2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.5平方差公式(分层练习)(原卷版+解析)

这是一份2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)1.5平方差公式(分层练习)(原卷版+解析)，共19页。试卷主要包含了5 平方差公式等内容，欢迎下载使用。
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022秋·全国·八年级专题练习）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022秋·全国·八年级专题练习）为了便于直接应用平方差公式计算，应将变形为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋·全国·八年级专题练习）为了运用平方差公式计算，下列变形中，正确的是( )
A．B．
C．D．
4．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）下列能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·吉林长春·八年级统考期中）如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022秋·河北唐山·八年级校考期末）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）若，则_____，_____．
8．（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）若，，那么的值是_______．
9．（2022秋·天津河北·八年级校考期末）计算______．
10．（2020秋·海南海口·八年级校联考期中）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证面积的等式为（用含a、b的式子表示）_____________．
三、解答题
11．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
12．（2022秋·吉林长春·八年级校考期末）将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：
(1)设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含a，b的式子表示：＝______，＝______；（不必化简）
(2)由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______；
(3)利用（2）中得到的公式，计算：．
提升篇
一、填空题
1．（2021春·山东青岛·七年级华东师范大学青岛实验中学校考期中）计算：的值为________________．
2．（2022秋·福建厦门·八年级福建省厦门第六中学校考期中）若，，，比较a、b、c大小（用“