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江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题（原卷版+解析版）
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这是一份江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题（原卷版+解析版），文件包含精品解析江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题原卷版docx、精品解析江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列调查，适合采用普查的是（ ）
A. 全国中学生对“社会主义核心价值观”的了解程度
B. 数学课本中的印刷错误
C. 东台市全体中小学生对“甲流”相关知识的知晓程度
D. 一批电视机的使用寿命
3. 为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ）
A. 2100名学生是总体
B. 我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C. 样本容量是2100
D. 被抽取的100名学生是样本
4. 数字“20230412”中，数字“2”出现频率是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列判断中不正确的是（ ）
A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
8. 如图，菱形的边长为，，且为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为( )
A. 4B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）
9. 若中，，则_______°．
10. 下列事件中是确定事件的是________（填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数、，有；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤人中至少有2人在同一个月过生日．
11. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____．
12. 如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为________．
13. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点D作于点H，已知，，则________．
14. 如图，在平行四边形中，是边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的度数为________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，、，点D在上，，过点D的直线l平分的面积，现将l绕原点逆时针旋转得直线，则直线的函数解析式为________．
16. 如图，在中，若，，，，________．
三、解答题（本大题共10小题，68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的△；
（2）画出与关于原点成中心对称的；
（3）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则网格范围内点的坐标为 ．
18. 在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．
（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为 （精确到）；
（2）若盒子里黑球有个，则红球有 个；
（3）在（2）的条件下，又放入个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是红球的概率是，则的值为 ．
19. 某校举办了校服设计大赛，并从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）参加此次问卷调查的学生人数是 ；
（2）在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级学生共有1500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数．
20. 如图，将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点E恰好落在上．
（1）若，，求线段的长．
（2）连接，若，，求的度数．
21. 某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
22. 如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，直接写出当和 相等时，四边形是菱形．
23. 在中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积．
24. 如图，四边形是平行四边形，为上任意一点．
（1）如图①，只用无刻度的直尺在边上作出点，使直线平分平行四边形的面积；
（2）如图②，用无刻度直尺和圆规作出矩形，使得点、、分别在边、、上（不写作法，只保留作图痕迹）．
25. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．
（1）边的长度为 ，的取值范围为 ．
（2）从运动开始，当取何值时，四边形矩形？
（3）从运动开始，当取何值时，？
26. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边，（、，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．
（1）如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与数量关系是 ，与的位置关系是 ；
（2）①如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
②在①的条件下，连接，若，，直接写出的长 ；
（3）当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出的面积 ．
摸球的次数
摸到红球的次数
摸到红球频率
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列调查，适合采用普查的是（ ）
A. 全国中学生对“社会主义核心价值观”的了解程度
B. 数学课本中的印刷错误
C. 东台市全体中小学生对“甲流”相关知识的知晓程度
D. 一批电视机的使用寿命
3. 为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ）
A. 2100名学生是总体
B. 我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C. 样本容量是2100
D. 被抽取的100名学生是样本
4. 数字“20230412”中，数字“2”出现频率是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列判断中不正确的是（ ）
A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
8. 如图，菱形的边长为，，且为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为( )
A. 4B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）
9. 若中，，则_______°．
10. 下列事件中是确定事件的是________（填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数、，有；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤人中至少有2人在同一个月过生日．
11. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____．
12. 如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为________．
13. 如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点D作于点H，已知，，则________．
14. 如图，在平行四边形中，是边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的度数为________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，、，点D在上，，过点D的直线l平分的面积，现将l绕原点逆时针旋转得直线，则直线的函数解析式为________．
16. 如图，在中，若，，，，________．
三、解答题（本大题共10小题，68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的△；
（2）画出与关于原点成中心对称的；
（3）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则网格范围内点的坐标为 ．
18. 在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．
（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为 （精确到）；
（2）若盒子里黑球有个，则红球有 个；
（3）在（2）的条件下，又放入个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是红球的概率是，则的值为 ．
19. 某校举办了校服设计大赛，并从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）参加此次问卷调查的学生人数是 ；
（2）在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级学生共有1500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数．
20. 如图，将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点E恰好落在上．
（1）若，，求线段的长．
（2）连接，若，，求的度数．
21. 某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
22. 如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，直接写出当和 相等时，四边形是菱形．
23. 在中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接．
（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积．
24. 如图，四边形是平行四边形，为上任意一点．
（1）如图①，只用无刻度的直尺在边上作出点，使直线平分平行四边形的面积；
（2）如图②，用无刻度直尺和圆规作出矩形，使得点、、分别在边、、上（不写作法，只保留作图痕迹）．
25. 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．
（1）边的长度为 ，的取值范围为 ．
（2）从运动开始，当取何值时，四边形矩形？
（3）从运动开始，当取何值时，？
26. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边，（、，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．
（1）如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与数量关系是 ，与的位置关系是 ；
（2）①如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
②在①的条件下，连接，若，，直接写出的长 ；
（3）当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出的面积 ．
摸球的次数
摸到红球的次数
摸到红球频率
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