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6.1 函数课件PPT
展开§6.1 函数想一想问题一、你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受.根据图象填表:11113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.对于给定的时间 t ,相应的高度 h 确定吗?其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值?七年级我们学习了《变量之间的关系》,在上述的问题中有几个变量?用什么方法表示了它们的变化关系?问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放.想一想:1、随着层数的增加,物体的总数和如何变化的?2、请填写下表:3610153、其中对于给定的每一个层数n ,物体总数 y对应有几个值?1问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式 ,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)(1)计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?(3)其中对于给定的每一个速度v ,滑行距离 s 对应有几个值?议一议 上面的三个问题中,有什么共同特点?一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量,y是因变量.都有两个变量:①时间 t 、相应的高度 h ;②层数n、物体总数y;③汽车速度v、滑行距离s.如果给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定了另一个变量(因变量)的值.根据图象填表:11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.图象法、列表法函数的表示法:请填写下表:列表法函数的表示法:问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放.想一想:问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有经验公式 ,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)函数的表示法:关系式法练一练下面各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?(1)每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,则x个同学共付y元.(2)计划购买50元的乒乓球,则所购的总数y (个)与单价x (元)的关系.(3)一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3,加热后温度每增加1℃,体积增加0.051cm3,t℃时球的体积为Vcm3 .y = 2xV=0.0051t+1000(4)菱形ABCD的对角线AC的长为4,BD的长x在 变化,菱形的面积为y .(5)在国内投寄平信应付邮资如下表:y = 2x(6)如图,是海宁市8月某一天的温度变化图.T/℃t/时一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量, y是因变量.1.函数的定义:2.函数的表示法:可以用三种方法①图象法、②列表法、③关系式法课堂小结
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