山东省德州市齐河县刘桥镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省德州市齐河县刘桥镇中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．若a，b，c是的三边，且对角分别是∠A，∠B，∠C，则下列说法正确的是（ ）
A．总有B．当时，
C．当时，D．当时，
5．估计的值在（ ）
A．7到8之间B．8到9之间C．9到10之间D．10到11之间
6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
7．如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使BC=1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则，，之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A．南偏东60°B．南偏西60°C．北偏西30°D．南偏西30°
11．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4．若用x，y表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④．其中说法正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
12．如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
13．若式子有意义，则x的取值范围是______．
14．下列几组数：①8，15，17；②1，2，；③0.3，0.4，0.5；④，，；⑤12，16，20．其中是勾股数的有______．（填序号）
15．如图，一段楼梯高BC是6m，斜边AC长10m，在楼梯上铺地毯，地毯至少长______m．
16．已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状是______．
17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若，，则=______．
18．一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD的长为______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19．计算：
（1）；（2）
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20．（本小题10分）
高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，从高度为h（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．
（1）从50m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？从100m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？
（2）是的多少倍？
（3）从足够高的高空抛出物体，经过1.5s，所抛物体下落的高度是多少？
21．（本小题10分）
超速行驶是引发交通事故的原因之一，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的点P处，这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/h的限制速度？
22．（本小题12分）
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）在图①中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数：
（3）在图③中画一个正方形，使它的面积是5．
23．（本小题12分）
如图，在中，AB=15，BC=14，AC=13，求的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程。
（1）作于点D，设，用含x的代数式表示CD=______；
（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值：
（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积。
24．（本小题12分）
我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”例如：的一对“对称数对”为与．
（1）求数对的一对“对称数对”；
（2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；
（3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求ab的值．
25．（本小题14分）
如图，在中，，AB=5cm，AC=3cm，动点P从B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为．
（1）当t=______时，AP平分的面积；
（2）当为等腰三角形时，求t的值；
（3）若点E、F分别为BC、AB上的动点，请直接写出的最小值．