2023-2024学年人教版数学七年级下册月考试卷（考察范围第5-7章）

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级下册月考试卷（考察范围第5-7章），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名 班级 分数
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
2．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
4．在下列命题中，假命题是（ ）
A．如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
5．估算的结果在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．若，，，，则a1+a2+a3+…+a2024的值为（ ）
A．202420242025B．C．D．
8.如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，……，他们在直角坐标系中的位置如图所示，其中A1(1,1)，A2(−1,1)，A3(−1,−1)，A4(1,−1)，A5(2,2)，A6(−2,2)，A7(−2,−2)，A8(2,−2)，A9(3,3)，A10(−3,3)，……，按此规律接下去，则A2024的坐标为（ ）
A．(−505,−505) B．(506,−506) C．(−504,504) D．(504,504)
9．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
10．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（ ）
A．－1 B．－＋1 C． D．－
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知点，点为轴上一动点，则的最小值为______
12．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝_____．
13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．
14．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A＝120°，第二次拐弯的角∠B＝150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于___．
15．在平面直角坐标系xOy中，对于点，，，有如下定义：若，，且，则称点M为P，Q的“k倍和点”，如，（2，1）为点，的“倍和点”．已知点，，若点C为点A，B的“k倍和点”，且的面积等于6，则k的值等于______．
16．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为……第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__________．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（1）计算：
（2）求的值：
18．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：
（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出
△A1B1C1；
（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 ，线段AA1、BB1
的数量关系为 ；
（3）△A1B1C1的面积为 （平方单位）
19．已知：如图，EF∥CD，．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，平分，且，求的度数．
20．观察下列各式：，
，，…
（1）猜想① ．
② ，其中n为正整数．
（2）计算：．
21．（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．
（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
（3），求的立方根．22.已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间．
（1）如图1，连接GM，HM．求证：∠M＝∠AGM＋∠CHM；
（2）如图2，在∠GHC的角平分线上取两点M、Q，使得∠AGM＝∠HGQ．试判断∠M与∠GQH之间的数量关系，并说明理由．
23．已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点A与点对应，点与点对应，、满足．
(1)填空：
①直接写出A、、三点的坐标______、______、______；
②直接写出三角形的面积______．
(2)如图，若点在线段上，证明：．
(3)如图，连，动点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标．
24．已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点．
(1)如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；
(2)如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．