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江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)
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这是一份江苏省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2024D．
2．下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知平分，且，若，则的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．70°
6．下列事件中的必然事件是（ ）
A．三角形的内角和为180°B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．天空出现九个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
7．如图，是的外接圆，，连接．若，则的度数是（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
8．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A．B．
C．且D．或
二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
9．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为__________．
10．2024年春节期间，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，将650000用科学记数法表示为__________．
11．学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数都为1.92米，方差分别为米，米，则身高较整齐的球队为__________队（填“甲”或“乙”）．
12．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为__________厘米．
13．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是__________．
14．在中，，，，则的面积是__________．
15．如图，在矩形纸片中，，．点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处，若平分交于，则点到直线的距离为__________．
16．如图，抛物线的解析式为，将抛物线绕点顺时针旋转45°得到图形，图形分别与轴、轴正半轴交于点、，连接，则的面积为__________．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分6分）
解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．
19．（本题满分8分）
先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．
20．（本题满分8分）
春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂，现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．
（1）若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是__________．
（2）若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率．
21．（本题满分8分）
如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且．
（1）求证：为线段的中点；
（2）若，，求平行四边形ABCD面积．
22．（本题满分10分）
科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径，某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数；
（2）通过计算，请补全条形统计图；
（3）如果这所学校有1500名学生，请估计该校最希望演示项实验的学生有多少人？
23．（本题满分10分）
图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹．要求：
（1）在图①中画面积为3的，且点在格点上；
（2）在图②中画面积为6的□ABCD，且点、均在格点上；
（3）在图③中画面积为4的矩形．
24．（本题满分10分）
如图1，等腰中，，以为直径的与所在直线、分别交于点、，于点．
（1）求证：为的切线；
（2）当时，若，，求的长．
（3）如图2，当时，若，，求的长．
25．（本题满分10分）
某机械厂每月固定生产甲、乙两种零件共80万件，并能全部售出．甲零件每件成本10元，售价16元；乙零件每件成本8元，售价12元．设生产甲零件万件．所获总利润万元．
（1）写出与的函数关系式；
（2）如果每月投入的总成本不超过740万元，应该怎样安排甲、乙零件的产量，可使所获的总利润最大？最大总利润是多少万元？
（3）该厂在销售中发现：某月甲零件售价每提高1元，甲零件销量会减少5万件，乙零件售价不变，不管生产多少都能卖出．在（2）获得最大利润的情况下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲零件的售价，并重新调整甲、乙零件的生产数量．求甲零件售价提高多少元时，可获总利润最大？最大总利润是多少万元？
26．（本题满分12分）
如图，小红在学习了正方形相关知识后，对正方形进行了探究，在正方形的外则作了直线．
（1）【动手操作】
点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．依题意在图①中补全图形；
（2）【问题解决】
在（1）的条件下，若，求的度数；
（3）【拓展延伸】
如图②，若，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
27.（本题满分14分）
定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数与函数为关联函数，点和点是这两个函数的一对关联点．
（1）判断函数与函数是否为关联函数？若是，请直接写出一对关联点；若不是，请简要说明理由；
（2）若对于任意实数，函数与始终为关联函数，求的值；
（3）若函数与函数（，为常数）为关联函数，且只存在一对关联点，求的取值范围．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2024D．
2．下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知平分，且，若，则的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．70°
6．下列事件中的必然事件是（ ）
A．三角形的内角和为180°B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．天空出现九个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
7．如图，是的外接圆，，连接．若，则的度数是（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
8．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A．B．
C．且D．或
二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
9．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为__________．
10．2024年春节期间，西安大唐不夜城全天客流量在650000人左右，将650000用科学记数法表示为__________．
11．学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数都为1.92米，方差分别为米，米，则身高较整齐的球队为__________队（填“甲”或“乙”）．
12．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为__________厘米．
13．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是__________．
14．在中，，，，则的面积是__________．
15．如图，在矩形纸片中，，．点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处，若平分交于，则点到直线的距离为__________．
16．如图，抛物线的解析式为，将抛物线绕点顺时针旋转45°得到图形，图形分别与轴、轴正半轴交于点、，连接，则的面积为__________．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
计算：．
18．（本题满分6分）
解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．
19．（本题满分8分）
先化简，再从，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值．
20．（本题满分8分）
春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂，现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．
（1）若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是__________．
（2）若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率．
21．（本题满分8分）
如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且．
（1）求证：为线段的中点；
（2）若，，求平行四边形ABCD面积．
22．（本题满分10分）
科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径，某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数；
（2）通过计算，请补全条形统计图；
（3）如果这所学校有1500名学生，请估计该校最希望演示项实验的学生有多少人？
23．（本题满分10分）
图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留作图痕迹．要求：
（1）在图①中画面积为3的，且点在格点上；
（2）在图②中画面积为6的□ABCD，且点、均在格点上；
（3）在图③中画面积为4的矩形．
24．（本题满分10分）
如图1，等腰中，，以为直径的与所在直线、分别交于点、，于点．
（1）求证：为的切线；
（2）当时，若，，求的长．
（3）如图2，当时，若，，求的长．
25．（本题满分10分）
某机械厂每月固定生产甲、乙两种零件共80万件，并能全部售出．甲零件每件成本10元，售价16元；乙零件每件成本8元，售价12元．设生产甲零件万件．所获总利润万元．
（1）写出与的函数关系式；
（2）如果每月投入的总成本不超过740万元，应该怎样安排甲、乙零件的产量，可使所获的总利润最大？最大总利润是多少万元？
（3）该厂在销售中发现：某月甲零件售价每提高1元，甲零件销量会减少5万件，乙零件售价不变，不管生产多少都能卖出．在（2）获得最大利润的情况下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲零件的售价，并重新调整甲、乙零件的生产数量．求甲零件售价提高多少元时，可获总利润最大？最大总利润是多少万元？
26．（本题满分12分）
如图，小红在学习了正方形相关知识后，对正方形进行了探究，在正方形的外则作了直线．
（1）【动手操作】
点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．依题意在图①中补全图形；
（2）【问题解决】
在（1）的条件下，若，求的度数；
（3）【拓展延伸】
如图②，若，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
27.（本题满分14分）
定义：若函数的图象上至少存在一个点，该点关于轴的对称点落在函数的图象上，则称函数，为关联函数，这两个点称为函数，的一对关联点．例如，函数与函数为关联函数，点和点是这两个函数的一对关联点．
（1）判断函数与函数是否为关联函数？若是，请直接写出一对关联点；若不是，请简要说明理由；
（2）若对于任意实数，函数与始终为关联函数，求的值；
（3）若函数与函数（，为常数）为关联函数，且只存在一对关联点，求的取值范围．
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