福建省2024七年级数学下学期期末学情评估试卷（附答案新人教版）

这是一份福建省2024七年级数学下学期期末学情评估试卷（附答案新人教版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点(2，－3)在( )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
2．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于( )
A．60° B．35° C．30° D．20°
(第2题) (第3题)
3．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．下列描述不正确的是( )
A．共抽取了50人
B．90分以上的有12人
C．80分以上的所占百分比是60%
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
4．下列语句中，真命题有( )
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间，线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是( )
A．－1 B．2 C．3 D．4
6．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝( )
A．10° B．20° C．30° D．60°
7．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＜1＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b)) B．1＜－a＜bC．1＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＜b D．－b＜a＜－1
8．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A，B的对应点分别为A1，B1，若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为( )
A．(a－4，b＋2) B．(a－4，b－2)
C．(a＋4，b＋2) D．(a＋4，b－2)
(第8题) (第9题)
9．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是( )
A．96 cm2 B．112 cm2 C．126 cm2 D．140 cm2
10．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1，,2（x－1）≤x－a))有3个整数解，则a的取值范围是( )
A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．比较大小：eq \f(\r(3)－1,3)________eq \f(1,3)(填“＞”“＜”或“＝”)．
12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．
13．从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的总体是_______________________________，个体是______________________________________，样本容量是__________．
14．如果点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为__________．
15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝________．
16．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝4，))则关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a1x－b1y＝4c1，,3a2x－b2y＝4c2))的解为____________．
三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)计算：
(1)eq \r(2\f(1,4))＋eq \r(0.01)－eq \r(3,－8)；
(2)eq \r(3,－0.125)＋|eq \r(3)－2|－eq \r(3－\f(3,4))＋|eq \r(3)|.
18．(8分)解下列方程组或不等式组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＝－1，,3x－4y＝－5；))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2≤14－3x，,5x＋2≥3（x－1）.))
19．(8分)已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq \r(4x－2y)的平方根．
20．(8分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF.
21.(8分)如图，在三角形EFH中，点F，H分别是AB，CD上的点，且AB∥CD，过点F作FG⊥EH于点G，作FP⊥FG交CD于点P，FE平分∠AFG，∠FPH＝30°.
(1)求证：∠AFG＝2∠GHC；
(2)若FP平分∠HFB，求证：EF⊥FH.
22．(10分)某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；
(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若该校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
23．(10分)某水果超市从市场购进一批A，B两个品种的蓝莓．前两天的销售情况如下表所示：
(1)问A，B两种蓝莓销售单价分别是多少元？
(2)前两天A，B两种蓝莓均按50%的盈利定价销售，两天后A种蓝莓剩余m千克，B种蓝莓剩余0.5m千克，剩余蓝莓都出现了20%的损耗．该超市决定降价促销：A种蓝莓打9折销售，B种蓝莓直接降价销售．扣除损耗的蓝莓，第三天将剩余蓝莓全部卖完，若要保证第三天销售A，B两种蓝莓的总利润不低于8m元，则B种蓝莓每千克最多能降多少元？
24．(12分)阅读材料：
若关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c有一组整数解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝x0，,y＝y0，))则方程ax＋by＝c的全部整数解可表示为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝x0－bt，,y＝y0＋at))(t为整数)．
例题：求方程7x＋19y＝213的所有正整数解．
解：易知该方程有一组整数解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x0＝6，,y0＝9，))则该方程的全部整数解可表示为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6－19t，,y＝9＋7t))(t为整数)．
由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6－19t>0，,9＋7t>0，))解得－eq \f(9,7)0，))解得－3