初中数学人教版七年级下册5.4 平移同步练习题

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课堂学习检测
一、填空题
1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．
2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．
图a
图b 图c
(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是________________．
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．
3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．
图a 图b
在这两个平移中：
(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．
(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．
综合、运用、诊断
一、按要求画出相应图形
4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．
将三角形DAE平移，得到三角形CBF．
5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．
6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．
7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．
拓展、探究、思考
一、选择题
8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．
(A)18(B)16(C)12(D)8
二、解答题
9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．
10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?
答案：1．LM，KJ，HI．
2．(1)某一方向，相等，AB∥A1B1∥A2B2∥A3B3或在一条直线上，AB＝A1B1＝A2B2＝A3B3．(2)平行或共线，相等．
3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线． 4～7．略． 8．B
9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC＋CD＋DB最短．
10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．
AB2＝AC2＋BC2．