数学六年级下册比例的认识第一课时教学设计

这是一份数学六年级下册比例的认识第一课时教学设计，共6页。教案主要包含了谈话导入等内容，欢迎下载使用。


课题
比例的认识
单元
二
学 科
数 学
年 级
六年级
学习
目标
1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。
重点
比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比是否能构成比例。
难点
应用比例的基本性质判断两个比是否能构成比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、谈话导入。
关于比例，我们并不陌生，它广泛的存在于我们的现实生活中，同学们通过预习，关于比例你有哪些问题？
感谢同学们的分享，现在我们就带着这些问题，正式的认一认比例，学一学比例，看看究竟什么是比例？
小组讨论，集体汇报：
生1：什么是比例?
生2：比例里有比字和它比有什么关系呢？
生3：比有性质，比例有吗？
生:4：为什么要学习比例，它有什么作用？
生5：我听说过比例尺，它和比例有关系吗？
预学思考，培养学生养成课前预习的好习惯，锻炼学生思维，提高学生能力。
讲授新课
活动一：想一想，找一找
上学期我们在学习比的知识的时候接触过两张图片像不像的问你题，现在请你结合比的知识，再想一想，找一找那几张图片比较像？
你的判断依据是什么？
图A和图B还有图D三张图片比较像。
小结：我们用求比值和化简比以及画表格等方法知道图A与图B长与宽的比是一样的；图A与图D长与宽的比也是一样的，所以图A与图B还有图D三张图片比较像。那其他图片为什么不像呢？
过渡：判断出了哪些图片比较相像，那到底什么是比例呢？
其实当我们在研究这些图形像不像的问题的时候，你已经很自然的写出了两个比例：
出示比例的概念：
我们一定要注意区分比和比例：
比：是像12∶6；8∶4表示两个量之间的关系的式子。
比例：12∶6=8∶4这样的式子，他表示的不是两个量之间的关系，而是表示两个比相等。
我们继续认识比例：

请你说说6˸4=3˸2这个比例中哪些是内项？哪些是外项？
比例的分数形式：
过渡：认识了比例，我们可以利用比例的知识解决这样的问题：
活动二：调制蜂蜜水
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
10˸2=15˸3
这位同学写的式子是比例吗？
总结：判断一个比例式是否成立，我们可以用求比值、化简比的方法来判断。
我们来试一试：
请你先写成一个比例式：
仔细观察这几个比例式，你会有新的发现。
我们来听听同学们的想法：
师总结：这几位同学确定比例的思路虽然都不一样，但是他们都很好的抓住了两个比相等这个关键点，请你仔细观察这是个比例，相信你会有新发现：

在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。
师总结：这位同学的发现，让我们再一次感受到了比和比例之间的密切联系，只是这还不能称之为是新发现，因为这实际上就是我们学过的比的基本性质，如果在表达的时候再加上0除外，就更加严谨啦，我们再听听其他同学的发现。


师总结：应用这个规律也可以帮助我们判断两个比能否组成比例。下面我们通过练习。巩固今天所学的内容。
课堂练习
1

（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出图中每个厂房子那个长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15∶18和30∶36 4∶8和5∶20
˸ 和0.5∶2 ˸和ː
3 应艳红比例內项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8∶1.2 6∶9和12∶18
˸ 和˸ 9∶12和˸
4 下面各表中相对应的两个量的比能否责成比例？把能组成比例的写出来。
（1）上学
时间/分
3
5
路程/m
210
350
（2）打字
时间/分
10
20
打字总数/ 个
500
900
（3）配置果汁
原汁/kg
0.5
6
水/kg
4
48
（4）买铅笔
铅笔数量/支
2
5
总价/元
1.6
3.5
5 声音在空气中的船舶情况如下表。
路程/m
340
680
1020
1360
时间/秒
1
2
3
4
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
小组讨论，集体汇报：
生1：图A 6∶4=3∶2图B 3∶2；
6∶4=3∶2。
生2：图A 6∶4=1.5；
图B 3∶2=1.5。
答：图片B和图片A像
生3
答：图片A和图片D像。
生1：图C和图A比较，是长边缩小而宽边扩大了，长与宽的比不同，所以不像。
生2：图E与图A比较，是长边扩大而宽边缩小，长款的比也不同，所以也不像。
4和3是内项；6和2是外项。
小组讨论，集体汇报
生1：求比值
10∶2=5
15∶3=5
生2：化简比
10∶2=5∶1
15∶3=5∶1
10˸2=15˸3是比例。
生1：我首先想到的是2∶1这个比，只要等号左右两边的比都等于2∶1，比例就成立：2∶1=12∶6；2∶1=8∶4；所以12∶6=8∶4成立。
生2：先写出一个偶数比6∶4，偶数比一定可以化简，把6∶4的前项和后项同时除以2，变成了3∶2，所以6∶4=3∶2成立。
生3：我先写出的比是3∶2，比值是1.5 ，再写比值是1.5的比即可，最好想的是15∶10，所以3∶2=15∶10
生4：我写的这个比例比较好想，只要两个比都做到前项是后项的5倍，就肯定能组成比例，所以我写了两个:10∶2=15∶3成立。
仔细观察，独立思考：
生1：我发现第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数，就会变成第二个比。比如第三个比例3和2同时乘5就会变成15∶10，其他的比例也都类似。
生2：我发现每个比例中两外项的乘积都是等于两个内项的乘积的，例如：
6×8=48, 12×4=48；
4×3=12, 6×2=12；
2×15=30, 3×10=30；
最后一个比例内项积和外项积也都是等于30的。
独立思考，解答问题。
小组讨论，集体汇报。
能
3˸5=210˸350
210˸3=350˸5
不能 500˸10≠900˸20
能0.5˸4=6˸48
不能 1.6˸2≠3.5˸5
图片像不像教学情境设计激发学生兴趣，启发学生联系生活实际学习数学，体现了数学知识的内涵。
引导学生运用数学知识解决生活中的问题，让学生认识数学价值，养成乐于思考，敢于质疑，言必有据的良好品质。
面对同一问题，启发学生用多种方法解决问题，使学生获得不同的发展理念，提供一个个性化的学习过程。
课堂上以学生自主发现为主，引导学生发现规律，验证规律，应用规律，达到学以致用的效果。
设计不同层次的练习，巩固知识，提高学生能力。
练习过程中组织学生讨论使学生不仅会做题，而且总结方法，发展学生思维，提高学生数学学习能力。
课堂小结
通过这节课的学习你有哪些话收获？
板书
比例的认识
12 ˸ 6 = 8 ˸ 4
内项
外项
在比例里，两个内项积等于两个外项积。