重庆市鲁能巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份重庆市鲁能巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下面四个数中，最小的是( )
A.B.C.D.5
2．如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作元，那么亏损12元记作( )
A.12元B.元C.元D.20元
3．把式子写成省略括号和加号的形式是( )
A.B.C.D.
4．以下说法正确的是( )
A.数轴上的点所表示的数都是有理数
B.与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上2米
C.数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或
D.一个数的绝对值越大，则这个数越大
5．下列数：，，，，，（两个2之间依次多一个1），其中有理数的个数是( )
A.6B.5C.4D.3
6．下列选项错误的是( )
A.B.C.D.
7．下列说法：
①是负分数；
②是最大的负整数；
③1是最小的非负整数；
④倒数等于自身的数只有1；
⑤0只表示没有；其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
8．下列代数式：
①；
②；
③；
④；
⑤0；其中单项式的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
9．下列说法中，正确的是( )
A.单项式的次数是2
B.代数式是三次四项式
C.单项式的系数是，次数是1
D.不是单项式
10．下列各组数中，结果相等的是( )
A.和B.和C.和D.和
11．已知，，且，则的值是( )
A.B.C.或D.或
12．已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是( )
A.-6B.2C.8D.9
二、填空题
13．将数5027000用科学记数法表示是___________.
14．若，则__________.
15．比较大小：____________（填“>”或“=”或“<”）.
16．若，则__________.
17．若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______.
18．已知式子的值是，则式子的值为_______.
19．若代数式的最小值记作y，取最小值时a的值记作x，则________.
20．如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________.
21．对有理数a，若成立，那么a满足的条件是___.
22．下列结论：
①若a是有理数，则；
②若a是有理数，则的最小值为0；
③若，则；
④若，且，则；
⑤若，则的所有可能的值有3个；
⑥有理数a，b，c互不相等，若，则可能成立；
其中正确的结论是（填序号）________.
23．定义一种新运算“K运算”，对有理数a，b，规定：
，其中“K运算”的运算顺序为：同级运算，依次从左至右进行（可类比有理数的四则运算顺序），则的运算结果是_________.
24．如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点表示的数是2，第2个拐角处点表示的数是3，第3个拐角处点表示的数是7，第4个拐角处点表示的数是9，……，那么第201个拐角处点表示的数是________.
三、解答题
25．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
26．画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“<”将下面的数连接起来.
，，4，0，
27．某车辆为了测试性能，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线（单位：千米）为：，，，0，，.
（1）问：测试结束时，该车辆距A地多远？
（2）若每100千米路程耗汽油升，每升汽油9元，问从A地出发到结束共用去多少元汽油费？
28．如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为-4，且，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒.
（1）当P，Q重合时，求t的值；
（2）当时，求t的值；
（3）当时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足时，求t的值.
参考答案
1．答案：C
解析：根据有理数比较大小的方法，可得
，
四个数中最小的数是.
故选：C.
2．答案：B
解析：盈利8元记作+8元，亏损12元记作元，
故选：B.
3．答案：D
解析：，
故选：D.
4．答案：C
解析：A、数轴上的点所表示的数不只有理数，还有无理数，故选项错误，不符合题意；
B、与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上6米，故选项错误，不符合题意；
C、数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或，故选项正确，符合题意；
D、两个负数比较大小绝对值大的反而小，故选项错误，不符合题意.
故选：C.
5．答案：C
解析：，
有理数为，，，，共4个.
故选：C.
6．答案：B
解析：A：，，故A正确，不符合题意；
B：，故B错误，符合题意；
C：，，故C正确，不符合题意；
D：，故D正确，不符合题意；
故选：B.
7．答案：A
解析：①是负分数，正确；
②是最大的负整数，正确；
③0是最小的非负整数，故原说法错误；
④倒数等于自身的数只有1和，故原说法错误；
⑤0除了表示没有外，还可以表示正负数的分界点等含义，故原说法错误.
故选A.
8．答案：B
解析：①是单项式，符合题意；
②，不是单项式，不符合题意；
③是单项式，符合题意；
④不是单项式，不符合题意；
⑤0是单项式，符合题意；
属于单项式的有①③⑤，共3个，
故选：B.
9．答案：B
解析：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；
B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
D、是单项式，原说法错误，不符合题意；
故选：B.
10．答案：A
解析：，，结果相等，符合题意；
B、，，结果不相等，不符合题意；
C、，，结果不相等，不符合题意；
D、，，结果不相等，不符合题意；
故选：A.
11．答案：D
解析：，，
，，
，
，或，，
或，
故的值是或，
故选：D.
12．答案：D
解析：，
或，
或，
当时，等价于，即，
或，
或；
当时，等价于，即，
或，
或，
故或或或，
所有满足条件的数c的和为：.
故答案为：D.
13．答案：
解析：将5027000用科学记数法表示是.
故答案为：.
14．答案：或
解析：，
，
或，
解得或.
故答案为：或.
15．答案：<
解析：，
，
，
，
故答案为：<.
16．答案：7
解析：，
，，
解得：，，
则，
故答案为7.
17．答案：
解析：是关于x的二次二项式，
，，
，
故答案为：.
18．答案：
解析：根据题意得：，
，
，
.
故答案为：.
19．答案：9
解析：，
当即时，有最小值为5，
，，
，
故答案为：9.
20．答案：
解析：由数轴可知，，，
.
故答案为.
21．答案：
解析：如果一个数的相反数大于等于它本身，则这个数是非正数，
即，
故答案为：.
22．答案：②④
解析：①若a是正有理数，则，故①错误；
②若a是有理数，则的最小值为0，故②正确，符合题意；
③若，则a可以取任何数，故③错误；
④若，且，则，故④正确，符合题意；
⑤若，则，即其中有2种情况，a，b，c中有1个或3个负数，则的所有可能的值有2个，故⑤错误；
⑥有理数a，b，c互不相等，
如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，
若，则，
不可能成立，
如图，若，则，
不可能成立，
如图，若，则，
不可能成立，
故⑥错误，
故答案为：②④.
23．答案：
解析：，，
，，
，
，
，
，
，
，
即.
故答案为：.
24．答案：10202
解析：①点O表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；
②表示的数是，表示的数是，表示的数是，
表示的数是；
③表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；
从点O开始，四个点为一组，
第n组的第一个数为：：，：；：；：；
表示的数是第202个数，
，
是第51组的第2个数，
：，
故答案为：10202.
25．答案：（1）10
（2）
（3）
（4）6
（5）
（6）
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
.
26．答案：，数轴上表示见解析
解析：，，
各数在数轴上表示如下：
用“<”将下面的数连接起来如下：
.
27．答案：（1）该车辆距A地千米
（2）共用去元汽油费
解析：（1），
答：测试结束时，该车辆距A地千米；
（2）千米，
元，
从A地出发到结束共用去元汽油费.
28．答案：（1）
（2）
（3）或
解析：（1）P表示的数为：，B表示的数为，
Q表示的数为，
当P、Q重合时，，
解得；
（2）M，N始终为，的中点，
M表示的数为：，N表示的数为，
，
当时，即，
当时，（舍）；
当时，；
当时，；
（3），
，
这时，
M表示的数为-14，N表示的数为，
当线段沿数轴向左滑动时，M表示的数为，N表示的数为，
此时，，
当时，，此时舍去；
当线段沿数轴向右滑动时，M表示的数为，N表示的数为，
这时，，
当时，，
化简得：当时，；
当时，；
综上所述，当或时，.