重庆市凤鸣山中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
展开这是一份重庆市凤鸣山中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题,共11页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知点与点B关于x轴对称,则点B的坐标为( )
A.B.C.D.
3.平面坐标系中点到y轴的距离为( )
A.3B.4C.5D.
4.直线与x轴的交点坐标是( )
A.B.C.D.
5.已知一次函数中,函数值y随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.已知反比例函数的图象经过第二、四象限,符合条件的m的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.如图,直线经过点,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
8.反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是( )
A.B.C.D.
9.若点、、在反比例函数的图像上,则、、的大小关系为( )
A.B.C.D.
10.甲乙两车从A城出发匀速驶向B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图,下列结论正确的有( )个
①A、B两城相距300千米;
②甲车比乙车早出发1小时,却晚到1小时;
③相遇时乙车行驶了2.5小时;
④当甲乙两车相距50千米时,t的值为或或或
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.函数中,自变量x的取值范围是______.
12.将直线向上平移4个单位长度,得到的新直线的解析式为______.
13.若点在y轴上,则p点坐标为______.
14.已知函数是正比例函数,则______.
15.已知一次函数与的图象如图所示,且方程组的解为,点B坐标为,y轴上的一个动点p,若,则点p的坐标为______.
16.若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则满足条件的所有整数a的和为______.
17.在平面直角坐标系中,反比例函数的图象交直角梯形OABC的边AB于点D,交边BC于点C,且D是边AB的中点,若四边形ODBC的面积为10,______.
18.一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0,若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和,则称这个四位数M为“凤鸣数”.若一个“凤鸣数”为,则这个数为______;将“凤鸣数”的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数N.若N能被9整除,且为整数,则满足条件的M的最大值为______.
三、解答题:(本大题8个小题,19题8分,20~26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
19.计算:(1);(2)
20.计算:(1);(2)
21.已知函数,与成正比例函数,与x成反比例函数,当时,
当时,.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求当时,y的值.
22.如图,已知中,.
(I)请用基本的尺规作图:作的角平分线交BC于点D,在AC上取一点E,使得,连接DE(不写作法,不下结论,保留作图痕迹);
(2)在(1)所作的图形中,探究线段AB,AC与BD之间的数量关系.小明遇到这个问题时,给出了如下的解决思路,请根据小明的思路完成下面的填空.
解:.理由如下:
∵AD平分,
∴ ① ,
在与中
,∴
∴, ② ,
∵,,
∴ ③ ,
∴,
∴ ④ ,
∵,
∴.
23.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与y轴交于点N,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.
(1)求一次函数的关系式;
(2)求的面积;
(3)直接写出不等式中x的取值范围.
24.如图1,在矩形ABCD中,,,点P从点A出发,沿折线运动,当它到达点D时停止运动,连接AP,DP,记点P运动的路程为x,的面积为y.
图1图2
(1)求y与x之间的函数关系式,注明自变量x的取值范围,并在如图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
(2)请根据函数图象,写出该函数的一条性质:______;
(3)请根据函数图象,直接写出时,x的值______.
25.某商店要购进A、B两种型号的文具,通过市场调研得知:A种型号文具的单价比B种文具的单价多100元,且用22500元购买A种型号文具的数量是用10000元购买B种文具的数量的1.5倍.
(1)求A、B两种型号文具的单价分别为多少?
(2)学校计划用不超过10000元的资金购买A、B两种文具共40套,为使购买的A种型号的文具尽可能多,请设计出购买方案.
26.如图1,在中,,,于点D,点E在AC边上,连结BE交AD于点O,于点F,交BC于点G.
图1图2图3
(1)求证:;
(2)如图2,若点E是AC边的中点,连结EG,求证:;
(3)如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,的大小是否改变,如果不变,请直接写出的度数;如果要变,请说明理由.
重庆市凤鸣山中学教育集团校2023—2024学年度
下八年级数学第一次消化作业参考答案
一、选择题:
二、填空题:
11.12.;13.;14.3;15.或;
16.11;17.;18.(1)3254(2)8631
三、解答题:
19.
20.
21.解:(1)设,…………………………2分
则…………………………3分
把代入得
∴…………………………6分
∴…………………………7分
(2)当时…………………………8分
…………………………10分
22题.(1)如图所示
…………………………6分
(2)①②BD③④BD…………………………10分
23题.(1)把代入中,
∴
把代入中,
∴…………………………1分
把代入中
∴…………………………3分
∴…………………………4分
(2)把代入中,
∴…………………………6分
∴
…………………………8分
(3)或…………………………10分
24.解:(1)y与x之间的函数关系式为:
如图所示:…………………………6分
…………………………3分
(2)增减性:
当时,y随x的增大而增大;
当时,y恒等于4;
当时,y随x的增大而减小.
最值:在自变量取值范围内,函数有最大值.当时,函数的最大值为4.
对称性:此图象为轴对称图形,对称轴为直线…………………………8分
(3)2或8………………………….10分
25.(1)解:设购买B种型号文具的单价为x元,
则购买A种型号文具的单价为元…………………………1分
…………………………3分
经检验是原分式方程的解,且符合题意…………………………4分
(元)
答:购买A种型号文具的单价为300元,购买B种型号文具的单价为200元…………………………5分
(2)设购买A种型号玩具m套,则购买B种型号玩具套…………………………6分
…………………………8分
…………………………9分
(套)
答:购买A种型号玩具20套,购买B种型号玩具20套…………………………10分
26.解(1)
∵,
∴
∴…………………………1分
∵,
∴
∴…………………………2分
在和中
∴…………………………4分
(2)延长AG至点M,使,连接CM.…………………………5分
在和中
∴…………………………6分
∴,
∵点E是AC边上的中点
∴
∴
∵,
∴
∴
∴
在和中
∴…………………………7分
∴
∴
…………………………8分
(3)不发生变化,…………………………10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
C
D
A
D
C
C
解:原式…………………………2分
…………………………4分
解:原式…………………………2分
…………………………4分
解:原式……………3分
…………………………5分
解:原式……………2分
……………………4分
…………………………5分
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