x=42
2.解：设小华今年x岁，妈妈3x岁。
3x－x=28
x=14
3x=3×14=42
3.解：设大米有x千克，面粉有3x+30千克。
3x+30－x=450
x=210
210+450=660（千克）
答：面粉有660千克。