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第一章 2集合的基本关系--新人教版高中数学必修第一册全套PPT课件
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第一章 集 合§2 集合的基本关系1.理解子集、真子集、空集的概念;2.能用符号和Venn图表达集合间的关系;3.掌握列举有限集的所有子集的方法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一 子集思考 如果把“马”和“白马”视为两个集合,则这两个集合中的元素有什么关系?答案 所有的白马都是马,马不一定是白马.一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中 元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,称集合A为集合B的子集,记作 (或 ),读作“ ”(或“ ”).答案问题导学 新知探究 点点落实任何一个A⊆BB⊇AA包含于BB包含A答案子集的有关性质:(1)任何一个集合是它本身的子集,即 .(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么 .(3)若A⊆B,B⊆A,则称集合A与集合B相等,记作A=B.A⊆AA⊆C知识点二 真子集思考 在知识点一中,我们知道集合A是它本身的子集,那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集?答案 用真子集.如果集合A⊆B,但A≠B,称集合A是集合B的真子集,记作: (或 ),读作: (或 ).知识点三 Venn图思考 图中集合A,B,C的关系用符号可表示为________.一般地,用平面上 曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.ABBAA真包含于BB真包含A封闭A⊆B⊆C答案返回解析答案反思与感悟题型探究 重点难点 个个击破类型一 理解子集、真子集、空集的概念例1 已知集合A={x|x2-x=0},B={x|ax=1},且A⊇B,求实数a的值.解 A={x|x2-x=0}={0,1}.(1)当a=0时,B=∅⊆A,符合题意.综上,a=0或a=1.反思与感悟 集合A的子集可分三类:∅、A本身,A的非空真子集,解题中易忽略∅.解析答案跟踪训练1 已知集合A={x|1