四川省资阳市安岳县李家初级中学七年级2023-2024学年上学期第二次月考数学试题

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（时限：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题(40分，每小题4分）
1. ﹣|﹣2022|的相反数为（ ）
A. ﹣2022B. 2022C. ﹣D.
2. 在，0，，2四个数中，最小的是
A. B. 0C. D. 2
3. 多项式的最高次项为（ ）
A. B. 4C. D.
4. 下列各组数中，互为相反数是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
5. 下面的计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 当或时，代数式的两个值（ ）
A. 相等B. 互为倒数
C. 互为相反数D. 既不相等也不互为相反数
7. 已知a是一个三位小数，用四舍五入法得到a的近似数是3.80，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费
A. 元B. 元C. 元D. 元
9. 今天数学课上学习了整式的加减，放学后，小明回到家，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题∶ ，这道题被墨水弄污了一部分，那么被弄污的地方应填( )
A. B. C. D.
10. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）
A. 46B. 45C. 44D. 43
第II卷（非选择题）
二、填空题（24分，每小题4分）
11. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是_______．
12. 单项式与差是单项式，则_________________．
13. 多项式中，不含项，则值为______．
14. 已知，，且，则的值是___________
15. 定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab；当a＜b时，a⊕b＝a2.则当x＝﹣2时，（3⊕x）•x的值为 ___．
16. 用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆______个（用含n的代数式表示）
三、解答题（86分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 化简并求值
（1），其中．
（2）， 其中
19. 有这样一道题∶“计算的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
20. 某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
21. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含的代数式表示地面总面积．
（2）已知铺1地砖费用为80元，当时，铺地砖的总费用为多少元？
22. 对于有理数，，定义．
（1）计算：；
（2）化简式子；
（3）先化简式子，再求值，其中，．
23. 商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制订了更优惠的买二送一活动，即按标价购买两套运动服时可获赠一双运动鞋．光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋．
（1）按第一种购买方案按标价九折付款，所需费用是多少？
（2）按第二种购买方案(买二送一活动)所需费用是多少？
（3）当，时，如何购买更省钱？能省多少钱？
24. 数轴上点A对应的数是，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．
（1）求点C对应的数；
（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动∶第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论∶①不变；②不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．与标准质量差值（单位：g）
−5
−2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3