6.3.一次函数的图象（2）教案

6.3 一次函数的图象（2）教学目标：1．了解正比例函数y=kx的图象的特点．2．会作正比例函数的图象．3．理解一次函数及其图象的有关性质．4．能熟练地作出一次函数的图象．能力目标：1．进一步培养学生数形结合的意识和能力．2．通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识．情感目标：让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神．教学重点：1．正比例函数的图象的特点．2．一次函数的图象的性质．教学重点： 理解一次函数及其图象的有关性质，能熟练地作出一次函数的图象．教学过程：1．新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质．2．讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质．请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象．3．议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4．小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点．（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点．（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大．（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小．5．做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象．一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小．由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同．对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交．在作一次函数的图象时，也需要描两个点．一般选取（0，b），（-，0）比较简单． 6．想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）课堂练习：1．下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y=- D．y=-+42．下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A．y=x-8 B．y=-x+3 C．y=2x+5 D．y=7x-6课后小结：正比例函数y=kx的图象的特点．2．一次函数y=kx+b的图象的特点．反思：通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识．让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神．