【考前50天】最新高考数学重点专题三轮冲刺演练 专题06 导数大题 （基础版）

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1、多加总结。当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
【一专三练】 专题06 导数大题基础练-新高考数学复习
分层训练（新高考通用）
1．（2022秋·浙江绍兴·高三校考阶段练习）已知函数．
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值．
2．（2022秋·山西晋中·高三校考阶段练习）已知函数且.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.
3．（2022秋·河北·高三校联考阶段练习）设为函数的导函数，已知，且的图像经过点．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在上的单调区间．
4．（2022秋·湖北襄阳·高三校考阶段练习）已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．
5．（2022秋·广东揭阳·高三统考阶段练习）已知函数
（1）求函数在处的切线方程；
（2）求函数在上的最小值．
6．（2022·浙江·高三专题练习）设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.
7．（2022秋·江苏镇江·高三校考阶段练习）已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
8．（2022秋·江苏苏州·高三统考期中）给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数
9．（2022秋·江苏淮安·高三校考阶段练习）已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.
10．（2022秋·江苏·高三校联考阶段练习）已知函数.
(1)设，求在区间上的最值；
(2)讨论的零点个数.
11．（2022秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考开学考试）已知函数在处取得极大值1.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)求过点与曲线相切的直线方程.
12．（2022秋·安徽安庆·高三校考阶段练习）已知函数，（为常数，）.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.
13．（2022秋·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数.
(1)若，讨论的单调性
(2)若，求实数的取值范围.
14．（2022秋·重庆江北·高三校考阶段练习）设函数，在处的切线方程为.
(1)求实数，的值；
(2)求函数在上的单调区间和最值.
15．（2022秋·辽宁葫芦岛·高三校联考阶段练习）已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求在上的最大值与最小值．
16．（2022秋·河北衡水·高三河北深州市中学校考阶段练习）已知函数．
(1)求的单调区间及极值；
(2)求在区间上的最值．
17．（2022秋·福建龙岩·高三上杭一中校考阶段练习）已知函数.
（1）若，求a的值；
（2）若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.
18．（2022秋·福建莆田·高三莆田第二十五中学校考期中）已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最值.
19．（2022秋·山东菏泽·高三统考期末）设函数.
(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
20．（2022秋·江苏常州·高三校考阶段练习）已知函数，若在点处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的极值．
21．（2022秋·山东济宁·高三校考阶段练习）已知，且
(1)求实数的值；
(2)判断此函数的奇偶性并证明；
(3)判断此函数在的单调性（无需证明）.
22．（2022秋·山东临沂·高三统考期中）已知函数，曲线在点处的切线为.
(1)求；
(2)求的最小值.
23．（2022秋·山东·高三校联考阶段练习）已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)证明：函数在上有且仅有一个零点．
24．（2022秋·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)当时，试问曲线是否存在过坐标原点且斜率不为0的切线？若存在，求切点的横坐标；若不存在，请说明理由.
25．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高三校考阶段练习）已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间与极值.
26．（2022秋·湖南常德·高三校联考阶段练习）已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在的最小值.
27．（2022秋·湖南衡阳·高三校考期中）设函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求；
(2)求函数的单调区间．
28．（2022秋·广东佛山·高三顺德一中校考阶段练习）已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，求函数的极值.
29．（2022秋·广东梅州·高三大埔县虎山中学校考阶段练习）已知函数.
（1）判断函数的零点个数；
（2）设，若，是函数的两个极值点，求实数a的取值范围.
30．（2023秋·辽宁·高三校联考期末）已知函数.证明：
(1)存在唯一，使；
(2)存在唯一，使且对（1）中的，有.
（参考数据：）