4.6 实数 教案

4.6 实数 教学目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义．3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数．教学重点：了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数．教学难点：用数轴上的点来表示无理数．教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念1．什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明．2．把下列各数分别填入相应的集合内．，，，，，，，，，，0，0.373 7737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）． 教师点明：实数可分为有理数与无理数．二、议一议1．在实数概念基础上对实数进行不同分类．无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的．教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.373 773 777 3…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数．2．了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如，和是互为相反数，和互为倒数．，，，．三、想一想让学生思考以下问题1．a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；2．如果，那么它的倒数为 ．让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）四、议一议．探索用数轴上的点来表示无理数1．复习勾股定理．如图，在Rt△ABC中，AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件．当a=1，b=1时，c的值是多少？2．看课本上议一议中的例子（A）看课本中的图，已知OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：（1）A点对应的数等于，它介于1与2之间．（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数．（3）每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大．课堂练习：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数．2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）3．在数轴上作出对应的点．课堂小结：1．实数的概念．2．实数可以怎样分类．3．实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为．4．数轴上的点和实数一一对应．反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握．大部分是借助新知识回顾旧内容．