初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明一课一练，共4页。

课堂学习检测
一、填空题
1．______一件事件的______叫做命题．
2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______
_____．
3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．
4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．
二、指出下列命题的题设和结论
5．垂直于同一条直线的两条直线平行．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
6．同位角相等，两直线平行．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
7．两直线平行，同位角相等．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
8．对顶角相等．
题设是___________________________________________________________；
结论是___________________________________________________________．
三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式
9．90°的角是直角．
__________________________________________________________________．
10．末位数字是零的整数能被5整除．
__________________________________________________________________．
11．等角的余角相等．
__________________________________________________________________．
12．同旁内角互补，两直线平行．
__________________________________________________________________．
综合、运用、诊断
一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?
13．两条直线相交，只有一个交点．( )14．不是有理数．( )
15．直线a与b能相交吗?( )16．连接AB．( )
17．作AB⊥CD于E点．( )18．三条直线相交，有三个交点．( )
二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)
19．0是自然数．( )
20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )
21．相等的角是对顶角．( )
22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )
23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )
24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )
25．若x2＝4，则x＝2．( )
26．若xy＝0，则x＝0．( )
27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )
28．邻补角的平分线互相垂直．( )
29．同位角相等．( )
30．大于直角的角是钝角．( )
拓展、探究、思考
31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：
①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．
以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．
答：_____________________________________________________________________．
32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．
答案：
1．判断、语句．
2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．
3．题设，结论．
4．一定成立，总是成立．
5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．
6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．
7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．
8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．
9．如果一个角是90°，那么这个角是直角．
10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．
11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．
12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．
13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．
19．√，20．√，21．×，22．×，23．√，24．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×．
31．正确的命题例如：
(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．
(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC
(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．
32．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．
求证：MQ∥NH．
证明：略．