初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

(一)知识与技能：熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题.
(二)过程与方法：理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力.
(三)情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值；培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养.
二、教学重点、难点
重点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组.
难点：建立不等式组解实际问题的数学模型.
三、教学过程
问题引入
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16
答：每个小组原先每天生产16件产品.
总结提升
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例2:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
分析：可设有x间宿舍，则有 (4x+20) 个学生。有 （x-1） 间住了8人，
住了 8（x-1） 人。最后一间为 (4x+20)-8(x-1) 人。
0＜最后一间宿舍住的人数＜8
例3:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得
解得5 < x<7
因为宿舍间数是整数；
所以x=6.
住宿人数：4x+20=44（人）
答：该班有6间宿舍及44人住宿
例4.如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
解：设有x个学生，则有（3x+8）个桃子。
解得：5＜x＜6.5
∵x表示人数取正整数
∴ x=6
∴ 桃子数：3x+8=26（个）
答:共有6个学生,26个桃子.
例5:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.
分析本题不等关系：
A甲+ A乙 甲种原料≤360
B甲+ B乙 乙种原料≤290
解:设生产A种产品x件, B种产品(50-x）件.
由题意,得：
解得：
30≤X≤32
根据题意,x的值应是整数
∴x=30,31,32
∴有三种生产方案
方案一：A种30件，B种20件;
方案二：A种31件，B种19件;
方案三：A种32件，B种18件.
达标检测
课堂小结
拓展提升
教学反思
本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列出不等式组，通过逐步引导，使学生明确直接的不等关系和一些隐含的不等关系.在教学过程中，可通过类比列一元一次方程组解决实际问题，让学生认识到列方程组与列不等式组的区别与联系.