2021-2022年甘肃省定西市通渭县六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年甘肃省定西市通渭县六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版)，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 圆柱有________条高，圆锥有________条高。
【答案】 ①. 无数 ②. 1
【解析】
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥有1条高。
【详解】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
【点睛】此题考查的是对圆柱和圆锥的特征的掌握。
2. 用一张长20厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
【答案】160
【解析】
【分析】圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】20×8＝160（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是160平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的特征和侧面积计算，明确圆柱的侧面和长方形的关系是解题关键。也可动手操作看一下。
3. 4.065立方米＝（ ）立方分米 8升260毫升＝（ ）升
【答案】 ①. 4065 ②. 8.26
【解析】
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，换算单位即可。
【详解】4.065×1000＝4065（立方分米），4.065立方米＝4065立方分米
260÷1000＝0.26（升），8＋0.26＝8.26（升），8升260毫升＝8.26升。
【点睛】此题考查了体积单位和容积单位的换算，牢记进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
4. 千米的是（ ）千米，（ ）千克的是14千克。
【答案】 ①. ②. 20
【解析】
【分析】求千米的是多少千米，用乘即可解答；已知一个数的是14千克，求这个数，用14除以即可解答。
【详解】×＝（千米）
14÷＝20（千克）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5. 一个正方形的边长是6厘米，将它按（ ）的比放大后，边长变为18厘米；将它按（ ）的比缩小后，边长变为2厘米。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 1∶3
【解析】
【分析】找出正方形放缩后的边长与原来边长的关系，进而求出缩放的比例是多少。
【详解】18÷6＝3，将它按3∶1的比放大后，边长变为18厘米；
2÷6＝ ，∶1＝1∶3，将它按1∶3的比缩小后，边长变为2厘米。
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小。注意比的前后项不要写反了。
6. ＝（ ）÷40＝＝1.2∶（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】15；9；3.2；0.375
【解析】
【分析】从入手，根据分数的基本性质，＝ ，根据分数与除法的关系以及商不变规律，＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40，根据分数与比的关系以及比的性质，＝3∶8＝（3×0.4）∶（8×0.4）＝1.2∶3.2，把分数化成小数，＝0.375，据此填空。
【详解】由分析可知，＝15÷40＝＝1.2∶3.2＝0.375（填小数）。
【点睛】此题考查了分数、比、除法和小数的互化以及它们通用的性质，找准对应关系，认真计算即可。
7. 钟面上时针与分针的运动是（ ）现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的（ ）方向上。
【答案】 ①. 旋转 ②. 西偏北30°
【解析】
【分析】平移后图形的方向、形状和大小都不变，旋转后的图形形状和大小不变，但方向一般会发生变化。根据方向的相对性可知，东偏南30°方向的相反方向就是西偏北30°方向，据此填空。
【详解】由分析可知，钟面上时针与分针的运动是旋转现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南30°方向上，则笑笑站在淘气的西偏北30°方向上。
【点睛】此题考查了对旋转的认识和方向问题，根据方向的相对性可知，求相对方向，只要方向相反，角度不变写出即可。
8. 在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离600米，这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶20000
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
9. 圆的半径与它的周长成（ ）关系，糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成（ ）关系。
【答案】 ①. 正比例 ②. 反比例
【解析】
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系。如果它们的乘积一定，则成反比例关系，据此解答。
【详解】圆周长÷半径＝2π（一定），所以圆的半径与它的周长成正比例关系。
每盒装的块数×盒数＝总块数（一定），所以糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成反比例。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要看相关联的两个量是比值一定还是乘积一定。
10. 一块圆锥形橡皮泥，底面积是48平方厘米，高是12厘米，把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是（ ）厘米；把它捏成同样高的圆柱，圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 16
【解析】
【分析】把圆锥形橡皮泥捏成圆柱，体积不变。圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，据此先求出圆锥的体积，即是圆柱的体积，再除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高；用圆柱的体积除以高即可求出它的底面积。
【详解】48×12×＝192（立方厘米）
高：192÷48＝4（厘米）
底面积：192÷12＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算。熟练掌握它们的体积公式并灵活运用是关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
12. 因为4a＝5b，所以，4∶5＝a∶b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在比例中，两内项积等于两外项积，据此判断。
【详解】因为4a＝5b，可把4和a看作比例的外项，5和b看作比例的内项，所以4∶5＝b∶a。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
13. 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的侧面沿着高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长等于高。
【详解】由分析可知：圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键。
14. 同一时间，同一地点，树高和影长成正比例关系。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，据此解答。
【详解】同一时间，同一地点，不同树的高度和影长的比值是一定的，则树高和影长成正比例关系。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的辨认。根据正比例的意义即可解答。
15. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式，代入半径和高，观察体积的变化情况。
【详解】
现在的半径变成3r，高变成3h，代入体积公式，，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积公式来求解。
三、选择。（5分）
16. 一个圆柱体高5厘米，底面直径8厘米，把它沿着底面直径切开，表面积增加（ ）平方厘米
A. 20B. 80C. 40
【答案】B
【解析】
【分析】把圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相等的长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。长方形的面积＝长×宽，据此求出两个长方形的面积之和即可解答。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。明确“圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相等的长方形”是解题的关键。
17. a的和b的相等，且a和b都不为0，则a（ ）b。
A. ＞B. ＜C. ＝
【答案】A
【解析】
【分析】令a＝b＝1，然后分别求出a、b的值即可解答问题。
【详解】令a＝b＝1；则a＝，b＝，＞；
故答案为：A
【点睛】利用赋值法解决此类问题，比较简单易行。
18. 一根3.6米长的绳子，对折后又对折，每段长是（ ）米。
A. 1.2B. 1.8C. 0.9
【答案】C
【解析】
19. 用5克盐和50克水配制盐水，盐与盐水的比是（ ）。
A. 1∶10B. 1∶9C. 1∶11
【答案】C
【解析】
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，据此写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】盐与盐水的比是5∶（5＋50）＝5∶55＝（5÷5）∶（55÷5）＝1∶11。
故答案为：C
【点睛】熟悉比的意义与化简的含义，准确计算是解题关键。
20. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（ ）倍。
A. 3B. 2C. 9
【答案】B
【解析】
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱底面积和高都是相等的，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】由分析可知，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么削去的体积就是圆锥体积的3－1＝2倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥体积之间的关系，明确圆柱和削下来的圆锥底面积和高都相等是解题关键。
四、计算。（共32分）
21. 直接写得数。


【答案】6.58；1.2；8.08；1；
0.5；0；16；
【解析】
22. 解方程。


【答案】x＝8.1；x＝1.25；
x＝5；x＝62.5
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去6.3，再同时乘即可解出方程；
（2）先化简方程左边得4.8x，再把方程两边同时除以4.8即可；
（3）先化简方程左边得65%x，再把方程两边同时除以65%即可；
（4）根据比例的基本性质，0.14x＝3.5×，方程两边同时除以0.14即可解出方程。
【详解】
解：
x＝4.5×
x＝8.1
解：4.8x＝6
x＝6÷4.8
x＝1.25
解：65%x＝3.25
x＝3.25÷0.65
x＝5
解：0.14x＝3.5×
014x＝8.75
x＝8.75÷0.14
x＝62.5
23. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】16；100；
15；
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质简算；
（2）把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；
（3）把0.75和75%化成，再运用乘法分配律简算；
（4）按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝4.78＋13.22－（）
＝18－2
＝16
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100

＝
＝
＝
＝15
＝
＝
＝
4.列式计算。（4分）
24. 甲数是13.2，用它与9.8的差除以，得多少？
【答案】6.8
【解析】
【分析】根据题意，用13.2减去9.8求出它们的差，再用这个差除以即可解答。
【详解】（13.2－9.8）÷
＝3.4×2
＝6.8
25. 一个数的是150，它的80%是多少？
【答案】200
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用150除以求出这个数。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘80%即可解答。
【详解】150÷×80%
＝250×0.8
＝200
五、操作题。（共6分）
26.
（1）将图A向下平移3格得到图B。
（2）以直线L为对称轴，画出图C的轴对称图形得到图D。
（3）将图C绕点O逆时针旋转90度，得到图E
【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到图B。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图C的对称点，依次连结即可得到图D。
（3）根据旋转特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图E。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是对应点（对称点）的确定。
六、解决问题。（共30分）
27. 压路机的前轮是一个圆柱体，已知它的底面直径是2米，轮宽1.5米，它每分钟滚动5圈，压路机每分钟压路多少平方米？
【答案】47.1平方米
【解析】
【分析】压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出压路机滚动一圈压路的面积，再乘5就求出压路机每分钟压路多少平方米。
【详解】3.14×2×1.5×5
＝3.14×15
＝47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路47.1平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解压路机滚动一圈压路的面积就是圆柱的侧面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
28. 有一块圆柱形木料，它的高是10厘米，底面半径是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
【答案】125.6立方厘米
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×22×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
答：它的体积是125.6立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握圆柱的体积公式是解题的关键。
29. 打谷场上有一个圆锥形状的麦堆，底面周长6.28米，高1.8米，每立方米麦子重750千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】1413千克
【解析】
【分析】先根据圆的周长＝2πr，用圆锥的底面周长除以2π求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积＝πr2求出底面积，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×即可求出麦堆的体积。用每立方米麦子的质量乘麦堆的体积即可求出这堆小麦重多少千克。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12×1.8×
＝3.14×0.6
＝1.884（立方米）
1.884×750＝1413（千克）
答：这堆小麦重1413千克。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积应用。熟练掌握圆的周长、面积和圆锥的体积公式是解题的关键。
30. 铺一间教室的地面，用边长4分米的方砖来铺，要用200块，如果改用边长5分米的方砖来铺，需要多少块？
【答案】128块
【解析】
【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，即方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】设，如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖。
（5×5）x＝（4×4）×200
25x＝16×200
25x＝3200
x＝128
答：需要128块。
【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可；解答时关键不要把边长当作面积进行计算。
31. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地间的距离是15厘米，在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地间的图上距离应是多少厘米？
【答案】10厘米
【解析】
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出甲乙两地的图上距离。
【详解】15÷＝60000000（厘米）
60000000×＝10（厘米）
答：甲乙两地间的图上距离应是10厘米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的换算，计算时注意0的个数。
32. 将一个底面半径是3厘米的圆锥形零件完全浸入装水的圆柱形量筒里，水面高度上升了0.5厘米，圆柱形量筒的底面积是282.6平方厘米，这个圆锥形零件高多少厘米？
【答案】15厘米
【解析】
【分析】用圆柱底面积×水面上升高度，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】282.6×0.5×3÷（3.14×3×3）
＝423.9÷28.26
＝15（厘米）
答：这个圆锥形零件高15厘米。
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥体积的相关计算，明确水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题关键。