初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第1课时学案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除第1课时学案，共4页。学案主要包含了新课导入，分层学习，评价等内容，欢迎下载使用。

一、新课导入
1.导入课题
一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？这个算式应怎样计算呢？
2.学习目标
（1）能归纳二次根式的乘法法则 (a≥0，b≥0)，理解法则ab=a·b与a·b＝ab (a≥0，b≥0)的关系及运用.
（2）会运用公式和(a≥0，b≥0)进行二次根式的乘法运算和化简.
3.学习重、难点
重点：和 (a≥0，b≥0)的运用.
难点：熟练运用法则进行化简和计算.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：探究二次根式的乘法法则.(二次根式的乘法怎么运算？)
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：通过从特殊到一般归纳出运算法则，注意法则成立的条件.
（4）探究提纲：
① 计算下列各式，比较计算结果：
=2×3=6； =6；
=×4=2； =2 .
② 从①中你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律.
.
③ 用文字表示二次根式的乘法法则是：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.
④ 计算：

答案：4；；4；2.
2.自学：学生结合探究提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生能否通过计算发现探究提纲中第①题中的规律.
②差异指导：引导学生理解a·b与ab表达的意义.
（2）生助生：同桌之间相互研讨，交流学习成果，帮助解决疑难问题.
4.强化：
强调二次根式的乘法法则公式及公式的使用条件.
1.自学指导
（1）自学内容：教材P6例1后面到P7练习前面的部分.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学方法：理解公式(a≥0，b≥0)逆向变形依据，注意运算时的算理及应满足的条件.
（4）自学参考提纲：
① 公式是用来进行什么样的式子的运算？
② 使用公式化简二次根式的一般步骤是什么？
③ 说说算式的计算方法是什么？
④ 进行二次根式的乘法时，所得结果应该怎样？
⑤ 按课本例题的格式化简或计算下列各题：
；； ；； .
答案：77; 15; ; ; .
⑥ 计算：.
解：原式.
2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：了解学生是否能根据算式特点合理利用法则及逆用法则.
②差异指导：引导学生结合算式选用公式.
（2）生助生：学生之间相互交流帮助.
4.强化
（1）合理运用进行计算或化简.
（2）把两个二次根式的乘法推广到多个二次根式的乘法 ，反之亦成立.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己小组的学习表现及收获和困惑.
2.教师对学生的评价：
(1)表现性评价：对学生在课堂上学习态度、方法、成果及不足进行点评.
(2)纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思).
通过创设情境，给出实例，列出本课时所要学习的内容.通过分层次学习，由特殊例子到一般法则的归纳，发掘了学生学习的自主性，作为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结得到更深刻、透彻的知识，并且从中体会成功.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(10分)化简=，同理可得.
2.(10分)计算=.
3.(10分)若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形的面积是.
4.(10分)下列各等式成立的是(D)
5.(10分)下列各式正确的是(D)
6.(20分)化简或计算：
二、综合运用(15分)
7.如果成立，那么x应满足什么条件？
三、拓展延伸(15分)
8.如图，从一个大正方形中截去面积为15cm2和24 cm2的小正方形，求留下部分的面积.