初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明课后测评，共7页。试卷主要包含了命题的定义与结构，下列语句不是命题的是，下列句子中,是命题的是，命题可以分为和，下列命题中,是真命题的是，下列命题等内容，欢迎下载使用。

知识点1命题的定义及结构
1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是
2.下列语句不是命题的是( )
A. 对顶角相等 B. 连接AB并延长至C点
C. 内错角相等 D. 同角的余角相等
3.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.画线段 AB∥CD
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是( )
A.如果是等角,那么余角相等
B.如果是等角的余角,那么相等
C.如果两个角相同,那么这两个角相等
D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等
知识点2命题的分类
5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了
6.下列命题中,是真命题的是( )
A.同旁内角互补 B.同位角相等,两直线平行
C.互补的两个角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；
(2)和为180°的两个角互为邻补角。
知识点3定理与证明
9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明
10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程
11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
12.下列语句,不是命题的是( )
A.两点之间线段最短 B.两直线不相交就是平行
C.延长线段AB D.武汉是2019年世界军人运动会举小城市
13.下列命题中真命题是( )
A.互补的两个角是邻补角 B.邻补角一定互为补角
C.两角相等,一定是对顶角 D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
14.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等 B.相等的角是对顶角
C.所有的直角都是相等的 D.若a=b,则a-1=b-1
15.下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有( )
A.1个 B. 2个 C.3 个 D.4个
16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。
17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假
(1)等角的补角相等; (2)不相等的角不是对顶角; (3)相等的角是内错角
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)
5.3.2命题、定理、证明
eq \\ac(○,A)双基导学导练
知识点1命题的定义及结构
1.命题的定义与结构:一件事情的语句叫做命题,命题常写成“如果…那么…”的形式“如果后接的部分是，“那么”后接的部分是
答案：判断；题设；结论
2.下列语句不是命题的是( )
A. 对顶角相等 B. 连接AB并延长至C点
C. 内错角相等 D. 同角的余角相等
答案：B
3.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.画线段 AB∥CD
C.连接A、B两点 D.正数大于负数
答案：D
4.“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是( )
A.如果是等角,那么余角相等
B.如果是等角的余角,那么相等
C.如果两个角相同,那么这两个角相等
D.如果两个角相等,那么这两个角的余角也相等
答案：D
知识点2命题的分类
5.命题可以分为和。如果命题是假命题只需要举出一个就可以了
答案：真命题；假命题；反例
6.下列命题中,是真命题的是( )
A.同旁内角互补 B.同位角相等,两直线平行
C.互补的两个角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
答案：B
7.下列命题:①对顶角相等;②在同平面内,重直于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中是假命题的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
答案：D
8.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
(1)两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线互相垂直；
(2)和为180°的两个角互为邻补角。
解:(1)是真命题
(2)错误，是假命题，如两个没有公共顶点的直角
知识点3定理与证明
9.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.推理的过程叫做证明
10.请根据“两直线平行,同旁内角互补”这个命题画出图形,再将它的“题设”填在“已知”里面,将它的“结论”填在“求证”里面,然后写出其证明过程
解:已知:CD∥EF,AB交CD于A,交EF于B
求证:∠CAB+∠EBA=180°
证明:∵CD∥EF
∠CAB=∠ABF
又∵∠ABF+∠EBA=180°
∠CAB+∠EBA=180°
11.如图,AB∥CD,EF与AB、CD分别交于M,N,MQ平分∠AMN,NH平分∠END.求证:MQ∥NH
证明:∵AB∥CD∴∠AMN=∠DNM
又∵M平分∠AMN,N平分∠END
∴2∠2=∠AMN,2∠3=∠DMM∴2∠2=2∠3 ∴∠2=∠3
∴MQ∥NH
eq \\ac(○,B)真题检测反馈
12.下列语句,不是命题的是( )
A.两点之间线段最短 B.两直线不相交就是平行
C.延长线段AB D.武汉是2019年世界军人运动会举小城市
答案：C
13.下列命题中真命题是( )
A.互补的两个角是邻补角 B.邻补角一定互为补角
C.两角相等,一定是对顶角 D.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
答案：B
14.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等 B.相等的角是对顶角
C.所有的直角都是相等的 D.若a=b,则a-1=b-1
答案：C
15.下列命题:①同旁内角互补;②两点确定条直线;③同一平面内,不重合的两条直线相交,有且只有一个交点;④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等.其中属于真命题的有( )
A.1个 B. 2个 C.3 个 D.4个
答案：B
16“同平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题,其中,题设是,·结论是。
答案：在同一平面内,两条直线垂直于同条直线；这两条直线互相平行
17.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假
(1)等角的补角相等; (2)不相等的角不是对顶角; (3)相等的角是内错角
解:(1)如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角相等.是真命题
(2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.是真命题
(3)如果两个角相等,那么这两个角是内错角.是假命题
eq \\ac(○,C)创新拓展提升
18.证明:两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直.(要求画图,写已知、求证,然后写出证明过程)
解:已知:AB∥CD,EF交AB、CD于点A、C,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
求证:AP⊥PC
证明:过P点作PM∥AB交AC于点M,则PM∥CD
AB∥CD∴∠BAC+∠ACD=180°
PM∥AB,PM∥CD∴∠1=∠2 ∴∠3=∠4
AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∠1=∠BAC，∠4=∠ACD
∠1+∠4=∠BAC+∠ACD=90°
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°AP⊥PC∴原命题得证