山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省聊城北大培文学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数为( )
A.B.2C.D.
2．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A.B.C.D.
3．中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( ).
A.B.C.D.
4．下列各组数中，相等的是( ).
A.与B.与C.与D.与
5．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
6．在有理数、、、、负数有( )个
A.4B.3C.2D.1
7．如图，已知，，E，F分别为AC，BD的中点，则EF长为( )cm.
A.7B.14C.17D.34
8．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( ).
A.B.C.D.
9．一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有( )
A.10种B.15种C.18种D.20种
10．下列说法中正确的个数为( ).
（1）如果，则点C是线段的中点；
（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；
（3）射线比直线小一半；
（4）射线和射线BA是同一条射线；
（5）倒数等于本身的数有；
（6）当时，.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11．已知，，且，，则的值为( )
A.-10B.-4C.-10或-4D.4
12．若，则的取值不可能是( ).
A.0B.1C.2D.
二、填空题
13．绝对值大于3而不大于6的整数分别是______.
14．若，那么________.
15．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段，，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为____.
16．某养鸭场有若干只鸭，某天捉到30只全部做上标记，又过了一段时间，捉到50只，其中有2只有标记，那么估计该养鸭场有鸭子______只.
17．定义新运算“△”的运算法则为，请利用此定义计算：______.
三、解答题
18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来：
，，0，，，.
19．计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20．如图，已知线段厘米，M是线段的中点，P在线段上，N为线段PB的中点，厘米，求PM的长.
21．为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
（1）这次共调查了______名学生；
（2）请把统计图1补充完整；
（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数.
22．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.
23．为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路.规定向东记为正，向西记为负.该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：+12，-4，+3，-2，-10，+16，-2，+10，+8，-7.
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站______次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
24．南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？
（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？
25．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项.类似地，对于可以用裂项的方法变形为：.类比上述方法，解决以下问题.
（1）猜想并写出：_______________.
（2）探究并计算下列各式：
①；
②.
参考答案
1．答案：B
解析：，
的相反数为.
故选：B.
2．答案：B
解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸，
B选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点，
故选B.
3．答案：C
解析：16553亿，
故选：C.
4．答案：A
解析：A.，，所以，故本选项符合题意；
B.，所以，故本选项不符合题意；
C.，，所以，故本选项不符合题意；
D.，，所以，故本选项不符合题意.
故选A.
5．答案：C
解析：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；
D、1000是样本容量，故本选项错误.
故选C.
6．答案：B
解析：，是正数；
、、，是负数，共有3个，
故选：B.
7．答案：C
解析：E，F分别为，的中点，
，，
，
，
，
，
故选：C.
8．答案：A
解析：由数轴知：，，，
所以，，，
所以B，C，D不正确，A正确；
故选：A.
9．答案：D
解析：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票.
故选D.
10．答案：B
解析：（1）如果，点A、C、B不共线时，点C不是线段的中点，原说法错误；
（2）连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原说法错误；
（3）射线与直线都是无限长的，原说法错误；
（4）射线和射线不是同一条射线，原说法错误；
（5）倒数等于本身的数有，说法正确；
（6）当时，，说法正确；
故选：B.
11．答案：B
解析：：，，
或-3，或-7，
又，，
时，，
；
故答案为：B.
12．答案：B
解析：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
的取值不可能是1，
故选：B.
13．答案：，，
解析：根据有理数比较大小的方法，可得
绝对值大于3不大于6的整数是、、.
故答案为：，，.
14．答案：1
解析：
，，
，，
，，
，，
.
故答案为1.
15．答案：7cm或1cm
解析：如图1，当点B在线段AC上时，
，，M，N分别为AB，BC的中点，
，，
，
如图2，当点C在线段AB上时，
，，M，N分别为AB，BC的中点，
，，
，
综上可知，M、N两点之间的距离为7cm或1cm，
故答案为：7cm或1cm.
16．答案：750
解析：设该养鸭场有鸭子x只，
由题意得：，
解得，
即估计该养鸭场有鸭子750只.
故答案为：750.
17．答案：
解析：，
，
，
故答案为：.
18．答案：见解析，
解析：，，，，
在数轴上表示各数如下：
由数轴得：.
19．答案：（1）
（2）
（3）
（4）0
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
20．答案：2cm
解析：厘米，M为线段的中点，
（厘米）.
又厘米，N为线段的中点，
(厘米），
(厘米）.
的长为2厘米.
21．答案：（1）80
（2）见解析
（3）136
解析：（1）根据题意得：（名）；
故答案为80；
（2）艺术的人数为（名），补全统计图，如图所示：
（3）（人），该校七年级学生参加艺术类社团的人数为136人.
22．答案：1或-3
解析：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
，，，
，
所求代数式的值为1或-3.
23．答案：（1）3
（2）最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远
（3）4.44升
解析：（1），第一次经过加油站，
，
，
，
，第二次经过加油站，
，第三次经过加油站，
，
，
，
，
一共有3次经过加油站，
故答案为3；
（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；
（3）升.
所以今天共耗油4.44升.
24．答案：（1）5.5千克
（2）8千克
（3）2032元
解析：（1）（千克）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
（2）
（千克）
答：20筐南果梨总计超过8千克.
（3）（元）.
答：这20筐南果梨可卖2032元.
25．答案：（1）
（2）①
②
解析：（1），
，
故答案：.
（2）①由可得：
②
与标准质量的差值（单位：千克）
-3
-2
-1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8